2014-2015年度初三數(shù)學(xué)中考模擬卷.doc

2014-2015年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬卷（2015.04）（滿分：120分 ；考試時(shí)間：120分鐘）一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分）1的倒數(shù)是 2. 計(jì)算 第6題圖3函數(shù)y=中自變量的取值范圍是 4因式分解4= 5. 若，則 .6. 如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B = 60，AED=40，則A 的度數(shù)為 .7已知一組數(shù)據(jù)為5，6，9，3，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .8 已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則的值為 9如圖，O的直徑CDEF，OEG=28，則DCF= .10. 已知ABC中，AB=8，AC=6，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上且ADEABC，則AE= 11.已知點(diǎn)A（m，n）是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，則代數(shù)式的值為 .12. 如圖，菱形紙片ABCD中，A=600，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A、D處，且AD經(jīng)過B，EF為折痕，當(dāng)DFCD時(shí)，的值為 第10題圖ABCDE第9題圖第12題圖二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分）13.圓柱的左視圖是（ ）A圓 B橢圓 C三角形 D矩形14下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A B. C D.15. 用半徑為12cm，圓心角為150的扇形做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面，則此圓錐底面圓的半徑為（ ）A5 cm B30 cm C6 cm D10 cm16.使用計(jì)算器計(jì)算時(shí)只能顯示141421356237（包括小數(shù)點(diǎn)共十三位），現(xiàn)在想知道7后面的那個(gè)數(shù)字，可以在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算下面哪一個(gè)值( ) A B CDABCDMNP（第17題圖）17如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)已知AC2，BD1，設(shè)APx，AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )OOOOxxxxyyyy12121212ABCD三、解答題（本大題共有11小題，共計(jì)81分.）18（本題滿分8分）（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)：19.（本題滿分10分）（1）解方程：=0 （2）解不等式組：；20（本題滿分6分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在平行四邊形的對(duì)角線AC上，AE=CFABCDEF(第20題)（1）證明：；（2）猜想：BE與DF平行嗎？對(duì)你的猜想加以證明21. （本題滿分6分）在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3.小李先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小張?jiān)匐S機(jī)地摸出一個(gè)小球記小李摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小張摸出的球標(biāo)號(hào)為y.小李和小張?jiān)诖嘶A(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)xy時(shí)小李獲勝，否則小張獲勝若小李摸出的球不放回，求小李獲勝的概率；若小李摸出的球放回后小張?jiān)匐S機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由22.（本題滿分5分）為了解中學(xué)生的視力情況，某市有關(guān)部門采用抽樣調(diào)查的方法從全市10 萬名中學(xué)生中抽查了部分學(xué)生的視力，分成以下四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)： A視力在4.2及以下B視力在4.3-4.5之間 C視力在4.6-4.9之間D視力在5.0及以上圖一、二是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題： （1）這次抽查中，一共抽查了 名中學(xué)生； （2）“類型D”在扇形圖中所占的圓心角是 度；（3）在統(tǒng)計(jì)圖一中將“類型B”的部分補(bǔ)充完整； （4）視力在5.0以下（不含5.0）為不良，請(qǐng)估計(jì)全市視力不良的中學(xué)生人數(shù).23. （本題滿分6分）一艘輪船在海上搜救過程中一直保持向正東方向航行，行至點(diǎn)A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在它的北偏東方向有疑似目標(biāo)P，再向前行駛12海里到達(dá)B處后測(cè)得目標(biāo)P在它的北偏東的方向上，求此時(shí)輪船距離疑似目標(biāo)P的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）ABP24.（本題滿分6分）已知開口向上的拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，3）.（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作直線軸，并將拋物線沿直線翻折得到新拋物線，求拋物線的解析式.25. （本題滿分6分）如圖，已知直角ABC中，以AB為直徑的O與AC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段BC上且DE=BE.ABCDEO.（1） 求證：DE是O的切線；（2） 連結(jié)OE，若AC=6，求OE的長(zhǎng).26. （本題滿分7分）已知某種高新技術(shù)設(shè)備的生產(chǎn)成本不高于50萬元/套，售價(jià)不低于90 萬元/套已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量（套）與每套的售價(jià)（萬元）之間滿足關(guān)系式，月產(chǎn)量（套）與生產(chǎn)總成本（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月產(chǎn)量的取值范圍；（2）當(dāng)月產(chǎn)量（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤(rùn)W（萬元）最大？最大利潤(rùn)是多少？yx170014003040027. （本題滿分10分）通過對(duì)蘇科版九（上）教材一道習(xí)題的探索研究，“在一次聚會(huì)中，有45個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)參加聚會(huì)的人都互相握了一次手，一共握了多少次手？”對(duì)這個(gè)問題，我們可以作這樣的假設(shè)：第1個(gè)學(xué)生分別與其他44個(gè)學(xué)生握手，可握44次手；第2個(gè)學(xué)生也分別與其他44個(gè)學(xué)生握手，可握44次手；依此類推，第45個(gè)學(xué)生與其他44個(gè)學(xué)生握手，可握44次手，如此共有4544次握手，顯然此時(shí)每?jī)扇酥g都按握了兩次手進(jìn)行計(jì)算的。因此，按照題意，45個(gè)人每?jī)扇酥g握一次手共握了=990次手。像這樣解決問題的方法我們不妨稱它為“握手解法”。 （1）若本次聚會(huì)共有n個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)參加聚會(huì)的人都互相握了一次手，一共握了 次手。請(qǐng)靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決下列問題（2）一個(gè)QQ群中有若干好友，每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條信息，這樣共有756條信息，這個(gè)QQ群中共有多少個(gè)好友？（3）已知一條直線上共有5個(gè)點(diǎn)，那么這條直線上共有幾條線段？（4）利用（3）的結(jié)論解決問題：已知由邊長(zhǎng)為1的正方形拼成如圖所示的矩形ABCD，圖中共有多少個(gè)矩形？ 多少個(gè)正方形？28.（本題滿分11分）作一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形，再將這個(gè)軸對(duì)稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關(guān)于這條直線的滑動(dòng)對(duì)稱變換在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）結(jié)合軸對(duì)稱和平移的有關(guān)性質(zhì)，解答以下問題：（圖3）PDCBAlA（1）如圖2，在關(guān)于直線l的滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，試證明：兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，A的連線被直線l所平分；xyxOox（圖4）（圖1）（圖2）（2）若點(diǎn)P是正方形ABCD中邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于對(duì)角線AC滑動(dòng)對(duì)稱變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P也在正方形ABCD的邊上，請(qǐng)僅用無刻度的直尺在圖3中畫出點(diǎn)P；（3）定義：若點(diǎn)M到某條直線的距離為d,將這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)N沿著與這條直線平行的方向平移到點(diǎn)M的距離為s,稱d,s為點(diǎn)M與M關(guān)于這條直線滑動(dòng)對(duì)稱變換的特征量 如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B是反比例函數(shù) 的圖象上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，將點(diǎn)C沿與y軸平行的方向向