高考數(shù)學(xué)模擬試題及答案.doc

高考數(shù)學(xué)模擬試題及答案一選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1) 設(shè)集合，則(A)(B)(C)(D)(2) 函數(shù)的反函數(shù)的解析表達(dá)式為(A)(B)(C)(D)(3) 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)的和為21，則(A) 33(B) 72(C) 84(D) 189(4) 在正三棱柱中，若，則點(diǎn)到平面的距離為(A)(B)(C)(D)(5) 中，則的周長為(A)(B)(C)(D)(6) 拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是(A)(B)(C)(D) 0(7) 在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(A) 9.4，0.484(B) 9.4，0.016(C) 9.5，0.04(D) 9.5，0.016(8) 設(shè)、為兩兩不重合的平面，、為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則其中真命題的個(gè)數(shù)是(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(9) 設(shè)，則的展開式中的系數(shù)不可能是(A) 10(B) 40(C) 50(D) 80(10) 若，則 (A)(B)(C)(D)(11) 點(diǎn)在橢圓的左準(zhǔn)線上過點(diǎn)且方向?yàn)榈墓饩€，經(jīng)過直線反射后通過橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為(A)(B)(C)(D)(12) 四棱錐的8條棱分別代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共點(diǎn)的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險(xiǎn)的，沒有公共點(diǎn)的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的現(xiàn)打算用編號(hào)為、的4個(gè)倉庫存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為(A) 96(B) 48(C) 24(D) 0二填空題：本大題共有4小題，每小題5分，共20分把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上(13) 命題“若，則”的否命題為 (14) 曲線在點(diǎn)處的切線方程是 (15) （原創(chuàng)）函數(shù)的定義域?yàn)?(16) ，則若， 三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.如圖圓與圓的半徑都等于1，過動(dòng)點(diǎn)分別作圓、圓的切線、(、分別為切點(diǎn))，使得試建立平面直角坐標(biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程18在ABC中,角A.B.C的對(duì)邊分別為a.b.c. 已知a+b=5,c=, (1)求角C的大小; （2)求ABC的面積. 19.甲、乙各兩人射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響() 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；() 求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；() 假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？20.（原創(chuàng)）如圖，在五棱錐中，底面，() 求異面直線與所成角的余弦值() 求證平面；() 求二面角的余弦值21.已知，函數(shù)() 當(dāng)時(shí)，求使成立的的集合；() 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值22.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且，其中、為常數(shù)() 求與的值；() 證明數(shù)列為等差數(shù)列；() 證明不等式對(duì)任何正整數(shù)、都成立參考答案一選擇題：本題考查基本概念和基本運(yùn)算每小題5分，滿分60分題 號(hào)123456789101112答 案DACBDBDBCAAB解析：(1) (2) 由已知得，即，因此所求的反函數(shù)為(3) 設(shè)數(shù)列的公比為，則，這個(gè)方程的正根為，(4) 取的中點(diǎn)，連結(jié)、，可證平面平面作，垂足為，則平面在中，(5) 由正弦定理得，而， (6) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，準(zhǔn)線方程為，則由拋物線的定義得，即(7) 去掉一個(gè)最高分9.9和一個(gè)最低分8.4后，平均值為，方差為(8) 在四個(gè)命題中，、是假命題，、是真命題(9) 在的展開式中的系數(shù)為，其值分別為1，10，40，80，80，32(10)(11)首先，橢圓的左焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則，由，得故，離心率(12)記四棱錐為，首先必須存放在4個(gè)不同的倉庫內(nèi)，每個(gè)倉庫內(nèi)不可能存放3種或3種以上的化工產(chǎn)品，所以每個(gè)倉庫恰好存放2種化工產(chǎn)品，方案只有和兩種. 因此，安全存放的不同方法種數(shù)為二填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算每小題4分，滿分24分(13)若，則(14)(15)(16)解析：(13)“若則”的否命題是“若則”(14)，在點(diǎn)處的切線的斜率為4，切線方程為，即(15)由，得，解得，或(16)，即，因此，三解答題：(17)本小題主要考查求軌跡方程的方法及基本運(yùn)算能力滿分12分解：如圖，以直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則兩圓心分別為設(shè)，則，同理，即所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（或）18.解：（1）A+B+C=180由整理，得解得：0C180，c=60；（2）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即7=a2+b2-ab由條件a+b=5得 7=25-3abab=6 (19)本小題主要考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生或互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率的計(jì)算方法，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力滿分12分解：()設(shè)事件甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)，則甲射擊4次，全部擊中目標(biāo) 答：甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率為()事件甲射擊4次，恰好2次擊中目標(biāo)，乙射擊4次，恰好3次擊中目標(biāo)，則答：兩人各射擊4次，甲恰好2次擊中目標(biāo)且乙恰好3次擊中目標(biāo)的概率為()事件乙恰好射擊5次后，被中止射擊乙射擊5次，前2次至少1次擊中目標(biāo)，第3次擊中目標(biāo)，后2次未擊中目標(biāo)答：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率為(20)本小題主要考查異面直線所成角、線面垂直、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)以及空間線面位置關(guān)系的證明、角和距離的計(jì)算，考查空間想象能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力滿分14分解：()連結(jié)，由，由圖形的對(duì)稱性可知，四邊形是等腰梯形，即為異面直線與所成的角平面，在，在，因此，異面直線與所成的角的()由()知，四邊形是等腰梯形，是等腰三角形，五邊形是軸對(duì)稱圖形，即又平面，而，平面()二面角的大小為（提示：作出二面角的平面角）(21)本小題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想和分析推理能力滿分14分解：()當(dāng)時(shí)，方程即為或或或或因此，方程的解集為()首先恒成立若，則在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，取最小值0；若，則在區(qū)間上，即在區(qū)間上是增函數(shù)，其最小值為；若，則在區(qū)間上，若，則在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，其最小值為與的較小者，若，則在區(qū)間上，的最小值為； 若，則在區(qū)間上，的最小值為；若，則在區(qū)間上是增函數(shù)