第19章《矩形、菱形、正方形》單元測(cè)試題.docVIP

矩形、菱形、正方形測(cè)試題一、選擇題（103=30）1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. A 對(duì)角線(xiàn)相等 B 對(duì)邊相等 C 對(duì)角相等 D 對(duì)角線(xiàn)互相平分2、下列對(duì)矩形的判定：“（1）對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）四個(gè)角都相等的四邊是矩形；（6）對(duì)角線(xiàn)相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對(duì)角線(xiàn)相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個(gè)數(shù)有（）（） A、3 個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)3、下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是( )A、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形 B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形C、對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形 D、對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形4、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、對(duì)邊平行且相等 B、對(duì)角線(xiàn)互相平分C、內(nèi)角和等于外角和 D、每一條對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸5、矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)所成的鈍角是120，若一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為2,那么矩形的周長(zhǎng)為（） A、6B、5.8C、2（1+）D、5.26、菱形的周長(zhǎng)為20,兩鄰角的比為21，則一組對(duì)邊的距離為（） A、B、C、3D、7、矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中垂線(xiàn)與AD、BC分別交于E、F,則四邊形AFCE的形狀最準(zhǔn)確的判斷是（） A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形8、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一動(dòng)點(diǎn),PFAC于F,PEBD于E,則PE+PF的值為（A） A、B、C、D、29、已知ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是()AAB=CD BAC=BD C當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形 D當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形二、填空題（103=30）1、已知一個(gè)菱形的面積為82，且兩條對(duì)角線(xiàn)的比為1，則菱形的邊長(zhǎng)為 2、RtABC中,斜邊AB上的中線(xiàn)長(zhǎng)為3,則AC2+BC2+AB2= .3、如圖,矩形ABCD中,AE平分BAD交BC于E,CAE=15，則下列結(jié)論ODC是等邊三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 .4、一個(gè)菱形繞其對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后能與原來(lái)的圖形完全重合,則該菱形一定是 5、如圖,矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積分別為4和2,則陰影部分的面積為 .ABCDE第19題圖ABCDOE第13題圖第15題圖426、點(diǎn)M為矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),P為BC上一點(diǎn),且PEMC,PFMB,當(dāng)AB、AD滿(mǎn)足條件 時(shí),四邊形PEMF是矩形.7、如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說(shuō)法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有 .（只填寫(xiě)序號(hào)）8、矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)為P,且DPC=90，則ADAB= .9、菱形的一邊與兩條對(duì)角線(xiàn)所構(gòu)成的兩角之比為54，則它的各內(nèi)角度數(shù)為_(kāi) 三、解答題（共60）ABCDEO第21題圖1、（6）已知如圖,在矩形ABCD中,AEBD于E,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,且BEED=13，AD=6，求AE的長(zhǎng). 2、（6）已知菱形ABCD中，AC與BD相交O點(diǎn)，若BDC=,菱形的周長(zhǎng)為20厘米，求菱形的面積.3.已知，在A(yíng)BC中，ABACa，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線(xiàn)交AC于P，交AB于Q。求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形？說(shuō)明你的理由。4.在A(yíng)BCD外有一點(diǎn)E,若AEEC,BEED.求證：ABCD是矩形.5.如圖，ADFE，點(diǎn)B、C在A(yíng)D上，12，BFBC求證：四邊形BCEF是菱形若ABBCCD，求證：ACFBDE6.如圖1，在A(yíng)BC中，AB=BC，P為AB邊上一點(diǎn)，連接CP，以PA、PC為鄰邊作APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知ABC=AEP=（090）.（1）求證：EAP=EPA；（2）APCD是否為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將AEP繞