上海市各區(qū)縣2013屆高三數(shù)學(xué)一模數(shù)列綜合題匯總.doc

9上海市2013屆各區(qū)縣數(shù)學(xué)一模數(shù)列綜合題匯總嘉定區(qū)22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）寫出一個(gè)正整數(shù)，使得是數(shù)列的項(xiàng)；（3）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問(wèn)：是否存在正整數(shù)和（），使得，成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的有序整數(shù)對(duì)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由奉賢區(qū)22、等比數(shù)列滿足，數(shù)列滿足（1）求的通項(xiàng)公式；（5分）（2）數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和求；（5分）（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（6分）徐匯區(qū)23(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.對(duì)于數(shù)列，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為,公差為的無(wú)窮等差數(shù)列的子數(shù)列問(wèn)題，為此，他取了其中第一項(xiàng)，第三項(xiàng)和第五項(xiàng).(1) 若成等比數(shù)列,求的值；(2) 在, 的無(wú)窮等差數(shù)列中，是否存在無(wú)窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)給出數(shù)列的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說(shuō)明理由；(3) 他在研究過(guò)程中猜想了一個(gè)命題：“對(duì)于首項(xiàng)為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無(wú)窮等比數(shù) 列,總可以找到一個(gè)子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項(xiàng)，由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？普陀區(qū)23.（本題滿分18分） 本大題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分 ，第3小題滿分8分.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)滿足，且；點(diǎn)滿足，且，其中（1）求的坐標(biāo)，并證明點(diǎn)在直線上；（2）記四邊形的面積為，求的表達(dá)式；（3）對(duì)于（2）中的，是否存在最小的正整數(shù)，使得對(duì)任意都有成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由楊浦區(qū)23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分. 設(shè)數(shù)列滿足且（）,前項(xiàng)和為已知點(diǎn), ,都在直線上(其中常數(shù)且,， ),又 （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）若，求實(shí)數(shù)，的值； （3）如果存在、，使得點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上問(wèn) 是否存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由松江區(qū)23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分已知遞增的等差數(shù)列的首項(xiàng)，且、成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意，都有成立，求的值（3）在數(shù)列中，且滿足，求下表中前行所有數(shù)的和. 浦東新區(qū)22（本小題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）定義數(shù)列，如果存在常數(shù)，使對(duì)任意正整數(shù)，總有成立，那么我們稱數(shù)列為“擺動(dòng)數(shù)列”（1）設(shè)，判斷、是否為“擺動(dòng)數(shù)列”，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)數(shù)列為“擺動(dòng)數(shù)列”，求證：對(duì)任意正整數(shù)，總有成立。（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，試問(wèn)：數(shù)列是否為“擺動(dòng)數(shù)列”，若是，求出的取值范圍；若不是，說(shuō)明理由。虹口區(qū)22、（本題滿分16分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為，且滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求和；（3）設(shè)有項(xiàng)的數(shù)列是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：?jiǎn)枖?shù)列最多有幾項(xiàng)？并求這些項(xiàng)的和金山區(qū)23（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）已知數(shù)列an滿足，(其中0且1，nN*)，為數(shù)列an的前項(xiàng)和 (1) 若，求的值；(2) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(3) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列an中是否存在三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，若存在，請(qǐng)求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由長(zhǎng)寧區(qū)23（本題滿分18分）設(shè)，等差數(shù)列中，記=，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（1）求的通項(xiàng)公式和；（2）求證：；（3）是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.閔行區(qū)23. （本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，已知(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；(2)是否存在，使得，若存在，求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)證明：對(duì)任意，都有解：閘北區(qū)18 （本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）若數(shù)列滿足：對(duì)于，都有（常數(shù)），則稱數(shù)列是公差為的準(zhǔn)等差數(shù)列如：