江蘇省2014屆一輪復習數(shù)學試題選編22：直線與圓（教師版）.doc

江蘇省2014屆一輪復習數(shù)學試題選編22：直線與圓填空題 （常州市2013屆高三教學期末調(diào)研測試數(shù)學試題）在平面直角坐標系中,圓:分別交軸正半軸及軸負半軸于,兩點,點為圓上任意一點,則的最大值為_. 【答案】 （江蘇省南京市2013屆高三9月學情調(diào)研試題（數(shù)學）WORD版）在平面直角坐標系xOy中,已知圓C的圓心在第一象限,圓C與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點,且與直線x-y+1=0相切,則圓C的半徑為_.【答案】 （南京市、鹽城市2013屆高三第三次模擬考試數(shù)學試卷）在平面直角坐標系xOy中,已知圓C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直線l經(jīng)過點(1,0).若對任意的實數(shù)m,定直線l被圓C截得的弦長為定值,則直線l的方程為_.【答案】2x+y-2=0 （江蘇省淮安市2013屆高三上學期第一次調(diào)研測試數(shù)學試題）已知點在圓上運動,則到直線的距離的最小值是_.【答案】2 （江蘇省鹽城市2013屆高三年級第二次模擬考試數(shù)學試卷）過點且與直線:和:都相切的所有圓的半徑之和為_.【答案】42 （鎮(zhèn)江市2013屆高三上學期期末考試數(shù)學試題）直線與 平行,則實數(shù)_. 【答案】; （2010年高考（江蘇）在平面直角坐標系xOy中,已知圓上有且僅有四個點到直線12x-5yc=0的距離為1,則實數(shù)c的取值范圍是_【答案】(39,+39); （江蘇省無錫市2013屆高三上學期期末考試數(shù)學試卷）已知圓Cl:,圓C2與圓C1關于直線x-y-l =0對稱,則圓C2的方程為.【答案】 （江蘇省徐州市2013屆高三考前模擬數(shù)學試題）過點的直線將圓分成兩段圓弧,要使這兩段弧長之差最大,則該直線的方程為_. 【答案】 （江蘇省鹽城市2013屆高三10月摸底考試數(shù)學試題）當且僅當時,圓上恰好有兩點到直線的距離為1,則的值為_.【答案】2 （鎮(zhèn)江市2013屆高三上學期期末考試數(shù)學試題）從直線上一點向圓引切線,為切點,則四邊形的周長最小值為_. 【答案】; （2012年江蘇理）在平面直角坐標系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值是_.【答案】圓C的方程可化為:,圓C的圓心為,半徑為1.由題意,直線上至少存在一點,以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點;存在,使得成立,即.即為點到直線的距離,解得.的最大值是.（江蘇省泰州、南通、揚州、宿遷、淮安五市2013屆高三第三次調(diào)研測試數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中,設點為圓:上的任意一點,點(2,) (),則線段長度的最小值為_.【答案】 （蘇州市2012-2013學年度第一學期高三期末考試數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中,已知直線與圓交于,兩點,則直線與直線的傾斜角之和為_.【答案】 （江蘇省無錫市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學試題）經(jīng)過點,且與直線垂直的直線方程是_.【答案】 （連云港市2012-2013學年度第一學期高三期末考試數(shù)學試卷）如圖,點A,B分別在x軸與y軸的正半軸上移動,且AB=2,若點A從(,0)移動到(,0),則AB中點D經(jīng)過的路程為_.xyBBAAODD(第13題圖)【答案】; （江蘇省泰州市2012-2013學年度第一學期期末考試高三數(shù)學試題）已知點P(t,2t)( )是圓C:內(nèi)一點,直線tx+2ty=m圓C相切,則直線x+y+m=0與圓C的關系是_【答案】相交 （2012-2013學年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)研（二）數(shù)學試題）已知圓與直線相交于,兩點,若,則實數(shù)_.【答案】 （蘇北老四所縣中2013屆高三新學期調(diào)研考試）已知正方形的坐標分別是,，動點M滿足： 則 【答案】 （南通市2013屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學試卷）已知直線y=ax+3與圓相交于A,B兩點,點在直線y=2x上,且PA=PB,則的取值范圍為_.【答案】 答案:. 本題主要考查直線與圓的有關知識. 圓心C(-1,0)到直線l:y=ax+3的距離為,解得a0或a. 由PA=PB,CA=CB,得PCl,于是,進而可求出x0的取值范圍. （南京市、淮安市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中,設過原點的直線與圓C:交于M、N兩點,若MN,則直線的斜率k的取值范圍是_.【答案】 （江蘇省2013屆高三高考壓軸數(shù)學試題）已知A( 2,0),B(0,2),實數(shù)k是常數(shù),M、N是圓上不同的兩點,P是圓. 上的動點,如果M、N關于直線Xy1 = 0對稱,則PAB面積的最大值是_.【答案】 解答題（2013江蘇高考數(shù)學）本小題滿分14分.如圖,在平面直角坐標系中,點,直線,設圓的半徑為,圓心在上.(1)若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程;(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.xyAlO【答案】本題主要考察直線與圓的方程.考察直線與直線.直線與圓.圓與圓的位置關系等基礎知識,考察運用數(shù)形結合.待定系數(shù)法等數(shù)學思想方法分析問題解決問題的能力. (1)解:由得圓心C為(3,2),圓的半徑為 圓的方程為: 顯然切線的斜率一定存在,設所求圓C的切線方程為,即 或者 所求圓C的切線方程為:或者即或者 (2)解:圓的圓心在在直線上,所以,設圓心C為(a,2a-4) 則圓的方程為: 又設M為(x,y)則整理得:設為圓D 點M應該既在圓C上又在圓D上 即:圓C和圓D有交點 由得 由得 終上所述,a的取值范圍為: （江蘇省蘇南四校2013屆高三12月月考試數(shù)學試題）已知和點.()過點向引切線,求直線的方程;()求以點為圓心,且被直線截得的弦長為4的的方程;()設為()中上任一點,過點向引切線,切點為. 試探究:平面內(nèi)是否存在一定點,使得為定值?若存在,請舉出一例,并指出相應的定值;若不存在,請說明理由.Mxyo第19題【答案】 （江蘇省南京市四區(qū)縣2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學試題 ）如圖:已知是圓與軸的交點,為直線上的動點,與圓的另一個交點分別為.(1)若點坐標為,求直線的方程;(2)求證:直線過定點.BNMPAO【答案】解(1)直線PA方程為 , 由解得, 直線PB的方程 ,由解得, 所以的方程 (2)法一:設,則直線PA的方程為,直線PB的方程為 得,同理 直線MN的斜率 直線MN的方程為, 化簡得: 所以直線過定點 注:其他解法酌情對應給出相應的分數(shù). 法二:設,即, 兩邊平方得:,整理得 即(1),設的方程為,代入中得 ,得代入(1)式得 ,即.當,或(舍) 當時,直線即為直線AB,所以直線過定點. （揚州、南通、泰州、宿遷四市2013屆高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷）在平面直角坐標系xOy中,已知圓C:x2+y2=r2和直線l:x=a(其中r和a均為常數(shù),且0 r a),M為l上一動點,A1,A2為圓C與x軸的兩個交點,直線MA1,MA2與圓C的另一個交點分別為P、Q.(1)若r=2,M點的坐標為(4,2),求直線PQ方程;(2)求證:直線PQ過定點,并求定點的坐標.【答案】【解】(1)當r=2,M(4,2),則A1(-2,0),A2(2,0). 直線MA1的方程:x-3y+2=0,解得 直線MA2的方程:x-y-2=0,解得 由兩點式,得直線PQ方程為:2x-y-2=0 (2)證法一:由題設得A1(-r,0),A2(r,0) .設M(a,t), 直線MA1的方程是:y = (x+r),直線MA1的方程是:y = (x-r) 解得 解得 于是直線PQ的斜率kPQ=,直線PQ的方程為 上式中令y = 0,得x=,是一個與t無關的常數(shù).故直線PQ過定點 證法二:由題設得A1(-r,0),A2(r,0) .設M(a,t), 直線MA1的方程是:y=(x+r),與圓C的交點P設為P(x1,y1) . 直線MA2的方程是:y=(x-r);與圓C的交點Q設為Q(x2,y2) . 則點P(x1,y1) ,Q(x2,y2)在曲線(a+r)y-t(x+r)(a-r)y-t(x-r)=0上, 化簡得 (a2-r2)y2-2ty(ax-r2)+t2(x2-r2)=0. 又有P(x1,y1) ,Q(x2,y2)在圓C上,圓C:x2+y2-r2=0. -t2得 (a2-r2)y2-2ty(ax-r2)-t2(x2-r2) -t2( x2+y2-r2)=0, 化簡得:(a2-r2)y-2t(ax-r2) -t2 y=0. 所以直線PQ的方程為(a2-r2)y-2t(ax-r2)-t2 y=0. 在中令y = 0得 x = ,故直線PQ過定點 （2009高考(江蘇)）在平面直角坐標