六年級(jí)數(shù)學(xué)(滬教版)第一學(xué)期教材梳理.docVIP

六年級(jí)第一學(xué)期課本熟悉程度總括：本冊(cè)書包括四個(gè)章節(jié)，均是基礎(chǔ)性的知識(shí)，是為后面的學(xué)習(xí)埋下一個(gè)伏筆。因此，需要學(xué)生完全掌握，同時(shí)老師也要注意教學(xué)方法，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。第一章是數(shù)的整除，了解掌握整數(shù)和整除，包括其意義。了解、知道何為因數(shù)、何為倍數(shù)。學(xué)會(huì)分解素因數(shù)，掌握公因數(shù)與最大公因數(shù)以及公倍數(shù)與最大公倍數(shù)，是本冊(cè)數(shù)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。第二章是分?jǐn)?shù)，首先要掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)意義，其次是會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。重點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算及與小數(shù)的化法以及混合運(yùn)算，是我們所學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。第三章是比和比例，了解掌握比例的性質(zhì)意義.掌握理解百分比的意義及應(yīng)用問題，注意等可能事件，這些是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。因?yàn)槭腔A(chǔ)性知識(shí)，所以要學(xué)的扎實(shí)，掌握的牢固。第五章是圓與扇形，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式和弧長(zhǎng)的概念，會(huì)計(jì)算圓的面積及扇形的面積，是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。 第一章 數(shù)的整除零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)，負(fù)整數(shù)、零、正整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)除以整數(shù)，如果除得商是整數(shù)而余數(shù)誰零，我們就是能被整除；或者是能整除。 整數(shù)能被整數(shù)整除，就叫做的倍數(shù)，就叫做的因數(shù)（也稱做約數(shù)）。注意：一個(gè)整數(shù)的因數(shù)中最小的是因數(shù)1，最大的因數(shù)是它本身。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做素?cái)?shù)，也叫做質(zhì)數(shù)。如果除了1和它本身意外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。如。 幾個(gè)整數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。注意：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù)。 幾個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。注意：求兩個(gè)整數(shù)數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù)，再取它們各自剩余的素因數(shù)，將這些數(shù)連乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 1.奇數(shù) 2.偶數(shù) 3.因數(shù) 4.倍數(shù) 一個(gè)數(shù) 5.素?cái)?shù) 6.合數(shù) 分解素因數(shù) 7.能被2整除的數(shù)的特征數(shù)的整除 8.能被5整除的數(shù)的特征 1.整除 2.互素 整數(shù)間的關(guān)系 3.公因數(shù) 最大公因數(shù) 4.公倍數(shù) 最大公倍數(shù)第二章 分?jǐn)?shù)兩個(gè)正整數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)表示，即表示，其中為分子為分母。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小相等，即。分子和分母互素的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分式。把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱稱為約分。分?jǐn)?shù)的比較大小可以通過數(shù)軸比較。將異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原分?jǐn)?shù)大小相等的同分母的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做通分（此時(shí)分子大的分?jǐn)?shù)大）。分?jǐn)?shù)的運(yùn)算：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行運(yùn)算。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子大于后等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，一個(gè)正整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)相加所成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)的乘法：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，將分子所乘的積作積的分子，分母相乘的積作分母，即:。分?jǐn)?shù)的除法：1除以一個(gè)不為零的數(shù)的到得商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。那么互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積自然就為1。甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零）就等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)即：。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中含有素因數(shù)2和5，再無其它素因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就可以化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的概念：一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小小數(shù)部分中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的第一個(gè)最少的數(shù)字組，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。掌握拓展中的無限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化。 1.分?jǐn)?shù)與除法 2.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 3.真分?jǐn)?shù) 4.假分?jǐn)?shù) 有關(guān)概念 5.帶分?jǐn)?shù) 6.倒數(shù) 7.約數(shù) 8.通分 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)數(shù)的整除 1.異分母分?jǐn)?shù)加、減法 整數(shù)間的關(guān)系 2.分?jǐn)?shù)的乘法 3.分?jǐn)?shù)的除法 1,循環(huán)小數(shù) 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系 2.分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 3.分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算 第三章 比和比例、兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)同類的量，為了把和相比較，將于相除叫做與的比，記作或?qū)懗勺x作比，或與的比。叫做比的前項(xiàng)，叫做比的后項(xiàng)，為與的比值。比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子和除式中的被除數(shù)；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母和除式中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值和除式中的商；注意：求兩個(gè)同類量的比值時(shí)，單位一定要相同。比的基本性質(zhì)：即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。三項(xiàng)連比的性質(zhì)是：1.如果； 2. 如果。比例：如果，那么就說成比例，依次叫做第一，二、三，四比例項(xiàng)，第一，四叫做比例外項(xiàng)，第二三叫做比例內(nèi)項(xiàng)。如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同即，那么把 比例的基本性質(zhì)：如果或，那么。反之，如果都不為零，且，那么或。百分比：把兩個(gè)數(shù)的比值寫成的形式，稱為百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或百分率，記作,讀作百分之n,其中%稱為百分號(hào)。注意與小數(shù)之間的畫法。等可能事件： 1.比 有關(guān)概念 2.比例 1.比的基本性質(zhì) 有關(guān)性質(zhì) 2.比和比例的有關(guān)性質(zhì)比和比例 1. 百分比概念 百 分 比 2.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 3.應(yīng)用 等可能事件