2.1 合情推理與演繹推理 第2課時(shí) 學(xué)案 人教B版選修2-2.doc

2.1 合情推理與演繹推理 第2課時(shí) 學(xué)案 人教B版選修2-2學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo)即時(shí)感悟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過實(shí)例，了解演繹推理的含義，體會演繹推理的重要性。2、掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理。3、了解合情推理與演繹推理的聯(lián)系和差異?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】演繹推理的基本形式?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】演繹推理的應(yīng)用。學(xué)習(xí)方向【回顧引入】1、歸納推理的一般步驟： 2、類比推理的一般步驟： 【自主合作探究】自學(xué)教材,回答下面的問題：演繹推理定義：演繹推理的一般模式：包括：（1）大前提-已知的 ；（2）小前提-所研究的 ；（3）結(jié)論-根據(jù) ，對 做出的判斷。問題一：下面是一些判斷推理:1.所有的金屬都能導(dǎo)電, 因?yàn)?鈾是金屬, 所以鈾能夠?qū)щ?2.一切奇數(shù)都不能被2整除, 因?yàn)?2100+1)是奇數(shù),所以(2100+1)不能被2整除.3.三角函數(shù)都是周期函數(shù), 因?yàn)槭侨呛瘮?shù)，所以是周期函數(shù)4.全等的三角形面積相等，如果三角形ABC與三角形全等,那么三角形ABC與三角形面積相等.5.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。若是兩直線的內(nèi)錯角，則。上面推理的共同特點(diǎn)：（1）都是從 出發(fā)，推出 的結(jié)論。演繹推理定義：簡言之：（2）都分三段,其中第一段稱為“ ” ，如課本P78的(1) 中的 ，講的是 。第二段稱為“ ”，如上面的(1) 中的 ，指的是 。第三段稱為“ ”，如上面的(1) 中的 ，是所得的結(jié)論。從而得演繹推理的一般模式：文字表示：字母表示：集合觀點(diǎn)：例1.如圖;在銳角三角形ABC中,ADBC, BEAC,D,E是垂足,ADECMB求證AB的中點(diǎn)M到D,E的距離相等.解：見選修2-2課本P79例5例2:證明函數(shù)f(x)= -x2+2x在(-,1)上是增函數(shù).解：見選修2-2課本P80例6問題二 合情推理與演繹推理的區(qū)別：（1）推理形式：歸納推理：由 部分 到 整體 ，由 特殊 到 一般 ；類比推理：由 特殊 到 特殊 ；演繹推理：由 一般 到 特殊 。（2）所得的結(jié)論：合情推理的結(jié)論 不一定 正確，有待于進(jìn)一步的證明；演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論 一定 正確。（3）作用：【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.把P78本節(jié)開始的25寫成三段論的形式2.證明：通項(xiàng)公式為 （cq0）的數(shù)列是等比數(shù)列。并分析證明過程中的三段論。解：課本P81練習(xí)23.課本P81第3題【反思提升】【作業(yè)】P84頁習(xí)題A組6【拓展延伸】A組1、下面的推理是演繹推理的有2個(gè)（1）數(shù)列是等比數(shù)列，故數(shù)列的各項(xiàng)不為0；（2）由，得出1+3+5+（2n-1）=（3）由三角形的三條中線交于一點(diǎn)聯(lián)想到四面體四條中線（四面體每一個(gè)頂點(diǎn)與對面重心的連線）交于一點(diǎn)。（4）通項(xiàng)公式形如 的數(shù)列是等比數(shù)