初中數(shù)學學習方法之我見(論文).doc

初中數(shù)學學習方法之我見河南省湯陰縣古賢鄉(xiāng)第一初級中學 栗河星數(shù)學是培養(yǎng)人的思維能力的一門學科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數(shù)學學習，是通過思考與反思去研究事物的空間形式和數(shù)量關系，讓事物的空間形式與數(shù)量關系呈現(xiàn)出來。所謂“數(shù)學學習，一步跟不上，則步步跟不上”，是不是說好多內(nèi)容沒有學會，就學不好新知識了呢？完全不是這么回事。學習好數(shù)學的希望只有兩個，一是課堂，二是自己。課堂上聽不懂的地方，是因為涉及到知識點的舊知識沒學好，以至于自己的思維在某一個地方卡住了，這時要做的只是把以前和這個知識點有關的知識好好補一補。其實最好的方法是養(yǎng)成預習的好習慣，提前預習新課，發(fā)現(xiàn)問題，認真思索問題的原因，看看是不是因為過去某個知識點沒有掌握的緣故，缺什么補什么，這樣就可以保證新課能聽懂了。那要學好數(shù)學應該怎樣做呢？下面結(jié)合自己多年的教學實踐談談一些粗淺的看法一、把自信貫穿于解題過程的始終。在平常學習過程中，許多同學自我感覺掌握得很好，而一做題，卻往往做不出來。老師稍微點拔一下，卻又馬上豁然開朗。也就是說，這些題并不是絕對做不出來。只要認真地去思考，通過分析、綜合，運用各種數(shù)學思想和方法，去比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，就能逐漸發(fā)現(xiàn)題目的條件和結(jié)論之間的本質(zhì)聯(lián)系。自信是成功的秘訣，這并不是一句空話。面對稍為復雜一點的題，要充滿自信，要知道，這些題目一般情況下不會超出自己的知識范疇，是能夠用自己所學過的知識把它解出來的。要敢于去思考，并善于去思考，這是一種很重要的思維品質(zhì)。具體解題時，一定要認真審題，正確區(qū)分條件和結(jié)論，并抓住兩個主要環(huán)節(jié)：一是緊緊抓住這一道題和一類題之間的共性，想想這一類題的一般思路和一般解法；二是緊緊抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一識，是屬于數(shù)類題不同的地方。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這些條件能得出什么過渡結(jié)論，得出的越多越好，然后篩選出有用的結(jié)論，進一步進行推理或演算。這就是老師常給同學們講的：“聰明的同學是一類一類地學，不聰明的同學是一道一道地學”。要知道，題海無邊，只有舉一反三，觸類旁通，才能跳出題海，領會數(shù)學學習的奧妙。有了自信心，學習積極性就高了，學習數(shù)學的興趣也就越來越濃，學習成績也就會不斷攀升。二、把數(shù)學思想與數(shù)學方法有機地聯(lián)系在一起所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認學觀念一類的東西，比較抽象。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映，它是實施數(shù)學思想的手段。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。若把數(shù)學知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。在初中數(shù)學的學習中，要求了解的數(shù)學思想有：方程函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想、分類。數(shù)學思想與方法，貫穿在老師教討論的思想、隱含條件的思想、整體代換的思想、類比的思想等。要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法；要求“理解”或“會運用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法、特值法等。其實思想和方法是不能截然分開的，初中數(shù)學中用到的各種方法都體現(xiàn)著一定的思想，而數(shù)學思想又是對方法的理性認識。因此，通過對數(shù)學方法的理解和應用以達到對數(shù)學思想的了解，是使思想與方法得到交融的有效方法。在數(shù)學學習的過程中，一定要全面滲透數(shù)學思想與方法，學習了一個知識點或做了一道題，要認真思考一下，用到了哪些數(shù)學思想與方法。數(shù)學思想與方法雖然說法各異，但畢竟是有限的，正確運用數(shù)學思想與方法學習數(shù)學或解題，有利于對知識進行比較歸類，只有這樣，才能把所學知識學得系統(tǒng)，學得靈活，才能把所學的知識真正納入到你的知識結(jié)構(gòu)中去，變成自己的財富。如在學習有理數(shù)、三角形、四邊形、圓周角和弦切角定理的證明、一元二次方程求根公式的推導等知識時，會涉及到分類討論的思想。分類討論思想的原則是：標準統(tǒng)一、不重不漏。它的優(yōu)點是具有明顯的邏輯性特點，能很好地訓練一個人思維的條理性和概括性為“我要學”，培養(yǎng)學習的主動性，克服被動學習的局面。真正掌握數(shù)學學習的要領。檢驗數(shù)學學的過程中，在課堂上要注意專心聽講，向老師學習，向課堂學習。布魯納指出：掌握數(shù)學思想方法可以使數(shù)學更容易理解和記憶。充分說明了數(shù)學思想與方法的重要性。三、要注重培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)形成良好的思維品質(zhì)是理解數(shù)學問題的基礎。在學習過程中，我們就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學們聽得只點頭，感覺明白至極。而一讓同學們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在于同學們沒有對所學的知識進行深入的思考，去理解所學知識的本質(zhì)。就像串門，每次去某人家的時候，我們就應該對某人家周圍的地理環(huán)境，特別是有什么特殊的標志進行記憶一樣。要理解我們所學的知識有什么特點，有哪些內(nèi)容是需要記住的，特別是這一節(jié)知識涉及到哪些數(shù)學思想和方法是需要及時掌握的。該記憶的內(nèi)容要注意用心去記，只有記住必要的知識，思維才有依據(jù)。另外，要注意作好筆記。培根在論求知中說：“作筆記能使知識精確。如果一個人不愿做筆記，他的記憶力就必須強而可靠”。要注意把老師講的重點，特別是老師總結(jié)的一些經(jīng)驗性、規(guī)律性的知識記下來，便于課后及時復習。課后復習，要思考有哪些問題已經(jīng)搞會了，有哪些問題還沒有搞會，并及時做好查漏補缺的工作。要學好初中數(shù)學，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學習精神，認真仔細的學習態(tài)度，培養(yǎng)良好的學習習慣也是學好數(shù)學的關鍵。在課堂上，不僅是學習新知識，還要潛移默化地學習老師解決問題的思維方式，面對一個問題，最后是提前思考，找出自己