《全等三角形》復(fù)習(xí)課件.ppt

全等三角形 本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 體系建構(gòu) 問(wèn)題2請(qǐng)同學(xué)們整理一下本章所學(xué)的主要知識(shí) 你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎 你能畫出一個(gè)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎 知識(shí)回顧 一般三角形全等的條件 1 定義 重合 法 2 SSS 3 SAS 4 ASA 5 AAS 直角三角形全等特有的條件 HL 包括直角三角形 不包括其它形狀的三角形 三角形全等方法選擇 點(diǎn)撥 1 通過(guò)做標(biāo)識(shí)可以知道用了哪種判定方法 同時(shí)能很快找到要證的兩個(gè)三角形2 理解記憶角平分線性質(zhì)的應(yīng)用步驟 BP DP SAS AB DC HL A C ASA 條件 依據(jù) B D AAS BP DP SAS A C ASA 條件 依據(jù) B D AAS HL只適用于直角三角形中 A B D A B C SSA不能判定全等 A B C 歸納解題經(jīng)驗(yàn)證線等角平分線性質(zhì)的應(yīng)用全等三角形的性質(zhì) 證角等角平分線判定的應(yīng)用全等三角形的性質(zhì) 如何確定全等的判定方法 如何知道哪兩個(gè)三角形全等 標(biāo)識(shí) 竅門看到好多直角記得用余角的性質(zhì) 典型例題 例1已知 如圖 CAB DBA AD BC分別是 CAB DBA角平分線 AD BC相交于點(diǎn)O 求證 1 CAB DBA 證明 請(qǐng)同學(xué)們自己寫出證明過(guò)程 證明 由 1 得 CAB DBA C D CA DB 又 COA DOB OCA ODB 典型例題 例1已知 如圖 CAB DBA AD BC分別是 CAB DBA角平分線 AD BC相交于點(diǎn)O 求證 2 OCA ODB 答 O到三條直線AC AB BD的距離相等 理由 略 典型例題 例1已知 如圖 CAB DBA AD BC分別是 CAB DBA角平分線 AD BC相交于點(diǎn)O 求證 3 O到三條直線AC AB BD的距離有何大小關(guān)系 并說(shuō)明理由 證明 請(qǐng)同學(xué)們自己寫出證明過(guò)程 典型例題 例2已知 如圖 AC BD AC BD 求證 AD BC 答 DE CF且DE CF 理由 方法一可證 CBF DAE 方法二可證 CAF DBE 典型例題 追問(wèn)在例2中 AC BD AC BD 在AB上取兩點(diǎn)E F AE BF 請(qǐng)你判斷DE CF有何關(guān)系 并說(shuō)明理由 例題精析 例2如圖2 AE CF AD BC AD CB 求證 又因?yàn)锳D BC 例3已知 如圖3 ABC A1B1C1 AD A1D1分別是 ABC和 A1B1C1的高 求證 AD A1D1 圖3 說(shuō)明 本題的解題關(guān)鍵是證明 易錯(cuò)點(diǎn)是忽視證OE OF 而直接將證得的AO BO作為證明的條件 另外注意格式書寫 例6 求證 有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 分析 首先要分清題設(shè)和結(jié)論 然后按要求畫出圖形 根據(jù)題意寫出 已知求證后 再寫出證明過(guò)程 已知 如圖 在Rt ABC Rt 中 ACB Rt BC CD AB于D 于 CD 求證 Rt ABC Rt 1 如圖1 ABF CDE B 30 BAE DCF 20 求 EFC的度數(shù) 練習(xí)題 2 如圖2 已知 AD平分 BAC AB AC 連接BD CD 并延長(zhǎng)相交AC AB于F E點(diǎn) 則圖形中有 對(duì)全等三角形 A 2B 3C4D 5 C 800 3 如圖3 已知 ABC中 DF FE BD CE AF BC于F 則此圖中全等三角形共有 A 5對(duì)B 4對(duì)C 3對(duì)D2對(duì)4 如圖4 已知 在 ABC中 AD是BC邊上的高 AD BD DE DC 延長(zhǎng)BE交AC于F 求證 BF是 ABC中邊上的高 提示 關(guān)鍵證明 ADC BFC B 5 如圖5 已知 AB CD AD CB O為AC任一點(diǎn) 過(guò)O作直線分別交AB CD的延長(zhǎng)線于F E 求證 E F 提示 由條件易證 ABC CD