陜西省神木縣大保當中學中考數(shù)學二次函數(shù)（一）復習教案新人教版3.doc

二次函數(shù)（一）課題 二次函數(shù)（一）教學目標（一）知識與能力1.理解二次函數(shù)的概念;掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及拋物線的平移規(guī)律；2.會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象；3.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 4. 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值（二）過程與方法（三）情感、態(tài)度與價值觀教學重點二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；二次函數(shù)解析式的確定。教學難點二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系以及拋物線的平移規(guī)律教學程序 備 課 內(nèi) 容個案補充（一）：【知識梳理】 1二次函數(shù)的定義：形如（ ）的函數(shù)為二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)： （1）二次函數(shù)的圖象是一條 頂點為，對稱軸；當a0時，拋物線開口向 ，圖象有 ，且，y隨x的增大而 ，y隨x的增大而 ；當a0時，拋物線開口向 ，圖象有 ，且，y隨x的增大而 ，y隨x的增大而 （3）當a0時，當x=時，函數(shù) 為；當a0時，當x= 時，函數(shù) 為3. 二次函數(shù)表達式的求法：（1）若已知拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸方程，則可采用頂點式： 其中頂點為(h，k)對稱軸為直線x=h；（2）若已知拋物線與x軸的交點坐標或交點的橫坐標，則可采用兩根式：,其中與x軸的交點坐標為（x1，0），（x2，0）（二）：【課前練習】 1. 下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ） A.；B.；C.； D. 2. 函數(shù)的圖象是(3，2）為頂點的拋物線，則這個函數(shù) 的解析式是（ ） A.；B.； C.；D.3. 二次函數(shù)y=16x3x2 的頂點坐標和對稱軸分別是（ ） A頂點（1，4）， 對稱軸 x=1；B頂點（1，4），對稱軸x=1 C頂點（1，4）， 對稱軸x=4；D頂點（1，4），對稱軸x=44.把二次函數(shù)化成的形式為 ，圖象的開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；當 時 隨著的增大而減小，當 時，隨著的增大而增大；當= 時 函數(shù)有 值，其 值是 ；若將該函數(shù)經(jīng)過 的平移可以得到函數(shù)的圖象。5. 直線與拋物線的交點坐標為 。二：【經(jīng)典考題剖析】例1 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是，指出a、b、c(1)y=1-3x2； (2)y=x(x-5)；(3)y(x2)(2-x)； (4)y=x42x212.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，試判斷的符號3. 當 x=4時，函數(shù)的最小值為8，拋物線過點（6，0）求：（1）函數(shù)的表達式；（2）頂點坐標和對稱軸；4.已知拋物線與 x軸交于點（1，0）和(2，0)且過點 (3，4)，（1）求拋物線的解析式（2）頂點坐標和對稱軸；（3）畫出函數(shù)圖象（4）x取什么值時，y隨x的增大而增大；x取什么值時，y隨x增大而減小三：【課后訓練】 1. 把拋物線y=（x2）21經(jīng)平移得到（ ）A向右平移2個單位，向上平移1個單位；B向右平移2個單位，向下平移1個單位 C向左平移2個單位，向上平移1個單位；D向左平移2個單位，向下平移1個單位2. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ） Ay=x2+a； By= a（x1）2； Cy=a（1x）2； Dya（l+x）23. 設直線 y=2x3，拋物線 y=x22x，點P（1，1），那么點P（1，1）（ ） A在直線上，但不在拋物線上； B在拋物線上，但不在直線上 C既在直線上，又在拋物線上； D既不在直線上，又不在拋物線上4. 二次函數(shù) y=2（x3）2+5的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為（ ） A開口向下，對稱軸x=3，頂點坐標為（3,5） B開口向下，對稱軸x3，頂點坐標為（3，5） C開口向上，對稱軸x=3，頂點坐標為(3,5) D開口向上，對稱軸x=3，頂點坐標為(3,5） 5.已知拋物線的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點（l，1），（4，0）兩點（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式；（2）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）這個函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個值是多少？6.某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺 （1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？7.張大爺要圍成一個矩形花圃花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設AB邊的長為x米矩形ABCD的面積為S平方米 （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍） （2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值教學反思2、解：（1），即（2）由題意，得整理，得得要使百姓得到實惠，取所以，每臺冰箱應降價200元（3）對于，當時，所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元（一）：【知識梳理】 1二次函數(shù)的定義：形如（ ）的函數(shù)為二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)： （1）二次函數(shù)的圖象是一條 頂點為，對稱軸；當a0時，拋物線開口向 ，圖象有 ，且，y隨x的增大而 ，y隨x的增大而 ；當a0時，拋物線開口向 ，圖象有 ，且，y隨x的增大而 ，y隨x的增大而 （3）當a0時，當x=時，函數(shù) 為；當a0時，當x= 時，函數(shù) 為3. 二次函數(shù)表達式的求法：（1）若已知拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸方程，則可采用頂點式： 其中頂點為(h，k)對稱軸為直線x=h；（2）若已知拋物線與x軸的交點坐標或交點的橫坐標，則可采用兩根式：,其中與x軸的交點坐標為（x1，0），（x2，0）（二）：【課前練習】 1. 下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ） A.；B.；C.； D. 2. 函數(shù)的圖象是(3，2）為頂點的拋物線，則這個函數(shù) 的解析式是（ ） A.；B.； C.；D.3. 二次函數(shù)y=16x3x2 的頂點坐標和對稱軸分別是（ ） A頂點（1，4）， 對稱軸 x=1；B頂點（1，4），對稱軸x=1 C頂點（1，4）， 對稱軸x=4；D頂點（1，4），對稱軸x=44.把二次函數(shù)化成的形式為 ，圖象的開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；當 時 隨著的增大而減小，當 時，隨著的增大而增大；當= 時 函數(shù)有 值，其 值是 ；若將該函數(shù)經(jīng)過 的平移可以得到函數(shù)的圖象。5. 直線與拋物線的交點坐標為 。二：【經(jīng)典考題剖析】例2 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是，指出a、b、c(1)y=1-3x2； (2)y=x(x-5)；(3)y(x2)(2-x)； (4)y=x42x212.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，試判斷的符號3. 當 x=4時，函數(shù)的最小值為8，拋物線過點（6，0）求：（1）函數(shù)的表達式；（2）頂點坐標和對稱軸；4.已知拋物線與 x軸交于點（1，0）和(2，0)且過點 (3，4)，（1）求拋物線的解析式（2）頂點坐標和對稱軸；（3）畫出函數(shù)圖象（4）x取什么值時，y隨x的增大而增大；x取什么值時，y隨x增大而減小三：【課后訓練】 1. 把拋物線y=（x2）21經(jīng)平移得到（ ）A向右平移2個單位，向上平移1個單位；B向右平移2個單位，向下平移1個單位 C向左平移2個單位，向上平移1個單位；D向左平移2個單位，向下平移1個單位2. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ） Ay=x2+a； By= a（x1）2； Cy=a（1x）2； Dya（l+x）23. 設直線 y=2x3，拋物線 y=x22x，點P（1，1），那么點P（1，1）（ ） A在直線上，但不在拋物線上； B在拋物線上，但不在直線上 C既在直線上，又在拋物線上； D既不在直線上，又不在拋物線上4. 二次函數(shù) y=2（x3）2+5的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為（ ） A開口向下，對稱軸x=3，頂點坐標為（3,5） B開口向下，對稱軸x3，頂點坐標為（3，5） C開口向上，對稱軸x=3，頂點坐標為(3,5) D開口向上，對稱軸x=3，頂點坐標為(3,5） 5.已知拋物線的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點（l，1），（4，0）兩點（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式；（2）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）這個函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個值是多少？6.某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺 （1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高