滬科版必修1 4.1怎樣求合力 學(xué)案.doc

講練互動【例題1】 物體同時受到同一平面內(nèi)三個共點力的作用,下列幾組力的合力不可能為零的是（ ）a.5 n,7 n,8 n b.5 n,2 n,3 nc.1 n,5 n,10 n d.10 n,10 n,10 n解析：三力合成,若前兩力的合力可與第三力大小相等、方向相反就可以使這三個力合力為零,只要使其第三力在其他兩個力合力范圍內(nèi),就可能使合力為零,即第三力f3滿足:|f1-f2|f|f1+f2|。分析a、b、c、d各組力中前兩力合力范圍為2 nf合12 n,第三力在其范圍內(nèi)；3 nf合7 n,第三力在其合力范圍內(nèi)；4 nf合6 n，第三力不在其合力范圍內(nèi)；0 nf合10 n,第三力在其合力范圍內(nèi)；故只有c項中，第三力在前兩力合力范圍內(nèi)，c項中的三力合力不可能為零。答案：c綠色通道:三力合成,力f1、f2和f3同向共線時它們合力最大值為f1+f2+f3；當(dāng)表示分力的矢量能首尾相連構(gòu)成三角形時（即任意兩者之和大于第三者，任意兩者之差小于第三者）。它們的合力最小為零；當(dāng)分力的矢量不能構(gòu)成三角形時，它們合力的最小值是兩個力與另一個力之差的絕對值。變式訓(xùn)練1.大小分別是5 n、7 n、9 n的三個力合成，其合力f大小的范圍是（ ）a.2 nf20 n b.3 nf21 nc.0 nf20 n d.0 nf21 n解析：求三力的合力大小的范圍，則先確定兩力合成的大小范圍，5 n和7 n的合力f，最大值為12 n，最小值為2 n，也就是可能大小為9 n。若是f的方向與9 n的力的方向相反，這兩力合成后的合力可能為零。若f的大小為12 n時，其方向與9 n的力的方向相同時，合力的大小可能為21 n，實際上就是三個力的方向相同的結(jié)果。答案：d【例題2】物體受到兩個力f1和f2，f130 n，方向水平向左；f240 n，方向豎直向下。求這兩個力的合力f。解析：力的合成和分解遵循平行四邊形法則，本題已知物體受到兩個力的作用，已知大小和方向，可以用平行四邊形法則求解。力是矢量，力的合成不能理解為簡單的數(shù)值相加。方法一:圖解法：取單位長度為10 n的力，則取3個單位長度、取4個單位長度自o點引兩條有向線段of1和of2。以of1和of2為兩個鄰邊，作平行四邊形如圖4-1-9所示，則對角線of就是所要求的合力f。量出對角線的長度為5個單位長度。則合力的大小圖4-1-9f510 n50 n用量角器量出合力f與分力f1的夾角為53。方法二：計算法：實際上是先運用數(shù)學(xué)知識，再回到物理情景。在如圖4-1-9所示的平行四邊形中，off1為直角三角形，根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系，可以求得斜邊of的長度和of與of1的夾角，將其轉(zhuǎn)化為物理問題，就可以求出合力f的大小和方向。則f=50 n，tan=，為53。答案：50 n 合力的方向與f1成53綠色通道:矢量的運算遵循平行四邊形法則，作圖法和計算法是運用這一法則進行矢量運算的具體方法：（1）作圖法：要選取統(tǒng)一標(biāo)度，嚴(yán)格作出力的圖示及平行四邊形，用統(tǒng)一標(biāo)度去量度作出的表示合力的對角線，求出合力的大小，再量出對角線與某一分力的夾角，求出合力的方向。（2）計算法：根據(jù)平行四邊形法則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出表示合力的對角線。熟練掌握力合成的幾種特殊情況：相互垂直的兩個力的合成，兩個等大的力的合成，夾角為120的兩個等大的力的合成。變式訓(xùn)練2.兩個共點力同向時合力為a，反向時合力為b，當(dāng)兩個力垂直時合力大小為（ ）a. b.c. d.解析：假設(shè)兩個力分別為f1、f2，則：同向時：f1+f2=a 反向時：f1-f2=b 當(dāng)兩力垂直時： 由得：f1=(a+b)/2，f2= (a-b)/2代入得：f=。答案：b【例題3】 如圖4-1-10所示，大小分別為f1、f2、f3的三個力恰好圍成封閉的直角三角形（頂角為直角）。下列四個圖中，這三個力的合力最大的是（ ）圖4-1-10解析：a選項中把f2平移到f1和f3的箭尾處，f2和f3構(gòu)成的平行四邊形的對角線正好和f1重合，即合力的大小為f1，方向與f1同向，則f1、f2、f3三個力的合力為2f1。同樣的方法，b選項中把f3平移，可以求得合力為零。c選項中把f3平移，可以求得合力為2f2。d選項中把f1平移，可以求得合力為2f3。又因為圖中的線段的長短表示力的大小，所以位于斜邊上的f2最大。答案：c綠色通道:關(guān)于力的合成的多邊形方法：矢量加減法的幾何運算，除法則之外，還可以用與它等價的三角形方法。如圖4-1-11所示，圖（a）是用平行四邊形方法求合力，可以看出其中陰影部分即為一個三角形，圖（b）就是采用三角形方法求合力，在f1的頭部接一個f2（與f2的方向一致），則f1的尾部與f2的頭部的連線即為合力f，這就是力合成的三角形法則。圖4-1-11 這種方法對兩個以上的共點力合成特別方便，如圖（c）所示。點p受到f1、f2、f3、f4四個共點力作用，求其合力。則可以采用：將力一個接著一個平移并頭尾相接的辦法畫出矢量多邊形。如圖（d），最后將f1的尾與f4的頭相連接，這就是合力大小，它的方向即合力的方向。作圖時取好標(biāo)度，用力的圖示法準(zhǔn)確畫出各力的大小，便能用尺量出合力的大小，這就是矢量求和的多邊形方法。變式訓(xùn)練3.同一平面上的互成120角的三個力共同作用在一個物體上，它們的大小分別是f1=20 n、f2=20 n、f3=30 n，這三個力的合力大小為_，方向_。解析：根據(jù)互成120的等大的三個力的合力為零的特點，可以將f3看成是一個f3=20 n和f3=10 n的兩個同方向的力的合力，那么f1、f2、f3這三個力的合力為零，所以f1、f2、f3三個力的合力就等于f3=10 n，方向與f3方向相同。答案：10 n 與f3方向相同體驗探究【問題】有兩個力f1和f2，請自行設(shè)定它們的大小，根據(jù)平行四邊形法則用作圖法求出它們之間的夾角0、60、90、150、180時合力f的大小，請思考討論：（1）合力f一定大于分力嗎？（2）當(dāng)兩力夾角一定時，任一分力增大，合力也增大嗎？導(dǎo)思:矢量的運算遵循平行四邊形法則，在兩力的大小一定的情況下，其合力隨兩力間夾角的增大而減小，隨夾角的減小而增大。當(dāng)兩力間夾角為0，即兩力同向時，合力最大，ff1+f2；當(dāng)兩力間夾角為180，即兩力反向時，合力最小，f|f1-f2|；兩力的合力的取值范圍是：|f1-f2|ff1+f2。由矢量圖（圖4-1-12）可知：合力可能比分力大，可能比分力小，也可能和分力相等。當(dāng)兩力的夾角一定，而其中一個分力增大時，合力可能增大，也可能先減小后增大。圖4-1-12探究:(1)合力可以小于、等于或大于分力，取值范圍是|f1-f2|ff1+f2。(2)合力與分力構(gòu)成閉合矢量三角形,當(dāng)兩個分力的夾角一定時，其中一個分力增大，合力可能增大，可能先減小后增大。教材鏈接【討論與思考】課本第84頁1.答：如圖4-1-13所示，取好標(biāo)度，單位長度表示40 n。則力f1的長度為3個單位長度，力f2的長度為2個單位長度。然后作出平行四邊形，量出表示合力的對角線的長