第八章+輻射換熱的計算.ppt

第八章輻射換熱的計算 一 角系數(shù)的概念 1 定義角系數(shù) Shapefactor 表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的分額 稱為表面1對表面2的角系數(shù) 記為X1 2 由定義知 1 2 1 X1 2 1一般X1 2 X2 1計算式 8 1角系數(shù)的定義 性質(zhì)及計算 兩個微元表面dA1和dA2 則 表面dA1發(fā)出的能量 如果表面dA1是漫射表面 滿足Lambert sLaw 同理 可見 微元對表面 表面對微元 同理 同理 如果表面1為漫射表面 且定向輻射強度不隨位置而變 二式比較 表面對表面 同理 二式比較 二個條件 漫射 L均勻分布黑體和灰體都滿足實際物體當(dāng)灰體 這樣處理誤差不大此時 角系數(shù)只是幾何量 2 幾個特殊位置的角系數(shù) 同一平面上的兩個表面x1 2 x2 1 0 兩個無限大平板 x1 2 x2 1 1 兩個互相看不見的表面x1 2 x2 1 0 3 角系數(shù)的性質(zhì) 相對性在推導(dǎo)角系數(shù)的計算公式時已經(jīng)得到 完整性由能量守恒兩端除以 1 則 分解性 現(xiàn)將表面1分成n個面 上式可以寫成 以上公式要記住 由角系數(shù)的相對性 代入 則 即 有兩個物體1和2構(gòu)成得封閉系統(tǒng) 做任意2 2 等 恰好蓋住物體2 則 二 角系數(shù)的計算1 代數(shù)法代數(shù)法是以角系數(shù)的性質(zhì)為基礎(chǔ)的 例 三個非凹表面構(gòu)成的封閉系統(tǒng) 如圖 完整性 相對性 六個方程六個未知數(shù)可解得 例 任意兩個不相交非凹表面 如圖做輔助線ac bd由完整性 或 再作輔助線ad bc 則成為兩個三表面封閉系統(tǒng) 于是 如z 0可以用代數(shù)法 否則可以輔助面或用別的方法 如積分法 2 積分法直接用角系數(shù)的公式進行積分得出 此法太煩 有人做成圖表 供查閱P270 271圖 代數(shù)法的局限性 n個面封閉系統(tǒng) 可做輔助假象面使它變成封閉系統(tǒng) 角系數(shù)個數(shù)n2相對性可解列出方程面1 n 1個 面2 n 2個 方程數(shù) 完整性共可列n個方程系統(tǒng)中有p個非凹面 r 2對面是互相遮蓋的 3 查圖法 資料 將常見結(jié)構(gòu)做成圖以便查閱 角系數(shù)手冊 例 求出半球各表面間的角系數(shù)解 共有幾個角系數(shù)X1 1X1 2X1 3X2 1X2 2X2 3X3 1X3 2X3 3其中X1 1 X1 2 X2 1 X2 2 0X1 3 X2 3 1 由相對性 例題8 1用代數(shù)法確定圖中的鍋爐爐膛內(nèi)火焰對水冷壁管的輻射角系數(shù) 解 三非凹面構(gòu)成的封閉系統(tǒng) 計算火焰對水冷壁管的角系數(shù)X 將這些關(guān)系式代入上式得 所以 例題8 2 試確定圖8 15的表面1對表面2的角系數(shù) 求X1 2但不能直接用 交換一下 由相對性知 先查 一 黑體間的輻射換熱表面1發(fā)出的能量為 到達表面2的能量為 黑體表面2將吸收這些熱量 同理 表面1吸收來自表面2的熱量為 凈交換熱量 由角系數(shù)的相對性 熱電比擬 空間輻射熱阻geometricresistance 8 2被透明介質(zhì)隔開的兩固體表面間的輻射換熱 工程上常常將實際物體看成為灰體 所以本節(jié)討論的方法可用于工程計算 1 投入輻射 irradiation 單位時間內(nèi)投射到表面的單位面積上的總輻射能 記為G 由圖得 2 有效輻射 radiaosity 單位時間內(nèi)離開表面的單位面積的總輻射能 記為J 表面1失熱 消去G 解得 二 被透熱介質(zhì)隔開的兩表面構(gòu)成封閉系統(tǒng)的輻射換熱 乘以表面積 改寫成 熱電比擬 表面輻射熱阻surfaceresistance 表面1 2間的輻射換熱量 空間輻射熱阻geometricresistance 系統(tǒng)中只有兩個表面 故 解出 系統(tǒng)黑度 1 表面1非凹 X1 2 1 暖器 管道與房間 2 表面1非凹 X1 2 1 且A1 A2 1 無限大平板 保溫瓶膽 3 表面1非凹 X1 2 1 且A1 A2 0 大空間的管道 小物體 熱電偶 三 幾個特例 四 輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖thermalcircuit 空間熱阻 表面熱阻 表面熱阻 例題8 3液氧儲存容器為雙壁鍍銀的夾層結(jié)構(gòu) 外壁內(nèi)表面溫度tw1 20 內(nèi)壁外表面溫度tw2 183 鍍銀壁的發(fā)射率 0 02 試計算由于輻射換熱每單位面積容器壁的吸入熱量 解 因容器夾層的間隙很小 可認(rèn)為屬于無限大平行表面間的輻射換熱問題 超級保溫材料 例題8 4一根直徑d 50mm 長度l 8m的鋼管 被置于橫斷面為0 2m 0 2m的磚槽道內(nèi) 若鋼管溫度和發(fā)射率分別為t1 250 1 0 79 磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為t2 27 2 0 93 試計算該鋼管輻射熱損失 解 因表面1非凹 可直接應(yīng)用式 8 15 計算鋼管的輻射熱損失 例題8 5一直徑d 0 75m的圓筒形埋地式加熱爐采用電加熱方法加熱 如圖 在操作過程中需要將爐子頂蓋移去一段時間 設(shè)此時筒身溫度為500K 筒底為650K 環(huán)境溫度為300K 試計算頂蓋移去其間單位時間內(nèi)的熱損失 設(shè)筒身及底面均可作為黑體 據(jù)角系數(shù)圖 再據(jù)相對性得 解 從加熱爐的側(cè)壁與底面通過頂部開口散失到廠房中的輻射熱量幾乎全被廠房中物體吸收 返回到爐中的比例幾乎為零 因此 可以把爐頂看成是一個溫度為環(huán)境溫度的黑體表 面加熱爐散失到廠房中的輻射能即為 由對稱性得X2 3 X2 1 故最后得 多個表面的輻射 公式復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)法 輻射熱熱阻比擬成電阻 通過等效的網(wǎng)絡(luò)圖來求解基本單元 空間熱阻 表面熱阻 8 3多表面系統(tǒng)輻射換熱的計算 求解方法 三個灰體表面構(gòu)成的封閉系統(tǒng) 如圖 1 畫出等效網(wǎng)絡(luò)圖 3 解出節(jié)點的有效輻射Ji4 表面凈輻射換熱量 2 列出節(jié)點方程 表面3為黑體 J3 Eb3 網(wǎng)絡(luò)圖如圖 a 減少一個方程 兩個特例 重輻射面 q 0 溫度不定 動態(tài)平衡 J3 Eb3 有一個表面絕熱 網(wǎng)絡(luò)圖如下 一個方程即可 例題8 6兩塊尺寸為1m 2m 間距為1m的平行平板置于室溫t3 27 的大廠房內(nèi) 平板背面不參與換熱 已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1 827 t2 327 1 0 2 2 0 5 試計算每個板的凈輻射熱量及廠房壁所得到的輻射熱量 解 本題是3個灰表面間的輻射換熱問題 廠房很大 表面熱阻可取為零 J3 Eb3 網(wǎng)絡(luò)圖如下 據(jù)給定的幾何特性X D 2 Y D 1 由圖8 7查出 而 計算網(wǎng)絡(luò)中的各熱阻值 以上各熱阻的數(shù)值都已標(biāo)出在圖8 27上 對J1 J2節(jié)點應(yīng)用直流電路的基爾霍夫定律 J1節(jié)點 J2節(jié)點 而 將Eb1 Eb2 Eb3的值代入方程 聯(lián)立求解得 于是 板1的輻射換熱為 板2的輻射換熱為 廠房墻壁的輻射換熱量為 例8 7假定例8 6中的大房間的墻壁為重輻射表面 在其他條件不變時 試計算溫度較高表面的凈輻射散熱量 解 本題把房間墻壁看作絕熱表面 其中 串 并聯(lián)電路部分的等效電阻為 Eb1 Eb2間總熱阻 溫度較高的表面的凈輻射散熱量為 R1 R2 R13 R23 R12 例題8 8輻射采暖房間 加熱設(shè)施布置于頂棚 房間尺寸為4m 5m 3m見圖8 28 據(jù)實測已知 頂棚表面溫度t1 25 1 0 9 邊墻2內(nèi)表面溫度為t2 10 2 0 8 其余三面邊墻的內(nèi)表面溫度及發(fā)射率相同 將它們作為整體看待 統(tǒng)稱為F3 t3 13 3 0 8 底面的表面溫度t4 11 4 0 6 試求 1 頂棚的總輻射換熱量 2 其它3個表面的凈輻射換熱量 解 本題可看作4個灰體表面組成的封閉的輻射換熱問題 其輻射換熱網(wǎng)絡(luò)如圖8 29所示 各對表面間的角系數(shù)可按給定條件求出 其值為 按基爾霍夫定律寫出4個節(jié)點的電流方程 把它們改寫成關(guān)于J1 J4的代數(shù)方程后 有 顯然 以上4式可統(tǒng)一寫成 沒有自身的 數(shù)值求解的結(jié)果為 表面再多 如此很難處理 這時可用公式與計算機結(jié)合N個表面構(gòu)成的封閉系統(tǒng) 則第I個表面的有效輻射 第I個表面的投射輻射 代入有效輻射表達式 非凹假設(shè)沒有必要表面劃分要以熱邊界條件為主要依據(jù) 1 輻射的強化改變角系數(shù)增加黑度提高放射體溫度減少受射體溫度 2 輻射的削弱減小黑度加遮熱板減少放射體溫度提高受射體溫度 8 4輻射換熱的強化與削弱 3 遮熱板 radiationshield 遮熱板 插入兩輻射換熱面之間的薄板 如果各板黑度相同 在加遮熱板之前 兩無限大平板之間的換熱量 忽略了薄板3的導(dǎo)熱熱阻傳熱量減少了一半如果 3 0 05 1 2 0 8輻射熱量為原來的1 27 上二式相加 注意 在平板間設(shè)遮熱板 4 遮熱板的應(yīng)用 例題8 9用裸露熱電偶測得爐膛煙氣溫度t1 792 已知水冷壁面溫度tw 600 煙氣對熱電偶表面的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h 58 2W m2 K 熱電偶的表面發(fā)射率 1 0 3 試求爐膛煙氣的真實溫度和測溫誤差 解 A1 A2 0熱電偶的輻射散熱和對流換熱的能量平衡式為 于是 測溫誤差206 2 例題8 10用單層遮熱罩抽氣式熱電偶測爐膛煙氣溫 已知水冷壁面溫度tw 600 熱電偶和遮熱罩的表面發(fā)射率都是0 3 由于抽氣的原因 煙氣對熱電偶和遮熱罩的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加到h 116W m2 K 當(dāng)煙氣的真實溫度tf 1000 時 熱電偶的指示溫度為多少 解 煙氣以對流方式傳給遮熱罩內(nèi)外兩個表面的熱流密度q3為 遮熱罩對水冷壁的輻射散熱量q3 2為 在穩(wěn)態(tài)時 3 2 1 3 f 3 1 3 0于是遮熱罩的平衡溫度t3可從 1 2 求出 熱電偶熱平衡 f 1 1 3 聯(lián)合 1 2 采用跌代法或圖解法 求解的結(jié)果為t3 903 通過圖解或迭代解得t1 951 2 這樣的測溫誤差在工業(yè)上是可以接受的 一 概述 表面輻射表面間常有介質(zhì)存在介質(zhì)可能有輻射和吸收能力 鍋爐 在常見溫度范圍內(nèi)分子結(jié)構(gòu)對稱的雙原子氣體O2 N2 H2 空氣 可以認(rèn)為是透熱的分子結(jié)構(gòu)不對稱的雙原子 三原子 多原子氣體 CO O2 CO2 H2O CH4 SO2 NH3 CmHn 既輻射也吸收 8 5氣體輻射 GasRadiation 這里所說的氣體是指有輻射能力的氣體1 氣體輻射對波長有選擇性黑體的單色輻射力隨波長的變化關(guān)系滿足Planck定律實際物體E 隨 的變化也是連續(xù)的 二 氣體輻射的特點 CO22 65 2 80 m4 15 4 45 m13 0 17 0 mH2O2 55 2 84 m5 60 7 60 m12 0 30 0 m 光帶 narrowwavelengthband 具有輻射和吸收能力的波長段溫室效應(yīng) greenhouseeffect 溫室氣體 greenhousegas 太陽輻射0 2 2 m 地球輻射低溫 進多 出少 溫度上升氣溫 農(nóng)業(yè)生產(chǎn) 土地淹沒有人研究 將美國全境都種樹 也不能吸收所排放的CO2轉(zhuǎn)化為O2 2 氣體的輻射和吸收是在整個容積中進行的 3氣體固體 溫室效應(yīng) 又稱 花房效應(yīng) 是大氣保溫效應(yīng)的俗稱 大氣能使太陽短波輻射到達地面 但地表向外放出的長波熱輻射線卻被大氣吸收 這樣就使地表與低層大氣溫度增高 因其作用類似于栽培農(nóng)作物的溫室 故名溫室效應(yīng) 如果大氣不存在這種效應(yīng) 那么地表溫度將會下降約3度或更多 反之 若溫室效應(yīng)不斷加強 全球溫度也必將逐年持續(xù)升高 自工業(yè)革命以來 人類向大氣中排入的二氧化碳等吸熱性強的溫室氣體逐年增加 大氣的溫室效應(yīng)也隨之增強 已引起全球氣候變暖等一系列嚴(yán)重問題 引起了全世界各國的普遍性的關(guān)注 溫室氣體包括水汽 H2O 水汽所產(chǎn)生的溫室效應(yīng)大約占整體溫室效應(yīng)的60 70 其次是二氧化碳 CO2 大約占26 其他的還有臭氧 O3 甲烷 CH4 一氧化二氮 又稱笑氣 N2O 氟氯碳化物 CFCs 全氟碳化物 PFCs 氫氟碳化物 HFCs 含氯氟烴 HCFCs 全氟碳化物 PFCs 及六氟化硫 SF6 等 1 Beer sLaw 上式表明光譜輻射強度在吸收性氣體中傳播時按指數(shù)規(guī)律衰減 稱為貝爾定律 隨著射線行程的加大 輻射強度減小 Beer認(rèn)為這種減小按下列規(guī)律 k 單色減弱系數(shù) monochromaticabsorptioncoefficient k f 物質(zhì)的種類 波長 熱力學(xué)狀態(tài) 當(dāng)成分 溫度 密度一定時 k const 三 貝爾定律 Beer sLaw 2 氣體的單色吸收率和黑度 1 容積性位置 計算時要加位置的變量為了簡化計算 引入射線平均行程 線平均行程 假設(shè)一個半球 其內(nèi)氣體的性質(zhì) 壓力 溫度與所研究問題相同 半球內(nèi)氣體對球心的輻射力 等于所研究問題氣體對指定位置的輻射力 該半球的半徑為線平均行程 計算 書294頁 表8 1 不規(guī)則形狀用下式近似 3 平均射線行程 Meanbeamlength 1 黑度氣體對容器壁的輻射力受氣體的溫度 成分和沿途分子數(shù)目支配沿途分子數(shù)目與氣體的分壓力和平均射線程長pL成正比 是由于H2O和CO2光帶重疊部分而引入的修正 圖8 43 對于H2O蒸汽 在p 100000Pa pH2O 0 外推 圖8 39而pH2O的單獨影響則由圖8 40考慮 CO2同樣處理 圖8 41 8 42工業(yè)上常遇到H2O和CO2共存的情況 如火焰黑度 四 氣體黑度 吸收率的計算 2 吸收率 氣體輻射具有選擇性 不能作為灰體來處理氣體與包殼有換熱的情況 也不處于熱平衡氣體的吸收率不等于黑度當(dāng)H2O和CO2共存時 氣體與黑體包殼之間的輻射換熱 例題8 11在直徑為1m 長2m的圓形煙道中 有溫度為1027 的煙氣通過 若煙氣總壓力為105Pa 其中二氧化碳占10 水蒸氣占8 其余為不輻射氣體 試計算煙氣對整個包壁的平均發(fā)射率 解 由表8 11查得平均射線程長 于是 據(jù)煙氣溫度Tg 1027 273 1300K 及 值分別 由圖8 39 8 41查得 計算參量 分別從圖8