一元二次方程2(2)(1).doc

九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案第 22 章（課）第 3 節(jié) 實(shí)際問題與二次方程 （初稿）第 2課時(shí) 總第 8 個(gè)教案 主備人：教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題 2. 利用提問方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中問題3. 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)需求通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)： 1重點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)特殊圖形問題中的等量關(guān)系預(yù)習(xí)作業(yè)（一）【知識(shí)點(diǎn)一】幾何圖形問題1、長方形的面積= 2、【針對(duì)性訓(xùn)練】（1）長方形的長比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長為_（2）四周有寬度相等的花邊的地毯，地毯的長為8米，寬為5米，如果地毯中央長方形圖案的面積為18平方米，那么花邊有多寬？（二）【知識(shí)點(diǎn)二】數(shù)字問題1、多位數(shù)的表示方法：兩位數(shù)= 10 三位數(shù)= 100 10 2、【針對(duì)性訓(xùn)練】（1）兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積為210，則這兩個(gè)數(shù)分別為 。（2）兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積為168，則這兩個(gè)數(shù)分別為 。（三）【知識(shí)點(diǎn)三】商品利潤問題1、利潤= 總利潤 = 每件商品利潤 2、【針對(duì)性訓(xùn)練】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件漲價(jià)1元，則其銷售量就減少20件，問應(yīng)將每件漲價(jià)多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元？ 教學(xué)設(shè)計(jì)過程：一、預(yù)習(xí)交流1、教師課前檢查了解學(xué)生完成預(yù)習(xí)作業(yè)情況。2學(xué)生圍繞教材內(nèi)容和預(yù)習(xí)作業(yè)題自學(xué)-分鐘。3教師精講點(diǎn)撥預(yù)習(xí)作業(yè)二、展示探究例1. 有一個(gè)兩個(gè)數(shù),它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3,這兩數(shù)位上的數(shù)字之積等于這兩位數(shù)的.求這兩位數(shù).例2如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形.如果要使四周的陰影邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？（精確到0.1cm）分析：封面的長寬之比是2721= ，中央的長方形的長寬之比也應(yīng)是 ，若設(shè)中央的長方形的長和寬分別是9acm和 ，由此得上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是 .想一想，怎樣設(shè)未知數(shù)可以更簡(jiǎn)單的解決上面的問題？請(qǐng)你試一試。 練習(xí) ： 1.要為一幅長29cm，寬22cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，鏡框邊的寬度應(yīng)是多少厘米？2.如圖，是長方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150，求此長方形雞場(chǎng)的長、寬分別為多少？例3如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長為40米、寬為26米的矩形場(chǎng)地上修建三條同樣寬度的馬路，使其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積都是144，求馬路的寬.例4 某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元，有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng)，經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤，問這批演出服共生產(chǎn)了多少套？三、課堂小結(jié)：1、本堂課知識(shí)總結(jié)2、注意點(diǎn)小結(jié)。3、解題方法總結(jié)四、檢測(cè)反饋1、某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？（2）如果計(jì)劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？ 設(shè)渠深為xm，則上口寬為 ，渠底為 ， 依題意，得： 2、 只列式(1)三個(gè)連續(xù)整數(shù),若前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方,求這三個(gè)數(shù).(2) 兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和等于85,求這兩個(gè)數(shù).(3)一個(gè)矩形的兩條鄰邊相差3，面積為4，求對(duì)角線的長。32m20m3.在寬為20米、長為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為540米2，道路的寬應(yīng)為多少？4如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20長的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為50的矩形場(chǎng)地.5一個(gè)長方體的長與寬的比為，高為5，表面積為40，求這個(gè)長方