人教B版必修一 習(xí)題課—— 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 課時(shí)作業(yè).docVIP

溫馨提示： 此套題為word版，請(qǐng)按住ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(十七)習(xí)題課指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2015佳木斯高一檢測(cè))函數(shù)f(x)=ax+1ax(a0且a1)是()a.奇函數(shù)也是偶函數(shù)b.偶函數(shù)c.既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)d.奇函數(shù)【解析】選b.因?yàn)閒(-x)=a-x+1a-x=ax+1ax=f(x),故該函數(shù)為偶函數(shù).2.已知函數(shù)f(x)=13x+2,則函數(shù)在(0,+)上()a.單調(diào)遞減且無(wú)最小值b.單調(diào)遞減且有最小值c.單調(diào)遞增且無(wú)最大值d.單調(diào)遞增且有最大值【解析】選a.由于3x0,則3x+22,013x+20,a1)的圖象可能是()【解析】選c.若a1,則y=ax-a應(yīng)為增函數(shù),且與y軸的交點(diǎn)為(0,1-a),因?yàn)閍1,所以1-a0,即與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,故選項(xiàng)a不正確,當(dāng)y=0時(shí),x=1,即與x軸的交點(diǎn)為(1,0),故選項(xiàng)b不正確.當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)為減函數(shù),且與y軸的交點(diǎn)為(0,1-a)且01-a0,且a1),且f(-2)f(-3),則a的取值范圍是()a.a0b.a1c.a1d.0af(-3),所以1a1,解得0ab.又因?yàn)閍=0.80.71.20=1,所以ca.故cab.答案:cab【補(bǔ)償訓(xùn)練】1323,34,13-2的大小關(guān)系為()a. 3413-21323b.13233413-2c.34132313-2d.13-2132334【解析】選a.因?yàn)?323=3-23,13-2=32,而34323-23,故3413-21323.8.已知f(x)=x2,g(x)=12x-m.若對(duì)任意x1-1,3,總存在x20,2,使得f(x1)g(x2)成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【解題指南】由對(duì)任意x1-1,3,存在x20,2,f(x1)g(x2),可知f(x)ming(x)min,結(jié)合二次函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求.【解析】因?yàn)閷?duì)任意x1-1,3,f(x)min=0,因?yàn)閤20,2,g(x)=12x-m14-m,1-m,因?yàn)閷?duì)任意x1-1,3,存在x20,2,f(x1)g(x2),所以f(x)ming(x)min,所以014-m,所以m14.答案:14,+三、解答題(每小題10分,共20分)9.比較下列各組值的大小:(1)1.8-0.1,1.8-0.2.(2)1.90.3,0.73.1.(3)a1.3,a2.5(a0,且a1).【解析】(1)由于1.81,所以指數(shù)函數(shù)y=1.8x在r上為增函數(shù).所以1.8-0.11.8-0.2. (2)因?yàn)?.90.31,0.73.10.73.1.(3)當(dāng)a1時(shí),函數(shù)y=ax是增函數(shù),此時(shí)a1.3a2.5;當(dāng)0aa2.5,故當(dāng)0aa2.5;當(dāng)a1時(shí),a1.31a5-3x(a0,且a1),求x的取值范圍.【解題指南】由于a0,且a1,可對(duì)a分為0a1兩種情況討論求解.【解析】因?yàn)閍x+11a5-3x,所以ax+1a3x-5,當(dāng)a1時(shí),可得x+13x-5,所以x3.當(dāng)0a1時(shí),可得x+13.綜上,當(dāng)a1時(shí),x3;當(dāng)0a3.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2015杭州高一檢測(cè))若-1x0,則下列不等式中成立的是()a.5-x5x12xb.5x12x5-xc.5x5-x12xd.12x5-x5x【解析】選b.因?yàn)?1x0,所以5x1,故5x12x,又因?yàn)?-x=15x,-1x0,所以12x15x,即12x5-x,所以5x12x5-x.【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知a=35-13,b=35-14,c=32-34,則a,b,c的大小關(guān)系是()a.cabb.abcc.bacd.cba【解析】選d.對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax,若x0,則當(dāng)0a1;當(dāng)a1時(shí),有0ax1.所以032-341,35-141.又因?yàn)楹瘮?shù)y=35x在r上是減函數(shù),且-1335-14.綜上知35-1335-1432-34,即cba.2.(2015黃石高一檢測(cè))f(x)=2x,x0,x+a,x0是r上的增函數(shù),則a的取值范圍是()a.1,+)b.(-,1c.2,+)d.(-,2【解析】選b.由于f(x)=2x,x0,x+a,x0在r上是增函數(shù),所以當(dāng)x=0時(shí),0+a1,所以a1.二、填空題(每小題5分,共10分)3.(2015南昌高一檢測(cè))已知函數(shù)fx=ax在x-2,2上恒有fx1和0a1時(shí),函數(shù)fx=ax在-2,2上單調(diào)遞增,此時(shí)fxf2=a2,由題意可知a22,所以1a2. 當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)fx=ax在-2,2上單調(diào)遞減,此時(shí)fxf(-2)=a-2,由題意可知a-22,所以22a0; f(x1)-f(x2)x1-x20,所以正確,不正確.答案:三、解答題(每小題10分,共20分)5.求函數(shù)y=13x2-3x+2的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.【解析】定義域?yàn)閞.令t=x2-3x+2=x-322-14,t-14,+,所以值域?yàn)?,43.因?yàn)閥=13t在r上是單調(diào)減函數(shù),所以y=13x2-3x+2在-,32上為單調(diào)增函數(shù),在32,+上是單調(diào)減函數(shù).【拓展延伸】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求解步驟(1)求定義域:依據(jù)題意明確研究范圍.(2)拆分:把原函數(shù)拆分成幾個(gè)基本函數(shù).(3)定性質(zhì):分層逐一求單調(diào)性.(4)下結(jié)論:根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則即“同增異減”,得出原函數(shù)的單調(diào)性.6.(2015長(zhǎng)沙高一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)=1+22x-1.(1)求函數(shù)f(x)的定義域.(2)證明函數(shù)f(x)在(-,0)上為減函數(shù).【解析】(1)由f(x)=1+22x-1可得,2x-10,所以x0.所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|xr且x0.(2)設(shè)x1,x2(-,0)且x1x2.f(x1)-f(x2)=2