第2章疲勞理論和軸.pptVIP

第2章機械零件的疲勞強度和軸的設計計算 第2章機械零件的疲勞強度及軸的設計計算 疲勞基本理論軸的設計 疲勞基本理論 2 1概述2 2疲勞強度的基本理論2 3影響疲勞強度的主要因素2 4穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算2 5非穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算 自學 2 6提高疲勞強度的措施 2 1概述 2 1 1疲勞失效概念零件在交變應力下發(fā)生的失效即疲勞失效2 1 2疲勞失效的特點1 max B或 max S2 疲勞失效的過程 裂紋萌生 裂紋擴展 斷裂 發(fā)展的過程3 斷口形狀 光滑的疲勞發(fā)展區(qū) 粗糙的脆性斷裂區(qū) 2 1 3交變應力的產生及種類引起變應力的原因1 變載荷2 零件運動變應力種類穩(wěn)定循環(huán)變應力非穩(wěn)定循環(huán)變應力 2 1概述 1 變載荷例 內燃機連桿 2 零件運動例 齒輪輪齒 2 零件運動例 軸 2 零件運動例 滾動軸承 穩(wěn)定性循環(huán)變應力應力圖 非穩(wěn)定性循環(huán)變應力應力圖 周期性 規(guī)律性 隨機性 對稱循環(huán)變應力r 1脈動循環(huán)變應力r 0非對稱循環(huán)應力 2 1 4變應力的描述 五個描述參數 2 1概述 2 2疲勞強度的基本理論 1 材料的疲勞曲線對數坐標的疲勞曲線 有限壽命區(qū) 無限壽命區(qū) 2 2疲勞強度的基本理論 A B N0 103 有限壽命區(qū) 無限壽命區(qū) 高周疲勞 低周疲勞 2 疲勞曲線方程有限壽命疲勞方程有限壽命下的許用應力 2 2疲勞強度的基本理論 疲勞極限應力 循環(huán)基數 持久疲勞極限 2 疲勞曲線方程m 與零件的材料和應力狀態(tài)有關 鋼材 受彎曲應力時m 9 受表面接觸應力時m 6 青銅 受彎曲應力時m 9 受表面接觸應力時m 8 壽命系數壽命系數的意義 用壽命系數 通過疲勞曲線方程 可以計算出任意循環(huán)次數N下的疲勞極限應力 rN 2 2疲勞強度的基本理論 3 疲勞極限應力圖材料的極限應力圖塑性材料的疲勞極限應力圖 2 2疲勞強度的基本理論 3 疲勞極限應力圖材料的極限應力圖的簡化塑性材料的疲勞極限應力簡化圖 2 2疲勞強度的基本理論 A B E S 2 2疲勞強度的基本理論 4 影響零件疲勞極限的主要因素應力集中零件尺寸表面質量5 提高疲勞強度的措施減少應力集中減小尺寸提高表面質量 2 3影響疲勞強度的主要因素 2 3 1應力集中的影響1 應力集中產生的主要原因 零件截面形狀發(fā)生突然變化2 名義應力 和實際最大應力 max3 理論應力集中系數與有效應力系數 理論應力集中系數 有效應力集中系數 式 2 13 材料的敏感系數 2 3 2 尺寸效應1 零件尺寸越大 疲勞強度越低2 尺寸系數 2 3 3表面狀態(tài)的影響1 零件的表面粗糙度和表面處理的影響2 表面狀態(tài)系數 2 3 4 綜合影響系數 式 2 14 注 以上影響因素是通過影響應力幅來影響零件的疲勞強度的 2 3影響疲勞強度的主要因素 2 4穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算 2 4 1許用應力法1 零件受對稱循環(huán)變應力2 零件受非對稱循環(huán)變應力實質 限制應力幅的大小 式 2 15 式 2 16 2 4穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算 2 4 2安全系數法應用特點 1 在零件基本結構尺寸已知情況下 進行的校核計算 2 同時需要校核最大應力和最大應力幅安全系數 最大應力 幅 極限值的取值與工作應力增長規(guī)律有關 定義 最大應力 幅 極限值 工作時的最大應力 幅 值 P32許用安全系數表 2 3 2 4穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算 單向穩(wěn)定變應力的安全系數法 1 1 循環(huán)特征系數r 常數疲勞安全區(qū)塑性安全區(qū)1 按最大應力 平均應力或應力幅分別計算的安全系數均相等2 對低塑性或脆性材料 2 21也適用 但無需計算屈服強度3 受切應力零件的安全系數計算可類似進行 2 21 2 22 2 4穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算 單向穩(wěn)定變應力的安全系數法 2 2 平均應力 m 常數疲勞安全區(qū)塑性安全區(qū) 式 2 23 2 4穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算 單向穩(wěn)定變應力的安全系數法 3 2 最小應力 min 常數疲勞安全區(qū) 式2 25塑性安全區(qū) 式2 22安全系數法進行校核時應注意的幾個問題 1 無法判斷應力增長規(guī)律時 一般采用r 常數的規(guī)律計算 2 要同時校核最大應力和最大應力幅兩種安全系數 均要滿足要求 3 注意判斷工作點在疲勞極限應力圖中的位置 選擇正確的公式計算安全系數 4 對稱循環(huán)應力前考慮了壽命系數 如果變應力的循環(huán)系數大于N0時 壽命系數kN取為1 2 5非穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算 2 5 1疲勞損傷累積理論1 基本思想 損傷逐漸累積和線性疊加2 達到疲勞極限時 線性疲勞損傷累積的壽命損傷率 式 2 33 其中 ni 應力 i對應的工作循環(huán)次數 Ni 應力 i對應的發(fā)生疲勞破環(huán)時的循環(huán)次數 1 計算的基本思路 將非穩(wěn)定變應力的作用轉化為等效穩(wěn)定變應力 然后按照穩(wěn)定變應力的方法進行處理 2 等效應力 V的選取 非穩(wěn)定變應力中的最大值或作用時間最長的應力 3 等效循環(huán)次數的計算 式 2 36 4 等效循環(huán)次數下的對稱循環(huán)有限壽命疲勞極限 5 安全系數計算 對稱循環(huán) 式 2 38 非對稱循環(huán)式 2 39 式 2 37 2 5非穩(wěn)定變應力機械零件的疲勞強度計算 2 5 2疲勞強度計算方法 減少應力集中p37表2 4提高零件的表面加工質量采用提高材料疲勞強度的熱處理及強化工藝詳見p36 37 2 6提高疲勞強度的主要措施 2 8軸的設計計算 軸的用途軸上的載荷軸的分類軸設計的主要問題結構設計工作能力的設計軸的強度設計軸的剛度設計 軸的用途支撐軸上零件傳遞轉矩確定并保持軸上零件的軸向位置軸的載荷彎矩扭矩 2 8 1軸的設計概述 2 8 1軸的設計概述 軸的分類按軸的形狀 直軸 曲軸按軸受載荷性質 心軸 只受彎矩的軸傳動軸 只受扭矩的軸轉軸 既受彎矩又受扭矩的軸按軸的工作頻率 剛性軸 撓性軸 按軸受載荷性質 心軸 傳動軸 轉軸 傳動軸 扭矩T心軸 彎矩M轉軸 T M 軸的材料 P41表2 5對軸材料的要求 強度 剛度 耐磨性碳鋼的特點 價格低對應力集中不敏感 可通過熱處理提高耐磨性合金鋼的特點 強度高耐磨性好 可以滿足特殊工作要求球墨鑄鐵的特點 價廉 對應力集中敏感性低適于復雜外形的軸常用材料是優(yōu)質碳鋼 45 2 8 1軸的設計概述 2 8 2軸的疲勞強度計算 按許用應力法計算1 按扭轉強度條件計算 許用切應力 2 按彎扭合成強度條件計算 許用彎曲應力 按安全系數法計算 2 8 2軸的疲勞強度計算 1 按扭轉強度條件計算 許用切應力 抗扭截面系數 p43表2 6 有鍵槽等結構應將所計算的直徑適當放大3 7 表2 6軸常用幾種材料的 tT 和C 2 8 2軸的疲勞強度計算 2 按彎扭合成強度條件計算設軸在水平面內彎矩MH 在垂直面內彎矩MV 扭矩T 2 8 2軸的疲勞強度計算 例 已知齒輪減速器如圖 輸出軸斜齒輪的分度圓直徑為250mm 傳遞扭矩為612500N 輪齒上所受的圓周力Ft 4896N 徑向力Fr 1854N 軸向力Fa 1404N 方向如圖所示 軸的材料為45鋼 調質處理 硬度為217 255HBS 軸的結構尺寸如圖 要求校核減速箱輸出軸的強度 1 畫出軸的受力簡圖 2 8 2軸的強度計算例題 水平彎矩MH 1 作出水平面受力圖 計算支反力 畫彎矩圖 1 2 Ft RH2 RH1 l1 l2 MH 2 畫合成彎矩圖 2 8 2軸的強度計算例題 垂直彎矩Mv 2 作出垂直面受力圖 計算支反力 畫彎矩圖 1 2 Fr Rv2 Rv1 l1 l2 Fa Mv 2 畫合成彎矩圖 2 8 2軸的強度計算例題 3 求合成彎矩 合成彎矩圖圖 1 2 MH Mv 2 畫合成彎矩圖 2 8 2軸的強度計算例題 3 作扭矩圖 1 2 4 作出當量彎矩圖 考慮扭矩和彎矩產生應力的循環(huán)特性差異的系數 0 3 0 6 1 2 8 2軸的強度計算例題 5 計算危險截面的彎曲應力 校核軸的強度 2 8 2軸的強度計算例題 軸的抗彎截面系數 參見附錄表7 軸的許用彎曲應力 表2 7 3 作出扭矩圖 4 作出計算彎矩圖 1 作出軸的計算簡圖 5 計算危險截面的彎曲應力 2 作出合成彎矩圖 垂直彎矩MVFr Fa 水平彎矩MHFt 彎扭合成強度計算總結 安全系數法1 疲勞強度 式 2 46 2 47 參照2 4節(jié)注意 應該考慮循環(huán)次數 即 壽命系數2 靜強度 式 2 48 2 49 主要是針對塑性變形 許用安全系數見表2 8 2 8 2軸的疲勞強度計算 2 8 2軸的疲勞強度計算 按許用應力法計算1 按扭轉強度條件計算 許用切應力 已知條件 軸傳遞的功率 軸的轉速 軸的材料用于計算或估算軸的直徑2 按彎扭合成強度條件計算 許用彎曲應力 必須已知 主要結構尺寸 軸上零件的位置 外載荷和支反力的作用位置較精確地校核軸的強度按安全系數法計算校核計算 必須已知所有的結構尺寸精度最高 用于重要的軸不必再進行彎曲強度校核 2 8 4軸的剛度設計 軸的扭轉剛度計算 階梯軸 式 2 50 光軸 式 2 51 許用扭轉角值 見表2 9 2 8 4軸的剛度設計 軸的彎曲剛度計算當量軸徑法 把階梯軸簡化為一當量等徑光