2018年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2018年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題.每小題3分.共36分）1（3分）如果把收入100元記作+100元.那么支出80元記作（）A+20元B+100元C+80元D80元2（3分）下列計算或運算中.正確的是（）Aa6a2=a3B（2a2）3=8a3C（a3）（3+a）=a29D（ab）2=a2b23（3分）如圖.直線ab.c.d是截線且交于點A.若1=60.2=100.則A=（）A40B50C60D704（3分）下列計算或運算中.正確的是（）A2=B=C62=3D3=5（3分）把實數(shù)6.12103用小數(shù)表示為（）A0.0612B6120C0.00612D6120006（3分）下列說法正確的是（）A“明天降雨的概率為50%”.意味著明天一定有半天都在降雨B了解全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查（普查）方式C擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.骰子停止轉(zhuǎn)動后.6點朝上是必然事件D一組數(shù)據(jù)的方差越大.則這組數(shù)據(jù)的波動也越大7（3分）受央視朗讀者節(jié)目的啟發(fā)的影響.某校七年級2班近期準備組織一次朗誦活動.語文老師調(diào)查了全班學(xué)生平均每天的閱讀時間.統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.則在本次調(diào)查中.全班學(xué)生平均每天閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）每天閱讀時間（小時）0.511.52人數(shù)89103A2.1B1.1.5C1.2D1.18（3分）如圖是一個幾何體的三視圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是（）A16B12C10D49（3分）已知圓內(nèi)接正三角形的面積為.則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是（）A2B1CD10（3分）如圖.將邊長為的正方形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30.那么圖中陰影部分的面積為（）A3BC3D311（3分）如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有x=2、x=3.那么適合這個不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對（a.b）共有（）A3個B4個C5個D6個12（3分）如圖.四邊形AOEF是平行四邊形.點B為OE的中點.延長FO至點C.使FO=3OC.連接AB、AC、BC.則在ABC中SABO：SAOC：SBOC=（）A6：2：1B3：2：1C6：3：2D4：3：2二、填空題（每小題3分.共15分）13（3分）分解因式：2xy2+4xy+2x= 14（3分）已知一組數(shù)據(jù)10.15.10.x.18.20的平均數(shù)為15.則這組數(shù)據(jù)的方差為 15（3分）如下表.從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù).使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.則第2018個格子的數(shù)為 3abc1216（3分）如圖.點D為ABC的AB邊上的中點.點E為AD的中點.ADC為正三角形.給出下列結(jié)論.CB=2CE.tanB=.ECD=DCB.若AC=2.點P是AB上一動點.點P到AC、BC邊的距離分別為d1.d2.則d12+d22的最小值是3其中正確的結(jié)論是 （填寫正確結(jié)論的番號）17（3分）已知函數(shù)y=使y=a成立的x的值恰好只有3個時.a的值為 三、解答題（共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18（6分）計算：+（）3（3）04cos30+19（7分）如圖.點E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上一點.若AE=DC=2ED.且EFEC（1）求證：點F為AB的中點；（2）延長EF與CB的延長線相交于點H.連結(jié)AH.已知ED=2.求AH的值20（11分）某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了”520專享”服務(wù)計劃.即要求公司員工做到“5星級服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”.為進一步提升服務(wù)品質(zhì).公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數(shù)據(jù).這些里程數(shù)據(jù)均不超過25（公里）.他從中隨機抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本.整理、統(tǒng)計結(jié)果如下表.并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）組別單次營運里程“x”（公里）頻數(shù)第一組0x572第二組5x10a第三組10x1526第四組15x2024第五組20x2530根據(jù)統(tǒng)計表、圖提供的信息.解答下面的問題：（1）表中a= ；樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為 ；請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）請估計該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數(shù)；（3）為緩解城市交通壓力.維護交通秩序.來自某市區(qū)的4名網(wǎng)約車司機（3男1女）成立了“交通秩序維護”志愿小分隊.若從該小分隊中任意抽取兩名司機在某一路口維護交通秩序.請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率21（10分）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.直線y1=kx+b（k0）與雙曲線y2=（a0）交于A、B兩點.已知點A（m.2）.點B（1.4）（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）把直線y1沿x軸負方向平移2個單位后得到直線y3.直線y3與雙曲線y2交于D、E兩點.當(dāng)y2y3時.求x的取值范圍22（10分）為配合“一帶一路”國家倡議.某鐵路貨運集裝箱物流園區(qū)正式啟動了2期擴建工程一項地基基礎(chǔ)加固處理工程由A、B兩個工程公司承擔(dān)建設(shè).已知A工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要180天.A工程公司單獨施工45天后.B工程公司參與合作.兩工程公司又共同施工54天后完成了此項工程（1）求B工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要多少天？（2）由于受工程建設(shè)工期的限制.物流園區(qū)管委會決定將此項工程劃包成兩部分.要求兩工程公司同時開工.A工程公司建設(shè)其中一部分用了m天完成.B工程公司建設(shè)另一部分用了n天完成.其中m.n均為正整數(shù).且m46.n92.求A、B兩個工程公司各施工建設(shè)了多少天？23（11分）如圖.在直角三角形ABC中.ACB=90.點H是ABC的內(nèi)心.AH的延長線和三角形ABC的外接圓O相交于點D.連結(jié)DB（1）求證：DH=DB；（2）過點D作BC的平行線交AC、AB的延長線分別于點E、F.已知CE=1.圓O的直徑為5求證：EF為圓O的切線；求DF的長24（14分）如圖.在等腰直角三角形ABC中.BAC=90.點A在x軸上.點B在y軸上.點C（3.1）.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象經(jīng)過點C（1）求二次函數(shù)的解析式.并把解析式化成y=a（xh）2+k的形式；（2）把ABC沿x軸正方向平移.當(dāng)點B落在拋物線上時.求ABC掃過區(qū)域的面積；（3）在拋物線上是否存在異于點C的點P.使ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？如果存在.請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；如果不存在.請說明理由2018年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題.每小題3分.共36分）1（3分）如果把收入100元記作+100元.那么支出80元記作（）A+20元B+100元C+80元D80元【分析】根據(jù)題意得出：收入記作為正.支出記作為負.表示出來即可【解答】解：如果收入100元記作+100元.那么支出80元記作80元.故選：D【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù).能用正數(shù)和負數(shù)表示題目中的數(shù)是解此題的關(guān)鍵2（3分）下列計算或運算中.正確的是（）Aa6a2=a3B（2a2）3=8a3C（a3）（3+a）=a29D（ab）2=a2b2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方與冪的乘方、平方差公式、完全平方公式逐一判斷可得【解答】解：A、a6a2=a4.此選項錯誤；B、（2a2）3=8a6.此選項錯誤；C、（a3）（3+a）=a29.此選項正確；D、（ab）2=a22ab+b2.此選項錯誤；故選：C【點評】本題主要考查整式的混合運算.解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、積的乘方與冪的乘方、平方差公式、完全平方公式3（3分）如圖.直線ab.c.d是截線且交于點A.若1=60.2=100.則A=（）A40B50C60D70【分析】依據(jù)2是ABC的外角.即可得到A=21=40也可以利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理.即可得到A的度數(shù)【解答】解法一：如圖.2是ABC的外角.A=21=10060=40.故選：A解法二：如圖.ab.1=3=60.2=4=100.5=1804=80.A=18035=1806080=40.故選：A【點評】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)的運用.解題時注意：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和4（3分）下列計算或運算中.正確的是（）A2=B=C62=3D3=【分析】根據(jù)二次根性質(zhì)和運算法則逐一判斷即可得【解答】解：A、2=2=.此選項錯誤；B、=32=.此選項正確；C、62=3.此選項錯誤；D、3=.此選項錯誤；故選：B【點評】本題主要考查二次根式的混合運算.解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則及二次根式的性質(zhì)5（3分）把實數(shù)6.12103用小數(shù)表示為（）A0.0612B6120C0.00612D612000【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示.一般形式為a10n.與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪.指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：6.12103=0.00612.故選：C【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).一般形式為a10n.其中1|a|10.n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6（3分）下列說法正確的是（）A“明天降雨的概率為50%”.意味著明天一定有半天都在降雨B了解全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查（普查）方式C擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.骰子停止轉(zhuǎn)動后.6點朝上是必然事件D一組數(shù)據(jù)的方差越大.則這組數(shù)據(jù)的波動也越大【分析】根據(jù)概率的意義.事件發(fā)生可能性的大小.可得答案【解答】解：A、明天降雨的概率是50%表示明天有可能降雨.此選項錯誤；B、了解全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用抽樣調(diào)查方式.此選項錯誤；C、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.骰子停止轉(zhuǎn)動后.6點朝上是隨機事件.此選項錯誤；D、一組數(shù)據(jù)的方差越大.則這組數(shù)據(jù)的波動也越大.此選項正確；故選：D【點評】本題考查了概率的意義、隨機事件.利用概率的意義.事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵7（3分）受央視朗讀者節(jié)目的啟發(fā)的影響.某校七年級2班近期準備組織一次朗誦活動.語文老師調(diào)查了全班學(xué)生平均每天的閱讀時間.統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.則在本次調(diào)查中.全班學(xué)生平均每天閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）每天閱讀時間（小時）0.511.52人數(shù)89103A2.1B1.1.5C1.2D1.1【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知七年級2班有30人.從而可以得到全班學(xué)生平均每天閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù).本題得以解決【解答】解：由表格可得.全班學(xué)生平均每天閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是1、1.5.故選：B【點評】本題考查眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù).解答本題的關(guān)鍵是明確題意.會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)8（3分）如圖是一個幾何體的三視圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是（）A16B12C10D4【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體.錐體還是球體.再由俯視圖確定具體形狀.確定圓錐的母線長和底面半徑.從而確定其表面積【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體.由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6.底面半徑為2.故表面積=rl+r2=26+22=16.故選：A【點評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力.關(guān)鍵是由主視圖和左視圖確定是柱體.錐體還是球體9（3分）已知圓內(nèi)接正三角形的面積為.則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是（）A2B1CD【分析】根據(jù)題意可以求得半徑.進而解答即可【解答】解：因為圓內(nèi)接正三角形的面積為.所以圓的半徑為.所以該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距sin60=.故選：B【點評】本題考查正多邊形和圓.解答本題的關(guān)鍵是明確題意.求出相應(yīng)的圖形的邊心距10（3分）如圖.將邊長為的正方形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30.那么圖中陰影部分的面積為（）A3BC3D3【分析】連接BM.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和四邊形的性質(zhì).證明ABMCBM.得到2=3=30.利用三角函數(shù)和三角形面積公式求出ABM的面積.再利用陰影部分面積=正方形面積2ABM的面積即可得到答案【解答】解：連接BM.在ABM和CBM中.ABMCBM.2=3=30.在ABM中.AM=tan30=1.SABM=.正方形的面積為：=3.陰影部分的面積為：32=3.故選：C【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì).利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)證明兩三角形全等是解決本題的關(guān)鍵11（3分）如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有x=2、x=3.那么適合這個不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對（a.b）共有（）A3個B4個C5個D6個【分析】求出不等式組的解集.根據(jù)已知求出12、34.求出2a4、9b12.即可得出答案【解答】解：解不等式2xa0.得：x.解不等式3xb0.得：x.不等式組的整數(shù)解僅有x=2、x=3.則12、34.解得：2a4、9b12.則a=3時.b=9、10、11；當(dāng)a=4時.b=9、10、11；所以適合這個不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對（a.b）共有6個.故選：D【點評】本題考查了解一元一次不等式組.不等式組的整數(shù)解.有序?qū)崝?shù)對的應(yīng)用.解此題的根據(jù)是求出a、b的值12（3分）如圖.四邊形AOEF是平行四邊形.點B為OE的中點.延長FO至點C.使FO=3OC.連接AB、AC、BC.則在ABC中SABO：SAOC：SBOC=（）A6：2：1B3：2：1C6：3：2D4：3：2【分析】連接BF設(shè)平行四邊形AFEO的面積為4m由FO：OC=3：1.BE=OB.AFOE可得SOBF=SAOB=m.SOBC=m.SAOC=.由此即可解決問題；【解答】解：連接BF設(shè)平行四邊形AFEO的面積為4mFO：OC=3：1.BE=OB.AFOESOBF=SAOB=m.SOBC=m.SAOC=.SAOB：SAOC：SBOC=m：m=3：2：1故選：B【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì).等高模型等知識.解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題.屬于中考?？碱}型二、填空題（每小題3分.共15分）13（3分）分解因式：2xy2+4xy+2x=2x（y+1）2 【分析】原式提取公因式.再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2x（y2+2y+1）=2x（y+1）2.故答案為：2x（y+1）2 【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用.熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14（3分）已知一組數(shù)據(jù)10.15.10.x.18.20的平均數(shù)為15.則這組數(shù)據(jù)的方差為【分析】先根據(jù)平均數(shù)為15列出關(guān)于x的方程.解之求得x即可知完整的數(shù)據(jù).再根據(jù)方差公式計算可得【解答】解：數(shù)據(jù)10.15.10.x.18.20的平均數(shù)為15.=15.解得：x=17.則這組數(shù)據(jù)為10.15.10.17.18.20.這組數(shù)據(jù)的方差是：2（1015）2+（1515）2+（1715）2+（1815）2+（2015）2=.故答案為：【點評】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)、方差.解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的定義與方差的計算公式15（3分）如下表.從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù).使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.則第2018個格子的數(shù)為13abc12【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值.再根據(jù)第9個數(shù)是3可得b=2.然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán).再用2018除以3.根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解【解答】解：任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.a+b+c=b+c+（1）.3+（1）+b=1+b+c.a=1.c=3.數(shù)據(jù)從左到右依次為3、1、b、3、1、b.第9個數(shù)與第3個數(shù)相同.即b=2.每3個數(shù)“3、1、2”為一個循環(huán)組依次循環(huán).20183=6722.第2018個格子中的整數(shù)與第2個格子中的數(shù)相同.為1故答案為：1【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法.仔細觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值.從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵16（3分）如圖.點D為ABC的AB邊上的中點.點E為AD的中點.ADC為正三角形.給出下列結(jié)論.CB=2CE.tanB=.ECD=DCB.若AC=2.點P是AB上一動點.點P到AC、BC邊的距離分別為d1.d2.則d12+d22的最小值是3其中正確的結(jié)論是（填寫正確結(jié)論的番號）【分析】由題意可得BCE是含有30的直角三角形.根據(jù)含有30的直角三角形的性質(zhì)可判斷.易證四邊形PMCN是矩形.可得d12+d22=MN2=CP 2.根據(jù)垂線段最短.可得CP的值即可求d12+d22的最小值.即可判斷【解答】解：D是AB中點AD=BDACD是等邊三角形.E是AD中點AD=CD.ADC=60=ACD.CEAB.DCE=30CD=BDB=DCB=30.且DCE=30.CEABECD=DCB.BC=2CE.tanB=故正確.錯誤DCB=30.ACD=60ACB=90若AC=2.點P是AB上一動點.點P到AC、BC邊的距離分別為d1.d2.四邊形PMCN是矩形MN=CPd12+d22=MN2=CP2當(dāng)CP為最小值.d12+d22的值最小根據(jù)垂線段最短.則當(dāng)CPAB時.d12+d22的值最小此時：CAB=60.AC=2.CPABCP=d12+d22=MN2=CP2=3即d12+d22的最小值為3故正確故答案為【點評】本題考查了解直角三角形.等邊三角形的性質(zhì)和判定.利用垂線段最短求d12+d22的最小值是本題的關(guān)鍵17（3分）已知函數(shù)y=使y=a成立的x的值恰好只有3個時.a的值為2【分析】首先在坐標(biāo)系中畫出已知函數(shù)y=的圖象.利用數(shù)形結(jié)合的方法即可找到使y=a成立的x值恰好有3個的a值【解答】解：函數(shù)y=的圖象如圖：根據(jù)圖象知道當(dāng)y=2時.對應(yīng)成立的x值恰好有三個.a=2故答案：2【點評】此題主要考查了利用二次函數(shù)的圖象解決交點問題.解題的關(guān)鍵是把解方程的問題轉(zhuǎn)換為根據(jù)函數(shù)圖象找交點的問題三、解答題（共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18（6分）計算：+（）3（3）04cos30+【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值進行計算【解答】解：原式=3+814+2=102+2=10【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式.然后進行二次根式的乘除運算.再合并即可在二次根式的混合運算中.如能結(jié)合題目特點.靈活運用二次根式的性質(zhì).選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑.往往能事半功倍19（7分）如圖.點E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上一點.若AE=DC=2ED.且EFEC（1）求證：點F為AB的中點；（2）延長EF與CB的延長線相交于點H.連結(jié)AH.已知ED=2.求AH的值【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定.證得AEFDCE.再根據(jù)全等三角形的性質(zhì).證得ED=AF.進而得證；（2）根據(jù)全等三角形的判定方法.證明AEFBHF.進而求得HB=AB=AE=4.再利用勾股定理求出AH的值即可【解答】（1）證明：EFEC.CEF=90.AEF+DEC=90.四邊形ABCD是矩形.AEF+AFE=90.DEC+DCE=90.AEF=DCE.AFE=DEC.AE=DC.AEFDCEED=AF.AE=DC=AB=2DE.AB=2AF.F為AB的中點；（2）解：由（1）知AF=FB.且AEBH.FBH=FAE=90.AEF=FHB.AEFBHF.HB=AE.ED=2.且AE=2ED.AE=4.HB=AB=AE=4.AH2=AB2+BH2=16+16=32.AH=【點評】本題主要考查矩形的性質(zhì).全等三角形的性質(zhì)和判定.勾股定理的綜合應(yīng)用.解決此類問題的關(guān)鍵是能靈活運用相關(guān)的性質(zhì)找出相等的線段20（11分）某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了”520專享”服務(wù)計劃.即要求公司員工做到“5星級服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”.為進一步提升服務(wù)品質(zhì).公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數(shù)據(jù).這些里程數(shù)據(jù)均不超過25（公里）.他從中隨機抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本.整理、統(tǒng)計結(jié)果如下表.并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）組別單次營運里程“x”（公里）頻數(shù)第一組0x572第二組5x10a第三組10x1526第四組15x2024第五組20x2530根據(jù)統(tǒng)計表、圖提供的信息.解答下面的問題：（1）表中a=48；樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為0.73；請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）請估計該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數(shù)；（3）為緩解城市交通壓力.維護交通秩序.來自某市區(qū)的4名網(wǎng)約車司機（3男1女）成立了“交通秩序維護”志愿小分隊.若從該小分隊中任意抽取兩名司機在某一路口維護交通秩序.請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率【分析】（1）由頻數(shù)分布直方圖可直接得出a的值；用第一、二、三組的頻數(shù)和除以總數(shù)量可得；根據(jù)分布表中數(shù)據(jù)即可得；（2）用總數(shù)量乘以樣本中“單次營運里程”超過20公里的次數(shù)所占比例即可得；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù).找出抽到一男一女的結(jié)果數(shù).然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）由條形圖知a=48；樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為=0.73；補全圖形如下：故答案為：48；0.73；（2）估計該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數(shù)為5000=750次；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù).其中恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)為6.恰好抽到“一男一女”的概率為=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n.再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m.然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表.要熟練從統(tǒng)計圖表中得出解題所需數(shù)據(jù)21（10分）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.直線y1=kx+b（k0）與雙曲線y2=（a0）交于A、B兩點.已知點A（m.2）.點B（1.4）（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）把直線y1沿x軸負方向平移2個單位后得到直線y3.直線y3與雙曲線y2交于D、E兩點.當(dāng)y2y3時.求x的取值范圍【分析】（1）把點B 代入雙曲線求出a的值.即可得到雙曲線的解析式；把點A代入雙曲線求出m的值.確定A點坐標(biāo).再利用待定系數(shù)法求出直線的解析式.即可解答；（2）先求出y3的解析式.再解方程組求出點D點E的坐標(biāo).即可解答【解答】解：（1）點B（1.4）在雙曲線y2=（a0）上.a=（1）（4）=4.雙曲線的解析式為：點A（m.2）在雙曲線上.2m=4.m=2.點A的坐標(biāo)為：（2.2）點A（m.2）.點B（1.4）在直線y1=kx+b（k0）上.解得：直線的解析式為：y1=2x2（2）把直線y1沿x軸負方向平移2個單位后得到直線y3.y2=2（x+2）2=2x+2.解方程組得：或.點D（1.4）.點E（2.2）.由函數(shù)圖象可得：當(dāng)y2y3時.x的取值范圍為：x2或0x1【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點.解決本題的關(guān)鍵是求出直線和雙曲線的解析式22（10分）為配合“一帶一路”國家倡議.某鐵路貨運集裝箱物流園區(qū)正式啟動了2期擴建工程一項地基基礎(chǔ)加固處理工程由A、B兩個工程公司承擔(dān)建設(shè).已知A工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要180天.A工程公司單獨施工45天后.B工程公司參與合作.兩工程公司又共同施工54天后完成了此項工程（1）求B工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要多少天？（2）由于受工程建設(shè)工期的限制.物流園區(qū)管委會決定將此項工程劃包成兩部分.要求兩工程公司同時開工.A工程公司建設(shè)其中一部分用了m天完成.B工程公司建設(shè)另一部分用了n天完成.其中m.n均為正整數(shù).且m46.n92.求A、B兩個工程公司各施工建設(shè)了多少天？【分析】（1）設(shè)B工程公司單獨完成需要x天.根據(jù)題意列出關(guān)于x的分式方程.求出分式方程的解得到x的值.經(jīng)檢驗即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于m與n的方程.由m與n的范圍.確定出正整數(shù)m與n的值.即可得到結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)B工程公司單獨完成需要x天.根據(jù)題意得：45+54（+）=1.解得：x=120.經(jīng)檢驗x=120是分式方程的解.且符合題意.答：B工程公司單獨完成需要120天；（2）根據(jù)題意得：m+n=1.整理得：n=120m.m46.n92.120m92.解得42m46.m為正整數(shù).m=43.44.45.又120m為正整數(shù).m=45.n=90.答：A、B兩個工程公司各施工建設(shè)了45天和90天【點評】此題考查了分式方程的應(yīng)用.以及二元一次方程的應(yīng)用.找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵23（11分）如圖.在直角三角形ABC中.ACB=90.點H是ABC的內(nèi)心.AH的延長線和三角形ABC的外接圓O相交于點D.連結(jié)DB（1）求證：DH=DB；（2）過點D作BC的平行線交AC、AB的延長線分別于點E、F.已知CE=1.圓O的直徑為5求證：EF為圓O的切線；求DF的長【分析】（1）先判斷出DAC=DAB.ABH=CBH.進而判斷出DHB=DBH.即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ODAC.進而判斷出ODEF.即可得出結(jié)論；先判斷出CDEBDG.得出GB=CE=1.再判斷出DBGABD.求出DB2=5.即DB=.DG=2.進而求出AE=AG=4.最后判斷出OFDAFE即可得出結(jié)論【解答】解：（1）證明：連接HB.點H是ABC的內(nèi)心.DAC=DAB.ABH=CBH.DBC=DAC.DHB=DAB+ABH=DAC+CBH.DBH=DBC+CBH.DHB=DBH.DH=DB；（2）連接OD.DOB=2DAB=BACODAC.ACBC.BCEF.ACEF.ODEF.點D在O上.EF是O的切線；過點D作DGAB于G.EAD=DAB.DE=DG.DC=DB.CED=DGB=90.CDEBDG.GB=CE=1.在RtADB中.DGAB.DAB=BDG.DBG=ABD.DBGABD.DB2=ABBG=51=5.DB=.DG=2.ED=2.H是內(nèi)心.AE=AG=4.DOAE.OFDAFE.DF=【點評】此題是圓的綜合題.主要考查了三角形內(nèi)心.圓的有關(guān)性質(zhì).相似三角形的判定和性質(zhì).切線的判定.平行線的性質(zhì)和判定.求出DB是解本題的關(guān)鍵24（14分）如圖.在等腰直角三角形ABC中.BAC=90.點A在x軸上.點B在y軸上.點C（3.1）.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象經(jīng)過點C（1）求二次函數(shù)的解析式.并把解析式化成y=a（xh）2+k的形式；（2）把ABC沿x軸正方向平移.當(dāng)點B落在拋物線上時.求ABC掃過區(qū)域的面積；（3）在拋物線上是否存在異于點C的點P.使ABP是以AB為直角邊的