數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.2 方差 第一課時（教案）.docx

20.2 數(shù)據(jù)的波動程度第1課時 方差【知識與技能】1.理解方差的意義，掌握方差計算公式并會運用方差解決實際問題.2.理解方差作為刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量的特征.【過程與方法】1.經(jīng)歷畫圖、觀察，探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，發(fā)展合情推理能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念.2.通過實踐觀察，掌握衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的方法，感受數(shù)學(xué)來源于實踐，又作用于實踐，感知數(shù)學(xué)知識的抽象美，提高參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.【情感態(tài)度】經(jīng)歷探索如何表達一組數(shù)據(jù)的離散程度，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的熱情.【教學(xué)重點】方差的意義及用方差度量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律.【教學(xué)難點】方差意義的理解.一、 情境導(dǎo)入，初步認識探究思考 在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊參賽選手的年齡如下：甲隊：26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙隊：28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？（2）怎樣用圖表來分析兩隊參賽選手的年齡分布情況？（3）分析圖表，你能得出哪些結(jié)論？（4）能否用一個統(tǒng)計量來刻畫你從圖表中觀察到的結(jié)論？【教學(xué)說明】教師提出問題，讓學(xué)生逐一進行探究，相互交流.教師深入學(xué)生中，參與討論，形成認知.為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，通常計算這組數(shù)據(jù)的方差，根據(jù)方差的大小來確定數(shù)據(jù)的大小.1.方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是：，我們用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記為s2.2.從方差的計算公式可以看出：當數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較大）時，方差就越大；當數(shù)據(jù)分布比較集中時，方差越小，故有方差越大，數(shù)據(jù)波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小.【教學(xué)說明】教師可引導(dǎo)學(xué)生完成探究思考中（4）的結(jié)論，與（3）比較，體會用來刻畫數(shù)據(jù)波動大小的方法.二、典例精析，掌握新知例 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：甲團 163 164 164 165 165 166 166 167乙團 163 165 165 166 166 167 168 168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？【教學(xué)說明】教師出示例題，引導(dǎo)分析，板書解題過程.學(xué)生思考，與老師一起進行計算、判斷，解決問題.讓學(xué)生從中體會用方差衡量一組數(shù)據(jù)波動的大小的方法，掌握方差計算公式，學(xué)會計算方差.三、運用新知，深化理解教材P126練習(xí)1、2【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生更好地掌握方差的計算方法和根據(jù)方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律，同時也能鍛煉學(xué)生的計算能力和解題的規(guī)范性.【答案】1.解：（1）6，s2=0；（2）6，s2=;（3）6，s2=.（4）6，s2=.2.s2甲s2乙.四、師生互動，課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識？你有哪些收獲和體會？【教學(xué)說明】讓學(xué)生在互相交流活動中，通過歸納總結(jié)，更加清楚地理解方差的意義以及方差在統(tǒng)計學(xué)中的作用.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題20.2”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).本課時的重點是方差公式的推導(dǎo).當平均水平相同時，就要分析數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，而畫折線圖是學(xué)生比較熟悉的能直觀地反映數(shù)據(jù)波動大小的方法，因此在這個環(huán)節(jié)設(shè)計了讓學(xué)生動手畫圖的實踐，從而鍛煉了學(xué)生畫圖的