貴陽一中2015屆高考適應性試卷(二)數(shù)學(文)有答案.doc_第1頁
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貴陽第一中學2015屆高考適應性月考卷(二)文科數(shù)學參考答案x k b 1 . c o m第卷(選擇題,共60分)1,故選D.2由圖可知:,則,故選C. 3由題可知,B、C選項不是奇函數(shù),A選項單調(diào)遞增(無極值),而D選項既為奇函數(shù)又存在極值,故選D. 圖14由函數(shù) 和的圖象知,條件B:“”條件A:“”,而條件A:“”條件B:“”,因此條件A:“”是條件B:“”成立的必要不充分條件,故選B.5如圖1,在平面內(nèi)的直線若與,的交線a平行,則m與之垂直但卻不一定在內(nèi)有與m平行的直線,只有當時才存在,故選C6由,得,可知,. 又向量夾角,故選D.7對于選項可以逐個驗證,當判斷框中填寫i10?時,輸出結果為S1320;當判斷框中填寫時,輸出結果為S132;當判斷框中填寫時,輸出結果為S1;當判斷框中填寫時,輸出結果為S12,故選B8作出函數(shù)的圖象,設,則由圖象可得: ,得,故選B.10,圖象向右平移個單位后得:,由于函數(shù) 圖象關于原點對稱,所以,令,得,當時,得的最小正值是,故選A.11方法一:由得,由題設知,所以,即,又得 故選A方法二: ,故,故選A12,的最小值即是的最小值,也即是求兩圖象上任意兩點M,N間距離的最小值函數(shù)的定義域為,則,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,又,而函數(shù)的值域為,故直線與曲線相離設直線,直線l2:與l1平行且為曲線的切線,即是直線l1與l2兩條平行線間的距離設切點,則,得,故切點為,切線方程,則兩條平行直線l1與l2間的距離為,則的最小值,故選B第卷(非選擇題,共90分)【解析】13設魚塘中大魚數(shù)量的估計值為,有,從而估算出=800(條)14作出不等式組的可行域,如圖3陰影部分所示,作直線,并向左上,右下平移,當直線過點A時,取最大值;當直線過點B時,取最小值圖3由得B(1,2),由得A(3,0),15由及正弦定理得,即又,故由余弦定理得16,故三、解答題(共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)解:()設等比數(shù)列的公比為,有(2分),(4分)w w w .x k b 1.c o m解得,所以(6分)()由()知,有,(8分)從而(9分)(11分)(12分)18. (本小題滿分12分)解:()用分層抽樣的方法在3550歲中抽取一個容量為5的樣本,設抽取學歷為本科的人數(shù)為m,則,解得m3(2分)抽取了學歷為研究生的2人,學歷為本科的3人,分別記作S1、S2;B1、B2、B3從中任取2人的所有基本事件共10個:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)(4分)其中至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2)(5分)從中任取2人,至少有1人的教育程度為研究生的概率為(6分)()由K2算得,K2,(8分)又5.455,(10分)則有95%的可能性認為“愛好這項運動與學歷有關”故在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為愛好該項運動與學歷有關系(12分)19. (本小題滿分12分)()證明:因為幾何體是正方體截去三棱錐后所得,(6分)()解:由題意知,點到的距離為,(7分)則的面積為,(9分)由()知平面,所以(11分)(12分)新$課$標$第$一$網(wǎng)20.(本小題滿分12分)解:(),(2分)由曲線在點處的切線的斜率為0,得,(3分)即,(4分)()由,得,令,(6分)令,得,.當時,x極小值不合題意,無解(10分)當時, ,符合題意(11分)綜上,的取值范圍是(12分)21.(本小題滿分12分)解:()設橢圓C的方程為+1(ab0),由題意得,(2分)解得a24,b23(3分)故橢圓C的方程為1(4分)()假設存在直線,且由題意得斜率存在,則過P點的直線方程:yk(x2)1,(5分)代入橢圓C的方程得,因為直線l與橢圓C相交于不同的兩點A,B,設A,B兩點的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),所以,所以(6分)x1x2,(8分)又因為,即,所以即(9分)所以,解得k(10分)因為,故(11分)所以存在直線滿足題意(12分)22. (本小題滿分10分)【選修41:幾何證明選講】來源:學#科#網(wǎng)Z#X#X#K()證明:ACDE,CDE=ACD.又DE切圓O于點D,CDE=CBD,CBD=ACD,而ACD=ABD,ABD=CBD,即BD平分ABC.(5分)()解:由()知ABD=CBD,又CBD=CAD,ABD=CAD,又ADH為公共角,ABDHAD,.AB=4, AD=6, BD=8,AH =3(10分)來源:學??啤>W(wǎng)Z。X。X。K23(本小題滿分10分)【選修44:坐標系與參數(shù)方程】解:()由點M的極坐標為,得點M的直角坐標為(4,4),(2分

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