初中四邊形練習(xí)題.doc

四邊形練習(xí)題（作業(yè)）姓名：_班級：_考號：_一、簡答題1、如圖所示，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折迭， 使AB落在直線AC上，求重迭部分(陰影部分)的面積2、如圖，ABC中，AD是高，CE是中線，點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，DGCE，點(diǎn)G為垂足 說明（1）DC=BE；（2）若AEC=66，求BCE的度數(shù)3、四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,AOC=BCO=90，經(jīng)過點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為，將四邊形OABC的直角OCB沿直線l折迭，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處（如圖1）（1）若折迭后點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），則= ；（2）若=45，四邊形OABC的直角OCB沿直線l折迭后，點(diǎn)B落在點(diǎn)四邊形OABC的邊AB上的E處（如圖3），求a的值；4、已知ABC和ADE均為等腰直角三角形，BAC=DAE=90，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)（1）求證：ACEABD；（2）若AC=,CD=1，求ED的長*5、如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BD180，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且BAD2EAF.(1)求證：EFBEDF；(2)在(1)問中，若將AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別運(yùn)動到BC，CD的延長線上時(shí)，如圖所示，試探究EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系二、綜合題6、如圖1，在等邊ABC中，點(diǎn)E從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿AB的方向運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)D從頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BC的方向運(yùn)動，它們的速度相同，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)， D、E兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動.（1）求證：CEAD；（2）連接AD、CE交于點(diǎn)M，則在D、E運(yùn)動的過程中，CMD變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)；（3）如圖2，若點(diǎn)D從頂點(diǎn)B出發(fā)后，沿BC相反的方向運(yùn)動，其它條件不變. 求證：CEDE.7、（1）已知：ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點(diǎn)D在線段AB上，E是直線BC上一點(diǎn)，且DEC=DCE，若A=60（如圖）求證：EB=AD； （2）若將（1）中的“點(diǎn)D在線段AB上”改為“點(diǎn)D在線段AB的延長線上”，其它條件不變（如圖），（1）的結(jié)論是否成立，并說明理由； （3）若將（1）中的“若A=60”改為“若A=90”，其它條件不變，則的值是多少？（直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程） *8、已知：如圖，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點(diǎn)0點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QFAC，交BD于點(diǎn)F設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0t6），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AOP是等腰三角形？（2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S五邊形S五邊形OECQF：SACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；（4）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由參考答案一、簡答題1、36(提示，先說明ABC是直角三角形，再求出CD=6)2、（1）略（2）22 3、（1）30 （2）若點(diǎn)E四邊形0ABC的邊AB上，AB直線l 由折疊可知，OD=OC=3，DE=BC=2=45，AB直線l，ADE為等腰直角三角形，AD=DE=2，OA=OD+AD=3+2=5，a=5；4、（1）略（2） 5、解：(1)延長CB至點(diǎn)M，使BMDF，連結(jié)AM，ABMABC180，DABC180，ABMD，又ABAD，ABMADF(SAS)，AMAF，BAMDAF，MAEBAMBAEDAFBAEBADEAFEAF，又AEAE，EAMEAF(SAS)，EFEMBEDF(2)EFBEDF，證明：在BE上截取BNDF，連結(jié)AN，ADFADC180，BADC180，BADF，又ABAD，ABNADF(SAS)，ANAF，BANDAF，NAEBAD(BANEAD)BAD(DAFEAD)BADEAF2EAFEAFEAF，又AEAE，EANEAF(SAS)，EFENBEBNBEDF 二、綜合題6、7、【分析】（1）作DFBC交AC于F，由平行線的性質(zhì)得出ADF=ABC，AFD=ACB，F(xiàn)DC=DCE，證明ABC是等邊三角形，得出ABC=ACB=60，證出ADF是等邊三角形，DFC=120，得出AD=DF，由已知條件得出FDC=DEC，ED=CD，由AAS證明DBECFD，得出EB=DF，即可得出結(jié)論； （2）作DFBC交AC的延長線于F，同（1）證出DBECFD，得出EB=DF，即可得出結(jié)論； （3）作DFBC交AC于F，同（1）得：DBECFD，得出EB=DF，證出ADF是等腰直角三角形，得出DF=AD，即可得出結(jié)果 【解答】（1）證明：作DFBC交AC于F，如圖1所示： 則ADF=ABC，AFD=ACB，F(xiàn)DC=DCE， ABC是等腰三角形，A=60， ABC是等邊三角形， ABC=ACB=60， DBE=120，ADF=AFD=60=A， ADF是等邊三角形，DFC=120， AD=DF， DEC=DCE， FDC=DEC，ED=CD， 在DBE和CFD中， DBECFD（AAS）， EB=DF， EB=AD； （2）解：EB=AD成立；理由如下： 作DFBC交AC的延長線于F，如圖2所示： 同（1）得：AD=DF，F(xiàn)DC=ECD，F(xiàn)DC=DEC，ED=CD， 又DBE=DFC=60， 在DBE和CFD中， DBECFD（AAS）， EB=DF， EB=AD； （3）解：=；理由如下： 作DFBC交AC于F，如圖3所示： 同（1）得：DBECFD（AAS）， EB=DF， ABC是等腰直角三角形，DFBC， ADF是等腰直角三角形， DF=AD， =， = 【點(diǎn)評】本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 8、【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得到AC=10，當(dāng)AP=PO=t，如圖1，過P作PMAO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AP=t=，當(dāng)AP=AO=t=5，于是得到結(jié)論；（2）作EHAC于H，QMAC于M，DNAC于N，交QF于G，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AP=t，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到EH=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到QM=，F(xiàn)Q=，根據(jù)圖形的面積即可得到結(jié)論，（3）根據(jù)題意列方程得到t=，t=0，（不合題意，舍去），于是得到結(jié)論；（4）由角平分線的性質(zhì)得到DM=DN=，根據(jù)勾股定理得到ON=OM=，由三角形的面積公式得到OP=5t，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，AC=10，當(dāng)AP=PO=t，如圖1，過P作PMAO，AM=AO=，PMA=ADC=90，PAM=CAD，APMADC，AP=t=，當(dāng)AP=AO=t=5，當(dāng)t為或5時(shí)，AOP是等腰三角形；（2）作EHAC于H，QMAC于M，DNAC于N，交QF于G，在APO與CEO中，AOPCOE，CE=AP=t，CEHABC，EH=，DN=，QMDN，CQMCDN，即，QM=，DG=，F(xiàn)QAC，DFQDOC，F(xiàn)Q=，S五邊形OECQF=SOEC+S四邊形OCQF=5+（+5）=t2+t+12，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=t2+t+12；（3）存在，SACD=68=24，S五邊形OECQF：SACD=（t2+t+12）：24=9：16，解得t=，t=0，（不合題意，舍去），t=時(shí)，S五邊形S五邊形OECQF：SACD=9：16；（4）如圖3，過D作