圓柱的表面積caiyiqing.doc

圓柱的表面積【教學內容】：P2122頁例2、例3,第22頁“練一練”,練習六第13題?！窘虒W目標】：1讓學生理解圓柱側面積、表面積的含義，探索并掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，初步學會用圓柱表面積的計算方法解決簡單的實際問題。2讓學生在學習過程中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。3培養(yǎng)學生善于發(fā)現、交流、總結的學習習慣?！窘虒W重點】：讓學生通過實際操作探索并理解圓柱側面積的計算方法?！窘虒W過程】：一、 實驗導入1由直變曲。提問：你能把一張長方形的紙卷成一個盡可能粗的圓柱形的紙筒嗎？ 生卷小結：在一定條件下平面可以“由直變曲”。2由曲變直。提問：把這個盡可能粗的圓柱形的紙筒打開后是什么形狀？小結：在一定條件下平面可以“由曲變直”。3今天將運用這些知識來計算圓柱的側面積與表面積。板書圓柱的表面積二、組織動手實踐，探究圓柱側面積1初步感知圓柱側面積的計算師：這是老師平時喝水的杯子，老師想給它的側面貼上一層包裝紙裝飾一下，看，準備了這么多，你們覺得哪個合適？為什么選它？生：因為把這個長方形卷起來，長方形的長正好繞了底面一周，長方形的寬等于圓柱的高。小結：看來只有長方形的長恰巧繞圓柱一周，寬等于圓柱的高，這樣的包裝紙正好。2操作中領悟圓柱側面積的計算咱們每個小組都有一個側面用包裝紙包裝好的圓柱，怎樣計算這張包裝紙的面積呢？小組討論生匯報想法。沿著它的一條高剪開，然后展開。想一想：長方形的長和寬與圓柱有什么關系？怎樣計算圓柱的側面積？長方形的長=圓柱底面周長 長方形的寬=圓柱的高提問：商標紙的面積就是哪個面的面積？怎樣計算圓柱的側面積？圓柱側面積=底面周長高3我們可以借助于電腦演示底面周長等于展開的長方形的長。通過剛才的演示，我們可以清晰地看到什么？（底面周長等于長方形的長）4圓柱的側面積就是展開的長方形的面積，繼續(xù)看演示。4 小結：圓柱側面是一個曲面，無法直接求出來，我們可以把圓柱的側面展開，得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于于圓柱的高，因為長乘寬得到長方形的面積，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高。5接下來老師想考考大家，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？出示例2：不操作，直接計算。師：這題沒有告訴底面周長，我們可以通過圓周長的計算公式 c=d求得板書一個長方形想卷成圓柱，你能給這個圓柱配個底嗎？找底面 6 師：想想咱們要求一個圓柱的側面積，通常需要知道哪些條件？牛刀小試三、探索圓柱表面積的計算方法1關于側面積，我們已經掌握了方法，接下來我們要解決表面積的問題。用手摸圓柱的表面，包括哪些部分？（兩個底面和一個側面）出示例3：根據直觀圖算一算，這個圓柱的側面展開后，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？兩個底面的半徑分別是多少厘米？學生畫展開圖：提醒學生想好要畫出哪幾個面；利用方格圖特點，注意每個方格邊長1厘米，合理布局。指出：圓柱的側面積與兩個底面積的和，叫做圓柱的表面積。2要求這個圓柱的表面積，該如何計算呢？小組討論后嘗試計算。全班交流得出方法：圓柱的表面積=側面積+兩個底面積四、實際應用是不是所有圓柱的表面積都是三個面的面積和呢？五、全課總結，溝通圓柱、長方體、正方體表面積之間的聯系。這節(jié)課你學會了什么？ 圓柱的側面積可以用圓柱的底面周長乘高，那么長方體和正方體可以嗎？教學反思“圓柱的表面積”一課，教學中我首先提出“圓柱的表面積指的是什么”，讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。然后安排了讓學生將圓柱模型展開，看一看展開的面是由哪幾部分組成的，把它們標出來等探究活動，目的是讓學生經歷實驗研究，建立數學模型的抽象思維過程，發(fā)現圓柱的表面積與已經學過的圖形面積之間的聯系，從而得到圓柱的表面積的計算方法。 對于圓柱表面積的知識，學生不是一張“白紙”。有的學生可能已經從數學課本上了解了一些，加之在“圓柱的認識”中也有了一些體驗和感悟，個別學生在課外學習中已經知道一些圓柱表面積的計算方法。但是即使學生知道方法，卻不一定真正理解。所以,教學中教師注重通過出示學習材料、提問、讓學生操作和演示等活動。幫助學生獲得圓柱的表面積與圓面積、長方形面積之間的聯系。對于圓柱體側面積計算公式的推導,要遵循主體性原則，讓學生動手操作,在觀察、推理中促進知識的遷移，使學生掌握圓柱體側面積的計算原理和方法，即通過“等積變形”將圓柱的側面轉化為長方形。同時在教學過程中要尊重學生的知識基礎和已有的生活經驗，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程，并根據課堂教學的實際調整教學思路。 我認為，數學建?；顒右欣趯W生的數學理解。數學教學活動要促使學生“真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。因此,數學教學活動的設計要有利于學生理解數學。本節(jié)課的教學,要讓學生明確圓柱表面積的含義，知道表面積的計算方法,會用表面積的計算公式進行計算，更重要的是要引導學生經歷探究圓柱表面積計算公式的過程，遵循由“觀察物體建立表象抽象圖形建立模型(空間觀念)”的認知規(guī)律，通過實踐操作、討論、交流等活動，促進學生對數學的理解。課開始,教師從數學知識的內在聯系入手，提出兩個綜合性問題，喚醒學生對有關表面積計算的回憶，這是順利開展數學活動、理解圓柱體表面積的重要基礎。接著提出:“圓柱的表面積指的又是什么?”為后來的操作和豐富直觀表象起到了導向作用，從而為學生經歷建模過程，達成數學理解奠定了堅實的基礎。 本節(jié)課我安排了自己制作、剪開、展開側面、觀察圖形等活動。通過實踐操作，使學生領悟長方形的長相當于圓柱底面的周長，長方形的寬相當于圓柱的高，從而逐步歸納出圓柱的表面積的計算公式。由此可見,借助實踐操作活動建立豐富的直觀表象，可以為學生的數學理解提供支撐，更重要的是在操作過程中學生積累了數學活動經驗，奠定了良好的數學理解基礎。 我給學生留出了較為充裕的思考與實踐操作的時間，在得出結果后,教師盡可能全面把握學生的情況,及時捕捉課堂資源,提出：“說一說,在計算圓柱的表面積時,應注意些什么?”組織學生進行交流,在交流和討論中，形成師生、生生之間的有效互動,促進學生將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用