人教版必修1 實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系 學(xué)案.doc

學(xué)案3實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系目標(biāo)定位1.探究彈力與彈簧伸長量之間的關(guān)系.2.學(xué)會利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).3.能根據(jù)fx、fl圖象求出彈簧的勁度系數(shù)一、實(shí)驗(yàn)原理1如圖1所示，圖1在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼受到的重力大小相等彈簧的原長與掛上鉤碼后彈簧的長度可以用刻度尺測出，其伸長量x可以用彈簧的長度減去原長來求得2建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小f，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組(x，f)對應(yīng)的點(diǎn)，作出彈簧彈力f與彈簧伸長量x的關(guān)系圖象，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖象，就可探知彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系二、實(shí)驗(yàn)器材輕彈簧、鉤碼(一盒)、刻度尺、鐵架臺三、實(shí)驗(yàn)步驟1將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的長度l0，即原長2如圖2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時(shí)彈簧的長度l1，記錄m1和l1.圖23改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5、和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5、.4計(jì)算出每次彈簧的伸長量x(xll0)和彈簧受到的拉力f(fmg)，并將數(shù)據(jù)填入表格.1234567f/n0l/cmx/cm0四、數(shù)據(jù)處理1建立直角坐標(biāo)系，以f為縱軸，x為橫軸，根據(jù)測量數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法作圖，連接各點(diǎn)得出f隨彈簧伸長量x變化的圖線2以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)3得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義五、誤差分析1本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)2彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響會帶來系統(tǒng)誤差為了減小該系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使用輕質(zhì)彈簧六、注意事項(xiàng)1實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超出彈簧的彈性限度2測量長度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實(shí)際長度l及伸長量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系3記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位4描點(diǎn)作圖時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫出的線上，可允許少數(shù)點(diǎn)分布于線兩側(cè)，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線5盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響例1(1)在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是()a彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度b用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)c用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量d用幾個(gè)不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等(2)某同學(xué)做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長l0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度l，把ll0作為彈簧的伸長量x.這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是()解析(1)本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以需要研究的彈簧為實(shí)驗(yàn)對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對彈簧的拉力，實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧要處于豎直位置，故a、b正確；彈簧的伸長量為彈簧伸長后的長度與原長的差，故c錯誤；對于不同的彈簧，其所受拉力與伸長量之比是不同的，故d錯誤(2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長量x0，所以選c.答案(1)ab(2)c例2某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_方向(填“水平”或“豎直”)(2)彈簧自然懸掛，待彈簧_時(shí)，長度記為l0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長度記為lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為l1至l6.數(shù)據(jù)如下表.代表符號l0lxl1l2l3l4l5l6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為_由表可知所用刻度尺的最小分度為_(3)圖3是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與_的差值(填“l(fā)0”或“l(fā)x”)圖3(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_n/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8 n/kg)解析(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力產(chǎn)生，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向(2)彈簧靜止穩(wěn)定時(shí)，記錄原長l0；表中的數(shù)據(jù)l3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)l3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估讀值，精確至0.1mm，所以刻度尺的最小分度為1mm.(3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí)，x為0，所以xllx(l為彈簧長度)(4)由胡克定律fkx知，mgk(llx)，即mgkx，所以圖線斜率即為彈簧的勁度系數(shù)kn/m4.9 n/m同理，砝碼盤質(zhì)量mkg0.01kg10g.答案(1)豎直(2)穩(wěn)定l31mm(3)lx(4)4.9101.在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端，進(jìn)行測量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法作出了所掛鉤碼的重力g與彈簧總長l的關(guān)系圖象，如圖4所示，根據(jù)圖象回答以下問題：圖4(1)彈簧的原長為_(2)彈簧的勁度系數(shù)為_答案(1)10cm(2)1000n/m解析鉤碼的重力等于其對彈簧的拉力，又根據(jù)胡克定律fkxk(ll0)，所以圖線在橫軸上的截距表示彈簧原長，斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，故l010cm，kn/m1 000 n/m.2某同學(xué)用如圖5所示裝置做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)他先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼，測出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(g取9.8n/kg)圖5鉤碼總質(zhì)量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00標(biāo)尺刻度x/102m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在圖6坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與鉤碼總質(zhì)量m的關(guān)系曲線圖6(2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在_n范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長量關(guān)系滿足胡克定律這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為_n/m.答案(1)見解析圖(2)04.925.00解析(1)根據(jù)表格中的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑曲線連接這些點(diǎn)，作出的圖象如圖所示(2)根據(jù)作出的圖線可知，鉤碼質(zhì)量在0500g范圍內(nèi)圖線是直線，表明彈力大小與彈簧伸長量關(guān)系滿足胡克定律在這個(gè)范圍內(nèi)的曲線上找到相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，利用這兩點(diǎn)的坐標(biāo)值計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)kn/m25.00 n/m.1.如圖1甲所示，一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí)，在電腦上得到了彈簧長度的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象(如圖乙)則下列判斷正確的是()圖1a彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比b彈簧長度的增加量與對應(yīng)的彈力增加量成正比c該彈簧的勁度系數(shù)是200n/md該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變答案bcd2在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，得到輕質(zhì)彈簧的彈力f大小和彈簧長度l的關(guān)系圖象如圖2所示，則由圖線可知：圖2(1)彈簧的原長是_cm；(2)彈簧的勁度系數(shù)為_n/m；(3)表示彈簧處于壓縮狀態(tài)的是圖線_答案(1)10(2)200(3)b解析(1)當(dāng)f0時(shí)，彈簧長度為原長，由題圖得，原長為10cm.(2)由公式fkx得k n/m200 n/m(3)當(dāng)彈簧長度小于原長時(shí)，處于壓縮狀態(tài)，故是圖線b.3為了探究彈力f與彈簧伸長量x的關(guān)系，李強(qiáng)同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖3所示的圖象，從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按實(shí)驗(yàn)要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因?yàn)開甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為：_n/m、_n/m.若要制作一個(gè)精確度較高的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選彈簧_(填“甲”或“乙”)圖3答案超過了彈簧的彈性限度66.7200甲解析超出彈性限度，彈力與伸長量就不成正比了根據(jù)胡克定律知勁度系數(shù)k，分別計(jì)算得：甲彈簧的勁度系數(shù)為66.7n/m，乙為200 n/m.要制作一個(gè)精確度較高的彈簧測力計(jì)，則應(yīng)選勁度系數(shù)小的彈簧，即彈簧甲4為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼實(shí)驗(yàn)測出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點(diǎn)已在圖4上標(biāo)出(重力加速度取g9.8n/kg)(1)在圖中作出ml的關(guān)系圖線圖4(2)彈簧的勁度系數(shù)為_n/m.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位有效數(shù)字)答案(1)如圖所示(2)0.267(0.2620.272均可)解析(1)根據(jù)所描的點(diǎn)畫直線即可(2)在直線上取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，橫軸之差l為彈簧長度的變化量，縱軸之差m為砝碼質(zhì)量的變化量，則k0.267n/m.5某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系彈簧的彈力用f表示，彈簧掛上鉤碼后的總長度用l表示，表中是該同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過彈性限度(g10n/kg)鉤碼總質(zhì)量m/g0306090120150彈簧總長度l/cm6.07.28.49.610.812.4(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖5所示坐標(biāo)系中作出彈簧的彈力f與彈簧的伸長量x的關(guān)系圖象；圖5(2)根據(jù)圖象得到的結(jié)論是：_.(3)根據(jù)圖象得到彈簧的勁度系數(shù)是_n/m.(4)某同學(xué)用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，誤把彈簧的總長度作為橫坐標(biāo)，然后描點(diǎn)作圖，其他步驟都正確，則作出的圖象可能是下圖中的()答案(1)如圖所示(2)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力f與彈簧的形變量x成正比(3)25(4)c6在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示所掛鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右的恒定拉力實(shí)驗(yàn)時(shí)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度圖6(1)有一個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)系圖7中，請作出fl圖線圖7(2)由此圖線可得出該彈簧的原長l0_cm，勁度系數(shù)k_n/m.(3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測得的具體數(shù)據(jù))(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，