人教A版選修21橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)（第一課時(shí)） 教案.doc

【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1能夠根據(jù)橢圓的方程研究橢圓的幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率）；2會(huì)根據(jù)橢圓的幾何條件求出橢圓的方程能力目標(biāo)：通過對(duì)圖像和方程研究橢圓的幾何性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力、歸納能力，自覺養(yǎng)成運(yùn)算能力、動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣.情感目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)與探究活動(dòng)，體會(huì)理論來源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐.【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)橢圓的方程研究橢圓的幾何性質(zhì).2.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題.【教學(xué)過程】情境引入橢圓的定義:到兩定點(diǎn)f1、f2的距離之和等于常數(shù)（大于|f1f2 |）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)探索新知橢圓 簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)1、范圍： -axa, -byb 知橢圓落在x=a,y= b組成的矩形中橢圓的對(duì)稱性從圖形上看，橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱。從方程上看：（1）把x換成-x方程不變，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；（3）把x換成-x，同時(shí)把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心，叫橢圓的中心。3、橢圓的頂點(diǎn)（截距）來源:學(xué)|科|網(wǎng)來源:z&xx&k.com令 x=0，得 y=？，說明橢圓與 y軸的交點(diǎn)？令 y=0，得 x=？說明橢圓與 x軸的交點(diǎn)？*頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。*長(zhǎng)軸、短軸：線段a1a2、b1b2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。來源:學(xué)*科*網(wǎng)a、b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。4、橢圓的離心率e(刻畫橢圓扁平程度的量)離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比：叫做橢圓的離心率。題型一：橢圓的基本概念例1已知橢圓方程為9x2+25y2=225, 它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是： 。短軸長(zhǎng)是： 。焦距是： 。 離心率等于： 。焦點(diǎn)坐標(biāo)是： 。頂點(diǎn)坐標(biāo)是： 。 外切矩形的面積等于： 。 來源: 10,6,8，60題型二：橢圓性質(zhì)的應(yīng)用例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程經(jīng)過點(diǎn)p(3,0)、q(0,2)；長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于20，離心率3/5。一焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成2:1的兩部分,且經(jīng)過點(diǎn) 題型三：橢圓離心率的應(yīng)用例3：(1)橢圓的左焦點(diǎn) 是兩個(gè)頂點(diǎn)，如果到f1直線ab的距 離為，則橢圓的離心率e= .例3：(2)設(shè)m為橢圓 上一點(diǎn)，為橢圓的焦點(diǎn)，如果 ，求橢圓的離心率。課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了橢圓的幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等概念及其幾何意義。了解了研究橢圓的幾個(gè)基本量a，b，c，e及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、對(duì)稱中心及其相互之間的關(guān)系，這對(duì)我們解決橢圓中的相關(guān)問題有很大的幫助，給我們以后學(xué)習(xí)圓錐曲線其他的兩種曲線扎實(shí)了基礎(chǔ)。在解析幾何的學(xué)習(xí)中，我們更多的是從方程的形式這個(gè)角度來挖掘題目中的隱含條件，需要我們認(rèn)識(shí)并熟練掌握數(shù)與形的聯(lián)系。在本節(jié)課中，我們