反比例函數中考考點分析.docx

反比例函數中考考點分析反比例函數的圖像與性質1. 小明乘車從南充到成都，行車的平均速度y(km/h)和行車時間x(h)之間的函數圖像是（ ） A B C D2.下列各點中，在函數圖象上的是（ ）A（2，4） B（2，3）C（1，6）D3已知點（1,1）在反比例函數（k為常數，k0）的圖像上，則這個反比例函數的大致圖像是（ ）4.關于反比例函數的圖象，下列說法正確的是（ ）A必經過點（1，1）B兩個分支分布在第二、四象限C兩個分支關于x軸成軸對稱D兩個分支關于原點成中心對稱5對于反比例函數y = ，下列說法正確的是 A圖象經過點（1，-1） B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形 D當x0時，y隨x的增大而增大6.如圖，反比例函數的圖象經過點A(-1,-2).則當x1時，函數值y的取值范圍是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 7.若雙曲線y=的圖象經過第二、四象限，則k的取值范圍是（ ）A.k B. k C. k= D. 不存在8.若函數的圖象在其象限內的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是（ ）ABCD9.如圖，函數和函數的圖象相交于點M(2，m)，N(-1，n)，若，則x的取值范圍是（ ）A BC D10.根據圖51所示的程序，得到了y與x的函數圖象，過點M作PQx軸交圖象于點P,Q，連接OP,OQ.則以下結論：x0時，OPQ的面積為定值，x0時，y隨x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正確的結論是（ ）A B C D11.已知反比例函數，下列結論中不正確的是（ ） A.圖象經過點（1，1） B.圖象在第一、三象限C.當時， D.當時，隨著的增大而增大12.若點A(m，2)在反比例函數的圖像上，則當函數值y2時，自變量x的取值范圍是_.13. 若點是雙曲線上的點，則 （填“”,“0）的圖象經過點A(2，m)，過點A作ABx軸于點B，且AOB的面積為 .（1）求k和m的值；（2）點C（x，y）在反比例函數y= 的圖象上，求當1x3時函數值y的取值范圍；（3）過原點O的直線l與反比例函數y= 的圖象交于P、Q兩點，試根據圖象直接寫出線段PQ長度的最小值. 反比例函數與一次函數的結合1.函數與函數在同一坐標系中的大致圖像是（ ）2.在同一直角坐標系中，正比例函數與反比例函數的圖像大致是（ ）A B C D3.如圖，反比例函數y1=和正比例函數y2=k2x 的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點，若k2x，則x的取值范圍是（ ） （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 4.如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點,P是線段AB上的點（不與A、B重合）,過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設AOC面積是S1、BOD面積是S2、POE面積是S3、則（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S20）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D.若AB=3BD，以點C為圓心，CA的倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關系是_（填“相離”、“相切”或“相交”）9.設函數與的圖象的交戰(zhàn)坐標為（a，b），則的值為_10.如圖，直線y=+2與雙曲線y=在第二象限有兩個交點，那么m的取值范圍在數軸上表示為（ ） 11.在平面直角坐標系中，已知反比例函數滿足：當時，y隨x的增大而減小若該反比例函數的圖象與直線都經過點P，且，則實數k=_.12.若一次函數y=kx+1的圖象與反比例函數y=的圖象沒有公共點，則實數k的取值范圍是 。13.已知一次函數與反比例函數，其中一次函數的圖象經過點P(，5)試確定反比例函數的表達式；若點Q是上述一次函數與反比例函數圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標 14.如圖，正比例函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數的解析式；（2）如果為反比例函數在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小. 15.如圖，已知反比例函數（k10）與一次函數相交于A、B兩點，ACx軸于點C.若OAC的面積為1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函數與一次函數的解析式；（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數y1的值大于一次函數y2的值？16.若反比例函數與一次函數的圖象都經過點A（a,2）(1)求反比例函數的解析式；(2) 當反比例函數的值大于一次函數的值時，求自變量x的取值范圍17.如圖，函數的圖象與函數（）的圖象交于A、B兩點，與軸交于C點，已知A點坐標為（2，1），C點坐標為（0，3）（1）求函數的表達式和B點的坐標；（2）觀察圖象，比較當時，與的大小.18.如圖，一次函數y=k1x+b的圖象經過A（0，-2），B（1，0）兩點，與反比例函數y=的圖象在第一象限內的交點為M，若OBM的面積為2。（1）求一次函數和反比全例函數的表達式。（2）在x軸上存在點P，使AMPM？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由。19如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數ykxb(k0)的圖象與反比例函數y (m0)的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為(6，n)，線段OA5，E為x軸負半軸上一點，且sinAOE(1)求該反比例函數和一次函數；(2)求AOC的面積20.如圖，已知直線經過點P（，），點P關于軸的對稱點P在反比例函數（）的圖象上（1）求點P的坐標；（2）求反比例函數的解析式，并直接寫出當y20）的圖象交于點P，PAx軸于點A，PBy軸于點B，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，且SDBP=27，。（1）求點D的坐標；（2）求一次函數與反比例函數的表達式；（3）根據圖象寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？23.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數y（x0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；（2）求AOB的面積；（3）Q是反比例函數y（x0）圖象上異于點P的另一點，請以Q為圓心，QO 半徑畫圓與x、y軸分別交于點M、N，連接AN、MB求證：ANMB24.如圖，已知一次函數ykxb的圖象交反比例函數（x0）圖象于點A、B，交x軸于點C（1）求m的取值范圍；（2）若點A的坐標是（2，4），且，求m的值和一次函數的解析式；25.如圖，已知反比例函數的圖象經過點（，8），直線經過該反比例函數圖象上的點Q(4，) (1)求上述反比例函數和直線的函數表達式； (2)設該直線與軸、軸分別相交于A 、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連結0P、OQ，求OPQ的面積26.如圖26所示，直線l1的方程為y=x+l，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點P，過點P的雙曲線與直線l1的另一交點為Q（3M）. （1）求雙曲線的解析式 （2）根據圖象直接寫出不等式x+l的解集27.如圖，正比例函數與反比例函數相交于A、B點，已知點A的坐標為（4，n），BDx軸于點D，且SBDO=4。過點A的一次函數與反比例函數的圖像交于另一點C，與x軸交于點E（5，0）。（1）求正比例函數、反比例函數和一次函數的解析式；（2）結合圖像，求出當時x的取值范圍。28.如圖，一次函數的圖象與反比例函數（x0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當x1時，一次函數值大于反比例函數值，當x1時，一次函數值小于反比例函數值（1）求一次函數的解析式；（2）設函數（x0）的圖象與（x0）的圖象關于y軸對稱，在（x0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P點作PQx軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標29如圖，已知A（4，a），B（2，4）是一次函數ykxb的圖象和反比例函數的圖象的交點.(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)求AOB的面積.30.如圖，直線l經過點A(1，0)，且與雙曲線y（x0）交于點B(2，1)，過點P(p，p1)（p1）作x軸的平行線分別交曲線y（x0）和y（x0）于M，N兩點.（1）求m的值及直線l的解析式；（2）若點P在直線y2上，求證：PMBPNA；（3）是否存在實數p，使得SAMN4SAPM？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由.31.如圖，一次函數ykxb與反比例函數y的圖象交于A（2，3），B（3，n）兩點（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kxb的解集_；（3）過點B作BCx軸，垂足為C，求SABC 32.右圖中曲線是反比例函數y=的圖像的一支。（1）這個反比例函數圖象的另一支位于哪個象限？常數n的取值范圍是什么？（2）若一次函數y=的圖像與反比例函數圖像交于點A，與x交于B，AOB的面積為2，求n的值。33.如圖，已知A，B兩點的坐標分別為A(0，)，B(2，0)直線AB與反比例函數的圖像交與點C和點D（-1，a）(1)求直線AB和反比例函數的解析式；(2)求ACO的度數；(3)將OBC繞點O逆時針方向旋轉角（為銳角），得到OBC，當為多少度時OCAB，并求此時線段AB的長34.如圖，一次函數的圖象經過點B（，0），且與反比例函數（為不等于0的常數）的圖象在第一象限交于點（1，）求：（1）一次函數和反比例函數的解析式；（2）當時，反比例函數的取值范圍 35. 已知直線與雙曲線交于點P（1，n）.（1）求m的值；（2）若點，在雙曲線上，且，試比較，的大小.36.在平面直角坐標系xOy中,直線過點A(1,0)且與y軸平行,直線過點B(0,2)且與x軸平行,直線與相交于P.點E為直線一點,反比例函數(k0)的圖象過點E且與直線相交于點F.(1)若點E與點P重合,求k的值;(2)連接OE、OF、EF.若k2,且OEF的面積為PEF的面積2倍,求點E的坐標;(3)是否存在點E及y軸上的點M,使得以點M、E、F為頂點的三角形與PEF全等?若存在,求點E的坐標;若不存在,請說明理由.37.如圖, 在平面直角坐標系中，一次函數(k0)的圖象與反比例函數(m0)的圖象相交于A、B兩點求：（1）根據圖象寫出A、B兩點的坐標并分別求出反比例函數和一次函數的解析式；（2）根據圖象寫出：當x為何值時，一次函數值大于反比例函數值