特殊四邊形復(fù)習(xí)（2）.pptx

特殊的四邊形復(fù)習(xí) 2 桓仁二棚甸子學(xué)校周云利 復(fù)習(xí)目標(biāo) 1 熟練掌握特殊四邊形的性質(zhì)和判定 理解它們之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系 2 利用相關(guān)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題 從定義看關(guān)系 一個(gè)角是直角 一組鄰邊相等 一組鄰邊相等 一個(gè)角是直角 從對(duì)角線看關(guān)系 對(duì)角線相等 垂直 垂直 相等 性質(zhì) 判定 1 一組對(duì)邊平行且相等 2 兩組對(duì)邊分別平行或相等 3 對(duì)角線互相平分 1一個(gè)角是直角 2 對(duì)角線相等 1 一組鄰邊相等 2 對(duì)角線互相垂直 1 一組鄰邊相等 2 對(duì)角線垂直 1 一個(gè)角是直角 2 對(duì)角線相等 三個(gè)角都是直角 四條邊都相等 例1 關(guān)于平行四邊形ABCD的敘述 正確的是 A 若AB BC 則ABCD是菱形B 若AC BD 則ABCD是正方形C 若AC BD 則ABCD是矩形D 若AB AD 則ABCD是正方形 D C B A 1 如圖 矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O CE BD DE AC 則四邊形OCED是 達(dá)標(biāo)小測(cè) 2 菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是 A 兩組對(duì)邊分別平行B 兩組對(duì)角分別相等C 對(duì)角線互相平分D 對(duì)角線互相垂直 3 如圖在矩形ABCD中 ACB 30 則 AOB 度 例2 我們給出如下定義 順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形 已知 EFGH分別是各邊中點(diǎn) 那么四邊形EFGH是怎樣的特殊四邊形并簡(jiǎn)要口述理由 變式1 如果ABCD是矩形 那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形并簡(jiǎn)述理由 變式2 如果ABCD是菱形 那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形并簡(jiǎn)述理由 如果ABCD是正方形 結(jié)果如何 總結(jié)概括 四邊形EFGH的形狀與四邊形ABCD哪些因素直接有關(guān) 例3 如圖 已知點(diǎn)E F分別是平行四邊形ABCD的邊BC AD上的中點(diǎn) 且 BAC 90 1 求證 四邊形AECF是菱形 2 若 B 30 BC 10 求菱形AECF的面積 達(dá)標(biāo)小測(cè) 1 如圖 菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中 若點(diǎn)D的坐標(biāo)為 1 則C的坐標(biāo)為 2 如圖在菱形ABCD中 AB 5 對(duì)角線AC 6 若過點(diǎn)A作AE BC 垂足為E 則AE的長(zhǎng)為 能力提高 如圖甲 在正方形ABCD中 E F分別是邊BC AB上的點(diǎn) 且CE BF 連接DE 過點(diǎn)E作EG DE 使EG DE 連接FG FC 1 請(qǐng)判斷 FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 位置關(guān)系是 2 如圖乙 若E F分別是CB BA延長(zhǎng)點(diǎn) 其他條件不變 1 中的結(jié)論是否仍然成立 請(qǐng)做出判斷并給予證明 3 如圖丙 若E F分別是BC AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn) 其他