經典物理的困難.doc

0.2 經典物理學碰到的嚴重困難 十九世紀末于二十世紀初，經典物理學理論（牛頓力學（理論力學）、熱力學、及統(tǒng)計物理學、電動力學），一方面被認為發(fā)展到了相當完善的地步，但另一方面又在生產與科學實驗方面遇到了不少嚴重的困難，而這些困難是經典物理學自身所無法解決的。主要的困難表現(xiàn)在以下幾個問題上：黑體輻射問題，光電效應問題，原子的線狀光譜及其規(guī)律問題，原子的穩(wěn)定性問題，固體與分子的比熱問題。黑體輻射問題普朗克公式到了十九世紀末，人們已認識到熱輻射與光輻射都是電磁波。于是，開始研究輻射能量在不同頻率范圍中的分布問題，特別是對黑體（空窖）輻射進行了較深入的理論和實驗研究。完全黑體（空窖）在與熱輻射達到平衡時，輻射能量密度E隨頻率變化曲線如圖所示。實驗得出的平衡時輻射能量按頻率分布的曲線只與黑體的絕對溫度有關，而與空腔的形狀及組成的物質無關。許多人企圖用經典物理學來說明這種能量分布的規(guī)律，推導與實驗結果符合的能量分布公式，但都未成功。a).1894年，維恩(Wien)從分析實驗數(shù)據(jù)得出一個經驗公式，即維恩公式 (1)其中c1，c2是兩個經驗參數(shù)，T為平衡時的溫度，結果表明：公式與實驗曲線在高頻部分符合，但在低頻部分不符合。b).1900年，瑞利(Rayleigh)和金斯(Jeans)根據(jù)經典電動力學和統(tǒng)計物理學，得出了一個黑體輻射能量公式，即瑞利金斯公式： (2)其中c為光速，k為玻耳茲曼常數(shù)。結果表明，此公式在低頻部分與實驗比較符合，但當時，E 是發(fā)散的，與實驗明顯不符（即所謂的“紫外發(fā)散災難”）。c)1900年，普朗克(Planck)在瑞利金斯公式和維恩公式的基礎上，進一步分析了實驗曲線，得到了一個很好的經驗公式，即有名的普朗克公式： (3)不難看出：當 時，公式(3) 公式(1) 當 0 時，公式(3) 公式(2)普朗克提出這個公式后，許多實驗物理學家用它來分析當時最精確的實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)符合的很好。于是，人們開始認識到，這絕非偶然的巧合，在這公式中一定蘊藏著一個非常重要，但是尚未被人們揭示出的科學原理。這就是有名的黑體輻射問題。光電效應問題1888年，赫茲(Hertz)發(fā)現(xiàn)了光電效應，但對其機制還不清楚。直到1896年，湯姆遜(Thomson)通過氣體放電現(xiàn)象及陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，才認識到：“這是由于紫外線照射，大量電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象?！苯涍^實驗研究，發(fā)現(xiàn)光電效應呈現(xiàn)下列幾個特點：a).對于一定的金屬材料做成的電極，有一個確定的臨界頻率0，當照射光頻率0時,不管光多微弱，只要光一照上，幾乎立即觀測到光電子。這與經典電磁理論計算結果很不一致。 以上三個特點，(c)是定量上的問題，而(a),(b)在原則上無法用經典物理學來解釋。 原子的線狀光譜及規(guī)律問題到十九世紀中葉，由于光譜分析積累了相當豐富的資料，不少人對它們進行了整理與分析。1885年，巴耳末發(fā)現(xiàn)：氫原子可見光譜線的波數(shù) 具有下列規(guī)律 n3,4,5 (4)其中R為里德堡常數(shù)。巴耳末公式與觀測結果的驚人符合，引起了光譜學家的注意。緊跟著，里茲(Ritz)給出了更普遍的結合原則：每一種原子都有它特有的一系列光譜項T(n)，而原子發(fā)出的光譜線的波數(shù) 總可以表成兩個光譜項之差： (5) 其中m，n是某些整數(shù)。于是，人們自然會問：原子的線狀光譜產生的機制是什么？這些譜線的波長（數(shù)）為什么有這樣簡單的規(guī)律？光譜項的本質又是什么 原子的穩(wěn)定性問題。1911年，盧瑟福用粒子去轟擊原子的實驗，導致了今天眾所周知的“原子有核模型”。即：原子是由原子核和核外高速運動著的電子組成的。由于電子在原子核外作加速運動，而按經典電動力學的理論可知，加速運動的帶電粒子將不斷輻射電磁波而喪生能量。因此，圍繞原子核外運動的電子，終究會因大量喪失能量而“掉到”原子核中去，這樣，原子也就“崩潰”了。但現(xiàn)實與理論的矛盾十分尖銳地擺在面前，如何解決這個問題便成了廣大科學家十分關注的問題。 固體與分子的比熱問題固體中每個原子在其平衡位置附近作小振動，可以看成是具有三個自由度的粒子。按照經典統(tǒng)計力學，其平均動能與勢能均為 ，總能量為 。因此，一克原子固體物質的平均熱能為 （ 為阿伏加德羅常數(shù)， R為氣體普適常數(shù)），因而，固體的定容比熱為卡/度這就是杜隆珀替經驗定律。但后來實驗發(fā)現(xiàn)，在極低溫下，固體比熱都趨于0，如圖 這是為什么呢？此外，若考慮到原子由原子核與若干電子組成，為