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第6課時 二次函數一、二次函數：1、二次函數的三種表示形式：1. 一般式：yax2bxc(a0)；2. 頂點式：ya(xh)2k (a0)，其中頂點坐標是(h，k)3交點式：ya(xx1) (xx2) (a0)，其中x1，x2是二次函數圖象與x軸交點的橫坐標2.二次函數的圖像與性質：二次函數yax2bxc(a0)具有下列性質：（1）當a0時，函數yax2bxc圖象開口向上；頂點坐標為，對稱軸為直線x；當x時，y隨著x的增大而減??；當x時，y隨著x的增大而增大；當x時，函數取最小值y（2）當a0時，函數yax2bxc圖象開口向下；頂點坐標為，對稱軸為直線x；當x時，y隨著x的增大而增大；當x時，y隨著x的增大而減小；當x時，函數取最大值y 二、例題講解：例1. 已知某二次函數的最大值為2，圖像的頂點在直線yx1上，并且圖象經過點（3，1），求二次函數的解析式例2已知二次函數的圖象過點(3，0)，(1，0)，且頂點到x軸的距離等于2，求此二次函數的表達式例3 已知二次函數的圖象過點(1，22)，(0，8)，(2，8)，求此二次函數的表達式例4.求二次函數y3x26x1圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、最大值（或最小值），并指出當x取何值時，y隨x的增大而增大（或減?。?？并畫出該函數的圖象例5.已知函數yx22x3，當自變量x在下列取值范圍內時，分別求函數的最大值或最小值，并求當函數取最大（小）值時所對應的自變量x的值：（1）x2；（2）x2；（3）2x1；（4）0x3三、鞏固練習：1.二次函數y2x2mxn圖象的頂點坐標為(1，2)，則m ，n 2.函數yx24x2在0x3上的最大值為 ，最小值為 3.二次函數yx2+2x1的函數圖象與x軸兩交點之間的距離為 4.根據下列條件，求二次函數的解析式（1）圖象經過點(1，2)，(0，3)，(1，6)； （2）當x3時，函數有最小值5，且經過點(1，

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