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文檔簡介

第三章 空間向量與立體幾何3.1空間向量及其運算3.1.1空間向量及其加減運算1.化簡()-()的結果是()a.0b.c.d.答案：a2.空間任意四個點a,b,c,d,則等于()a.b.c.d.解析：=()-.答案：d3.(2016山東淄博高二月考)設有四邊形abcd,o為空間任意一點,且,則四邊形abcd是()a.空間四邊形b.平行四邊形c.等腰梯形d.矩形解析：由已知得,即是相等向量,因此的模相等,方向相同,即四邊形abcd是平行四邊形.答案：b4.空間四邊形abcd中,若e,f,g,h分別為ab,bc,cd,da邊上的中點,則下列各式中成立的是()a.=0b.=0c.=0d.=0解析：,易證四邊形efgh為平行四邊形,故=0,故選b. 答案：b5.已知正方體abcd-a1b1c1d1中,ac1的中點為o,則下列命題中正確的是()a.是一對相等向量b.是一對相反向量 c.是一對相等向量d.是一對相反向量解析：選項a中是一對相反向量,b中是一對相等向量,c中是一對相反向量,d中也是一對相反向量.答案：d 6.給出下列命題:若|a|=0,則a=0;若a=0,則-a=0;|-a|=|a|,其中正確命題的序號是.解析：若|a|=0,則a=0,故錯誤;正確;正確.答案： 7.(2016安徽合肥高二檢測)已知平行六面體abcd-abcd,則下列四式中:;.其中正確的是.解析：,正確;,正確;顯然正確;因為,所以不正確.答案：8.在六棱柱abcdef-a1b1c1d1e1f1中,化簡,并在圖中標出化簡結果的向量.解,圖略. 9.導 號60234056如圖,在長方體abcd-a1b1c1d1中,ab=3,ad=2,aa1=1,以長方體的八個頂點中的兩點為起點和終點的向量中.(1)單位向量共有多少個?(2)試寫出模為的所有向量.(3)試寫出與相等的所有向量.(4)試寫出的相反向量.解(1)模為1的向量有,共8個單位向量.(2)由于這個長方體的左右兩側的對角線長均

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