河北省保定市望都縣第三中學八年級數學 分式的加減法導學案1.doc

分式的加減法導學案1總體說明本節(jié)安排兩課時。第一節(jié)課闡述同分母的分式加減法的運算法則及其應用，簡單的異分母的分式相加減的運算。第二節(jié)課則闡述異分母的分式加減法的運算法則及分式的通分。這樣安排，給學生一個簡單到復雜的推理過程，由于第一節(jié)的鋪墊，使學生對分式的掌握并不覺得難，且本節(jié)對于第三章分式有著至關重要的作用，起到承上啟下。否則，會面臨許多學生根據實際生活問題列出分式方程，卻得不出正確答案的窘境，有著功虧一簣的遺憾。一、學生知識狀況分析 學生的知識技能基礎：學生在小學時已經學習過同分母分數的加減，異分母分數的加減運算法則，并且經歷過用字母表示現實情境中數量關系的過程。由此類比分式的加減，可以猜想分式的加減運算法則。 學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生經歷過一些從實際問題建模的思想。如小學的應用題以及七年級數學（上）的一元一次方程的應用。它還與分數、分解因式、一元一次方程等有密切聯系，因此可以加強知識之間的縱向聯系。二、教學任務分析 分式是表示具體情境中數量的模型，為了體現這一點，教科書通過幾個實際問題的提出，從而激發(fā)學生的興趣，使學生產生解決這些問題的欲望。它也是為后面一節(jié)分式方程作好鋪墊。 知識與技能：1、同分母的分式的加減法的運算法則及其應用；2、簡單的異分母的分式的加減法的運算； 3、經歷用字母表示數量關系的過程，發(fā)展符號感； 4、發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。 過程與方法：根據學生已有的經驗，通過一些問題的提出。誘發(fā)學生積極思考，或通過合作交流，引導學生自己解決問題，從而總結規(guī)律，采用的是啟發(fā)與探究相結合的方法。 情感與態(tài)度：1、經歷從現實情境中提出問題，提出“用數學”的意識。 2、結合已有的教學經驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。三、教學過程分析 本節(jié)課設計了7個教學環(huán)節(jié)：提出問題同分母加減簡單異分母加減練習與提高解決開始提出問題課時小結第一環(huán)節(jié) 預習教案 活動內容：（1）舊知回顧；1) 12/13-8/13= 2) 8/9-2/9= 3) 14/15-10= 4) 11/13-7/13=5) 4/13+5/13= 6) 2/12+9/12= 7) 3/15+10/15= 8) 14/15+1/15=（2）教材助讀：問題一：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設他手抄的速度為a字/時，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時間？問題二：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3 km，其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小麗在上坡路的騎車速度為v km/h，在平路上的騎車速度為 2v km/h，在下坡路的騎車速度為3v km/h，那么（1） 當走第一條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（2） 當走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（3） 她走哪條路花費的時間少？少用多長時間？預習自測：問題一中有些同學得出，忘記了約分，借此可以鞏固一下分式基本性質。問題二中第二問有同學得到，可以通過列表法得到解決（見下圖）但是對于問題二中涉及分式大小問題，可以給學生留下“懸案”，等到后面再徹底解決。探究教案同分母加減 活動內容學始于疑：我思考，我快樂（探究點一）（1） 同分母的分數如何加減？你能舉例說明嗎？（2） 猜一猜，同分母的分式應該如何加減？ 做一做 （1）_. (2) _ (3) _.（探究點二） 異分母的分式相加減 活動內容 （1）_.(2)猜想一下：如何計算。（3）小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你對這兩種做法有何評論？與同伴交流。 自我檢測（基礎檢驗）活動內容 例1 計算 1、 2、 3、 4、挺進難點 5、 6、首尾呼應活動內容回到開始提出的兩個問題。（略） 問題一： 問題二：（=我的知識網絡：師生互相交流總結分式加減的特點（1）同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減。分母不變，把分子相加減。（2）學會用轉化的思想將異分母的分式的加減轉化成同分