實際問題與一元二次方程.doc

實際問題與一元二次方程（第2課時）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)：1、繼續(xù)探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會列一元二次方程1、2、列一元二次方程解應(yīng)用題都是有哪些步驟？審題；設(shè)未知數(shù)；找相等關(guān)系；列方程；解方程；答題2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理。3、通過一題多解體會列方程的的實質(zhì)，培養(yǎng)靈活處理問題的能力。教學(xué)過程問題與情景師生活動設(shè)計意圖一、溫故知新：1、列一元二次方程解應(yīng)用題都是有哪些步驟？審題；設(shè)未知數(shù)；找相等關(guān)系；列方程；解方程；答（學(xué)生口答，教師點評）復(fù)習(xí)列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟？二、自主學(xué)習(xí)：例：（教材50探究3）要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？學(xué)生自學(xué)課本50探究3思考下列問題：1、你能通過探究3，讀取到哪些信息？知道哪些數(shù)量關(guān)系？2、理解探究3中為什么上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是97？3、若設(shè)封面上、下邊襯的寬均為9xcm，左右邊襯的寬均為7xcm,則中央矩形的長為 cm,寬為 cm.4、根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列方程 。5、解方程后的根多符合實際意義嗎？6、試一試，教材51“思考” 如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法，是否可以更簡便地解決上面的問題？（可作為第二種解法，試著讓學(xué)生自己完成。）在解決這個探究時，可以在黑板上作圖形，借助圖形幫助同學(xué)們理解。在問題2中，是要現(xiàn)搞清封面的長寬之比為2721=97由中央矩形長、寬與封面長、寬比例相同也是97；由此可以斷定上下邊襯與左右邊襯寬度之比也是97。掌握這種由比例來設(shè)未知數(shù)的方法，當(dāng)然，要會通過圖形找一些數(shù)量關(guān)系。對于問題6，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，嘗試別的方法。可以點撥以下從新設(shè)未知數(shù)。 學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，理解列一元二次方程解應(yīng)用題的基本思路。三、課堂練習(xí)：1、教材49習(xí)題22.3第19題2、用20cm長的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形，若能夠，求取它的長與寬；若不能，請說明理由。學(xué)生板演，教師點評。通過練習(xí)加深學(xué)生列一元二次方程解應(yīng)用題的基本思路。五、布置作業(yè)教材49習(xí)題22.3第8題六、總結(jié)反思：（針對學(xué)習(xí)目標(biāo)）可由學(xué)生自己完成，教師作適當(dāng)補充。1、在探究3的學(xué)習(xí)中，注重圖形的利用，有時也可利用圖形的變換-平移，使一些題目易