滬科版必修2 研究功與功率(二) 第1課時(shí) 學(xué)案.docx

3.2.2研究功與功率(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解功率的概念，能運(yùn)用功率的定義式p進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.2.理解額定功率和實(shí)際功率，了解平均功率和瞬時(shí)功率的含義.3.根據(jù)功率的定義導(dǎo)出pfv，會(huì)分析p、f、v三者的關(guān)系.一、功率1.定義：功w與完成這些功所用時(shí)間t的比值.2.公式：p.單位：瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)w.3.意義：功率是表示物體做功快慢的物理量.4.功率是標(biāo)(填“標(biāo)”或“矢”)量.5.額定功率和實(shí)際功率(1)額定功率：機(jī)械允許長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大功率.發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的功率指的就是額定功率.(2)實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的輸出功率.發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率不能長(zhǎng)時(shí)間大于額定功率，否則會(huì)損壞機(jī)械.二、功率與速度1.功率與速度關(guān)系式：pfv(f與v方向相同).2.應(yīng)用：由功率速度關(guān)系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率p一定時(shí)，牽引力f與速度v成反比(填“正比”或“反比”)，要增大牽引力，就要減小速度.即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)由公式p知，做功越多，功率越大.()(2)力對(duì)物體做功越快，力的功率一定越大.()(3)發(fā)動(dòng)機(jī)不能在實(shí)際功率等于額定功率情況下長(zhǎng)時(shí)間工作.()(4)汽車爬坡時(shí)常常需要換高速擋.()2.用水平力使重力為g的物體沿水平地面以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則水平力對(duì)物體做功的功率是 .答案gv一、功率導(dǎo)學(xué)探究建筑工地上有三臺(tái)起重機(jī)將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄：起重機(jī)編號(hào)被吊物體重量勻速上升速度上升的高度所用時(shí)間做功a2.0103 n4 m/s16 m4 sb4.0103 n3 m/s6 m2 sc1.6103 n2 m/s20 m10 s(1)三臺(tái)起重機(jī)哪臺(tái)做功最多？(2)哪臺(tái)做功最快？怎樣比較它們做功的快慢呢？答案(1)三臺(tái)起重機(jī)分別做功3.2104 j、2.4104 j、3.2104 j，所以a、c做功最多.(2)b做功最快，可以用功與所用時(shí)間的比值表示做功的快慢.知識(shí)深化對(duì)功率p的理解(1)功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.(2)求解功率時(shí)，首先要明確求哪個(gè)力的功率，是某個(gè)力的功率，還是物體所受合力的功率，其次還要注意求哪段時(shí)間(或哪個(gè)過程)的功率.例1某人用同一水平力f先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進(jìn)s距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進(jìn)s距離.若先后兩次拉力做的功分別為w1和w2，拉力做功的平均功率分別為p1和p2，則()a.w1w2，p1p2 b.w1w2，p1p2 c.w1w2，p1p2 d.w1w2，p1p2答案b解析兩次拉物體用的力都是f，物體的位移都是s.由wfscos 可知w1w2.物體在粗糙水平面上前進(jìn)時(shí)，加速度a較小，由sat2可知用時(shí)較長(zhǎng)，再由p可知p1p2.選項(xiàng)b正確.二、功率與速度導(dǎo)學(xué)探究在光滑水平面上，一個(gè)物體在恒力f作用下從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間t，末速度為v.求：(1)在t時(shí)間內(nèi)力f對(duì)物體所做的功.(2)在t時(shí)間內(nèi)力f的功率.(3)在t時(shí)刻力f的功率.答案(1)fvt(2)fv(3)fv解析(1)在t時(shí)間內(nèi)的位移swfsfvt(2)t時(shí)間內(nèi)的功率為平均功率fv(3)t時(shí)刻的功率pfv知識(shí)深化1.功率與速度的關(guān)系(1)當(dāng)f與v方向相同時(shí)，pfv；(2)當(dāng)f與v夾角為時(shí)，pfvcos .2.平均功率和瞬時(shí)功率(1)平均功率：時(shí)間t內(nèi)功率的平均值，計(jì)算公式：.f，其中為平均速度.(2)瞬時(shí)功率：某一時(shí)刻功率的瞬時(shí)值，能精確地描述做功的快慢，計(jì)算公式：pfv，其中v為瞬時(shí)速度；當(dāng)f與v夾角為時(shí)，pfvcos .例2一臺(tái)起重機(jī)將靜止在地面上、質(zhì)量為m1.0103 kg的貨物勻加速豎直吊起，在2 s末貨物的速度v4 m/s.(取g10 m/s2，不計(jì)額外功)求：(1)起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率；(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率.答案(1)2.4104 w(2)4.8104 w解析設(shè)貨物所受的拉力為f，加速度為a，則(1)由a得，a2 m/s2fmgma1.010310 n1.01032 n1.2104 n2 s內(nèi)貨物上升的高度hat24 m起重機(jī)在這2 s內(nèi)對(duì)貨物所做的功wfh1.21044 j4.8104 j起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率2.4104 w(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率pfv1.21044 w4.8104 w.三、pfv在實(shí)際中的應(yīng)用pfv三個(gè)量的制約關(guān)系：定值各量間的關(guān)系應(yīng)用p一定f與v成反比汽車上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定f與p成正比汽車上坡時(shí)，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力f一定v與p成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度例3在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100 kw，質(zhì)量為10 t，設(shè)阻力恒定，且為車重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：(1)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng)，汽車的加速度如何變化？(2)當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時(shí)，速度為多大？(3)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度.答案(1)逐漸減小(2) m/s(3)10 m/s解析(1)汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng)，v變大，由pfv知，牽引力f減小，根據(jù)牛頓第二定律ffma知，汽車的加速度減小.(2)由ffma1pfv1聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：v1 m/s(3)當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí)，a20，f2f，pp額，故vmax m/s10 m/s.汽車以額定功率啟動(dòng)的過程分析由pfv知，隨速度的增加，牽引力減小，又由ffma知，加速度逐漸減小，故汽車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度a0時(shí)，汽車達(dá)到速度的最大值，此時(shí)ff，vm.這一啟動(dòng)過程的vt圖像如圖1所示.圖11.(對(duì)功率的理解)關(guān)于功率，下列說法正確的是()a.由p可知，只要知道w和t的值就可以計(jì)算出任意時(shí)刻的功率b.由pfv可知，汽車的功率一定與它的速度成正比c.由pfv可知，牽引力一定與速度成反比d.當(dāng)汽車的功率一定時(shí)，牽引力一定與速度成反比答案d解析公式p求的是這段時(shí)間內(nèi)的平均功率，不能求瞬時(shí)功率，故a錯(cuò)誤；根據(jù)pfv可知，當(dāng)汽車牽引力一定時(shí)，汽車的功率才與速度成正比，故b錯(cuò)誤；由pfv可知，當(dāng)汽車功率一定時(shí)，牽引力才與速度成反比，故c錯(cuò)誤，d正確.2.(平均功率和瞬時(shí)功率)一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么，在前t時(shí)間內(nèi)重力對(duì)它做功的平均功率及在t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率p分別為()a.mg2t2，pmg2t2b.mg2t2，pmg2t2c.mg2t，pmg2td.mg2t，p2mg2t答案c解析前t時(shí)間內(nèi)重力做功的平均功率mg2tt時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率pfvmggtmg2t故c正確.3.(功率的計(jì)算)如圖2所示，位于水平面上的物體a的質(zhì)量m5 kg，在f10 n的水平拉力作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，在位移s36 m時(shí)撤去力f.求：在下述兩種條件下，力f對(duì)物體做功的平均功率各是多大？(取g10 m/s2)圖2(1)水平面光滑；(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.15.答案(1)60 w(2)30 w解析(1)在光滑水平面上，物體的加速度a m/s22 m/s2由v2v2as，得v12 m/s物體的平均速度6 m/s則f106 w60 w(2)在粗糙水平面上，物體的加速度a m/s20.5 m/s2由v2v2as，得v6 m/s物體的平均速度3 m/s則f103 w30 w.4.(機(jī)車啟動(dòng)問題)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率p60 kw，若其總質(zhì)量為m5 t，在水平路面上行駛時(shí)，所受阻力恒為f5.0103 n，若汽車啟動(dòng)時(shí)保持額定功率不變，則：(1)求汽車所能達(dá)到的最大速度vmax.(2)當(dāng)汽車加速度為2 m/s2時(shí)，速度是多大？(3)當(dāng)汽車速度是6 m/s時(shí)，加速度是多大？答案(1)12 m/s(2)4 m/s(3)1 m/s2解析汽車在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為：f5.0103 n.(1)汽車保持恒定功率啟動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大.所以，此時(shí)汽車的牽引力為f1f5.0103 n，則汽車的最大速度為vmax m/s12 m/s.(2)當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時(shí)，設(shè)牽引力為f2，由牛頓第二定律得：f2fma，f2fma5.0103 n5.01032 n1.5104 n，汽車的速度為v m/s4 m/s.(3)當(dāng)汽車的速度為6 m/s時(shí)，牽引力為f3 n1104 n.由牛頓第二定律得f3fma，汽車的加速度為a m/s21 m/s2.課時(shí)作業(yè)一、選擇題(18題為單選題，911題為多選題)1.關(guān)于功率，下列說法正確的是()a.功率是描述力對(duì)物體做功多少的物理量b.力做功時(shí)間越長(zhǎng)，力的功率一定越小c.力對(duì)物體做功越快，力的功率一定越大d.力對(duì)物體做功越多，力的功率一定越大答案c解析功率是描述力對(duì)物體做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，a錯(cuò)誤，c正確；力對(duì)物體做功時(shí)間長(zhǎng)，未必做功慢，b錯(cuò)誤；力對(duì)物體做功多，未必做功快，d錯(cuò)誤.2.如圖1所示是甲、乙兩物體做功與所用時(shí)間的關(guān)系圖像，那么甲物體的功率p甲與乙物體的功率p乙相比()圖1a.p甲p乙 b.p甲p乙c.p甲p乙 d.無法判定答案b解析根據(jù)功率的定義式p可知，在功與所用時(shí)間的關(guān)系圖像中，直線的斜率表示該物體的功率.因此，由圖線斜率可知p甲p乙，選項(xiàng)b正確.3.2015年10月，我國(guó)自主研發(fā)的第一艘平流層飛艇“圓夢(mèng)”號(hào)試飛成功.若飛艇在平流層水平勻速飛行時(shí)，所受空氣阻力與飛行速度成正比.當(dāng)勻速飛行速度為v時(shí)，動(dòng)力系統(tǒng)的輸出功率為p；當(dāng)勻速飛行速度為2v時(shí)，動(dòng)力系統(tǒng)的輸出功率為()a. b. c.2p d.4p答案d4.一輛小車在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起，小車所受牽引力和阻力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖2所示，則作用在小車上的牽引力f的功率隨時(shí)間變化的規(guī)律是選項(xiàng)中的()圖2答案d解析小車所受的牽引力和阻力恒定，所以小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力的功率pfvf(v0at)，故選項(xiàng)d正確.5.一質(zhì)量為m的滑塊靜止在光滑水平地面上，從t0時(shí)刻開始，將一個(gè)大小為f的水平拉力作用在滑塊上，如圖3所示，在tt1時(shí)刻力f的功率應(yīng)是()圖3a. b.c. d.答案c解析由牛頓第二定律得滑塊的加速度a，由vat1得vt1，則pfvft1，故c選項(xiàng)正確.6.質(zhì)量為5 t的汽車，在水平路面上以加速度a2 m/s2啟動(dòng)，所受阻力為1.0103 n，汽車啟動(dòng)后第1 s末的瞬時(shí)功率是()a.2 kw b.22 kw c.1.1 kw d.20 kw答案b解析根據(jù)牛頓第二定律得ffma，則ffma1 000 n5 0002 n11 000 n.汽車在第1 s末的速度vat21 m/s2 m/s，所以pfv11 0002 w22 000 w22 kw，故b正確.7.列車提速的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題是提高列車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率.已知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，列車所受阻力與速度的平方成正比，即fkv2.設(shè)提速前速度為80 km/h，提速后速度為120 km/h，則提速前與提速后列車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率之比為()a. b. c. d.答案c解析當(dāng)列車的速度為80 km/h時(shí)，由于列車是勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力和阻力相等，即ffkv2，由pfv可得，此時(shí)功率p1kv，同理，當(dāng)列車的速度為120 km/h時(shí)，由pfv可得，此時(shí)的功率p2kv，所以提速前與提速后列車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率之比為3，所以選項(xiàng)c正確.8.質(zhì)量為2 t的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為30 kw，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行駛，如果保持功率不變，汽車速度為36 km/h時(shí)，汽車的加速度為()a.0.5 m/s2 b.1 m/s2c.1.5 m/s2 d.2 m/s2答案a解析當(dāng)牽引力和阻力相等時(shí)，汽車的速度最大，最大速度為vm54 km/h15 m/s，由pfvmfvm可得，阻力f n2 000 n速度為v36 km/h10 m/s時(shí)汽車的牽引力為：f3 000 n由牛頓第二定律可得ffma，所以a m/s20.5 m/s2，故選a.9.放在水平面上的物體在拉力f作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過a、b兩點(diǎn)，在這個(gè)過程中()a.物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，力f做功越多b.不論物體的運(yùn)動(dòng)速度多大，力f做功不變c.物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，力f做功的功率越大d.不論物體的運(yùn)動(dòng)速度多大，力f做功的功率不變答案bc解析求做功用wfscos ，故不論速度多大，f做功不變，故a錯(cuò)，b對(duì)；物體運(yùn)動(dòng)速度越大，通過相等位移所用時(shí)間越短，功率就越大，故c對(duì)，d錯(cuò).10.關(guān)于實(shí)際功率和額定功率，下列說法正確的是()a.動(dòng)力機(jī)械銘牌上標(biāo)明的是該機(jī)械的額定功率b.額定功率是動(dòng)力機(jī)械工作時(shí)必須保持的穩(wěn)定功率c.在較短的時(shí)間內(nèi)，實(shí)際功率可以略大于額定功率d.在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，實(shí)際功率可以小于額定功率答案acd11.質(zhì)量為3 kg的物體，從高45 m處自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的過程中()a.前2 s內(nèi)重力做功的功率為300 wb.前2 s內(nèi)重力做功的功率為675 wc.第2 s末重力做功的功率為600 wd.第2 s末重力做功的功率為900 w答案ac解析前2 s內(nèi)物體下落的高度hgt220 m，重力做功的功率p1 w300 w，a對(duì)，b錯(cuò)；2 s末物體的速度vgt20 m/s，此時(shí)重力做功的功率p2mgv600 w，c對(duì)，d錯(cuò).二、非選擇題12.如圖4所示，位于水平面上的物體a，在斜向上的恒定拉力f作用下，由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).已知物體質(zhì)量為10 kg，f的大小為100 n，方向與速度v的夾角為37，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，g10 m/s2.(sin 370.6，cos 370.8)求：圖4