七年級-7章-平面圖形的認(rèn)識(二)總復(fù)習(xí).doc

七年級 第七章：平面圖形的認(rèn)識（二）課標(biāo)要求：1相交線與平行線（1）識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。（2）理解平行線概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（3）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。（4）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。 *了解平行線性質(zhì)定理的證明。（5）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。（6）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補）。（7）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。 2圖形的平移（1）通過具體實例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。（2）認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。（3）運用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進行圖案設(shè)計。3三角形（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。（2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。4多邊形（1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。重點難點：重點：掌握直線平行的條件與性質(zhì)；掌握平移的基本性質(zhì)；掌握三角形相關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線、高線；掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，并能利用此進行相關(guān)角度的計算。 難點：平行線條件與性質(zhì)的探索過程，平行線間的距離，能進行相關(guān)線段和差及角度和差的計算。知識梳理一三線八角：兩條直線AB、CD與直線EF相交，交點分別為E、F，如圖，則稱直線AB、CD被直線EF所截，直線 為截線，直線_ 、_稱為被截線，兩條直線AB、CD被直線EF所截可得8個角，這樣的圖形就是我們通常所說的“三線八角”.（一）、這八個角中有：1、對頂角：1與3，2與4，5與7，6與8.2、鄰補角有：1與2，2與3，3與4，4與1，5與6，6與7， 7與8，8與5.（二）、同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角：1、同位角：兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁的二 個角叫 。如圖中的1與5分別在直線AB、CD的上側(cè)，又在第三條直線EF的右側(cè)，所以1與5是同位角，它們的位置相同，在圖中還有2與 ，4與 ，3與7也是同位角.2、內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的兩旁的二 個角叫 。如上圖中2與8在直線AB、CD的內(nèi)側(cè)（即AB、CD之間），且在EF的兩旁，所以2與8是內(nèi)錯角.同理，3與 也是內(nèi)錯角.3、同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的同旁的 兩個角叫 。.如上圖中的2與5在直線AB、CD內(nèi)側(cè)又在EF的同旁，所以2與5是同旁內(nèi)角，同理，3與 也是同旁內(nèi)角.4、因此，兩條直線被第三條直線所截，共得4對同位角，2對內(nèi)錯角， 對同旁內(nèi)角.二. 直線平行的條件（判定）：1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，簡記為： 相等，兩直線平行2、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，簡記為： 相等，兩直線平行3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡記為： 互補，兩直線平行三平行線的性質(zhì)：1、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡記為： 兩直線平行， 相等2、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡記為：兩直線平行， 相等3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，簡記為：兩直線平行， 互補4、兩平行線之間的距離相等5、如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。四平移1圖形的平移 在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個_移動一定的_，這樣的圖形運動叫做圖形的_如圖1，_和_，_和_可以平移互相得到 由此，我們可以看出：圖形的平移有兩個重要因素，即_和_2. 圖形的平移的要素：方向、距離。將圖2平移得到圖3后，我們可以看出點A對應(yīng)點A1，點D對應(yīng)點D1，點_對應(yīng)點_，點_對應(yīng)點_如圖2、3，對應(yīng)點的連線AA1或DD1表示平移的方向和距離，還可以用_表示3. 圖形平移的性質(zhì)：（1）圖形的平移不改變圖形的 與 ，只改變 。并且平移不改變直線的方向。（2）圖形平移后，對應(yīng)點的連線 或在同一直線上且 （3）圖形平移后，對應(yīng)線段平行或在同一直線上且相等，（4）圖形平移后，對應(yīng)角相等。 ABC向右平移相同距離得到ABC，其中A與A是對應(yīng)點，線段AB與線段AB是對應(yīng)線段， 與A是對應(yīng)角.（5）平移把直線變成與它平行的直線.（6）兩條平行線中的一條可以通過平移與另一條重合歸納：綜上所述，平移前后的兩個圖形的_ 和 _相同，_ 和 _相等4. 平移作圖：確定一個圖形平移后的位置所需條件為：1、圖形原來的位置2、平移的方向3、平移的距離5. 兩直線之間的距離：如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等,這個距離稱為 之間的距離。五認(rèn)識三角形(一). 三角形的有關(guān)概念：1、由不在同一直線上的三條線段，首位順次相接所組成的圖形叫做三角形. 2、三角形有三條邊、三個頂點和三個內(nèi)角. 記作： (1)點A、B、C叫做_ (2)線段AB、BC、AC叫做_ (3) A、B、C叫做_ (4)線段AB是C的_，也可以用_表示；線段BC是A的_，也可以用_表示；線段AC是B的_，也可以用_表示(二). 三角形分類：1、三角形按邊分類： 注：1) 我們把只有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做這個等腰三角形的腰；把三邊都相等的三角形叫做等邊三角形（或正三角形）. 2）等邊三角形是特殊的等腰三角形，切記不能將三角形按邊分成不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形三類.2、三角形按角分類： （1）三個內(nèi)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形. （2）有一個內(nèi)角是直角的三角形叫做直角三角形. 在直角三角形ABC中，C90，AC、BC叫做直角三角形的直角邊，AB叫做直角三角形的斜邊。 用“Rt”表示直角，直角三角形ABC可表示為：RtABC. 直角三角形的兩個銳角互余.即 90.（3）有一個內(nèi)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形. (三). 三邊關(guān)系：1、三角形任意兩邊之和大于 ，兩邊之差小于第三邊;（判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形時，就看這三條線段是否滿足任何兩邊之和大于第三邊，其簡便方法是看兩條較短線段的和是否大于第三條最長的線段.）(四). 三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性(五). 三角形的角平分線、中線和高：如圖，點D、E、F都在AB上. 1. 角平分線：1) 在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點間的 叫做三角形的角平分線.2) 若ACE=ECB=ACB（即CE平分ACB），則 是ABC的角平分線.2. 高：1).從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的 叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.2).若CFAB（即AFCBFC90），則 是ABC的高. 3. 中線：1). 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線.2).若AD=BD=AB（即D是AB的中點）時，則CD是ABC的中線. 說明：三角形有 條角平分線， 條中線， 條高線，它們都是線段。 三角形三條角平分線，三條中線都在三角形的內(nèi)部，但高不一定(鈍角三角形有兩條在外部，直角三角形時有兩條恰好是兩條直角邊). 三角形三條角平分線交于一點，三條中線交于一點，三條高線線所在的 交于一點. 三角形的中線三條中線交于三角形內(nèi)一點三角形的角平分線三條角平分線交于三角形內(nèi)一點三角形的高銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點；直角三角形的三條高交于邊上；鈍角三角形的三條高交于三角形外一點 （六）. 三角形的內(nèi)角和定理：1、三角形的內(nèi)角： 三角形的三個內(nèi)角的和等于 . 推論：直角三角形的兩個銳角 .2、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角.圖中的CBD稱為ABC的一個外角 三角形的一個外角等于與它不相鄰的 的和. 三角形的外角和等于 .3、 注意：“外角”是三角形的外角，不是它相鄰內(nèi)角的外角.對三角形的外角,稱某個角是某個三角 形的外角,而不稱三角形某個角的外角六多邊形的內(nèi)角和與外角和1. 過n邊形的一個頂點可以作_條對角線，將n邊形分割成_個三角形，所以n邊形的內(nèi)角和_個三角形的內(nèi)角和，即n邊形的內(nèi)角和_1802. 多邊形的內(nèi)角：(1)多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180；3. 多邊形的外角：（1）多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的 （2）任意多邊形的外角和等于 . 4.對角線條數(shù)公式：n邊形的對角線有條；5.正多邊形定義：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形.考點歸納：考點一：探索直線平行的條件；例1 如圖，能與1構(gòu)成同位角的角的個數(shù)為 ( ) A2 B3 C4 D5例2 如圖，在AB、CD、EF、MN構(gòu)成的角中，已知123，則圖中有平行線嗎？如果有，把互相平行的直線找出來，并說明理由 例3 如圖，下列結(jié)論：若12，則ABCD；若12，則ADBC；若34，則ABCD；若34，則ADBC其中，正確的是 ( ) A B C D例4 如圖，根據(jù)下列條件，可以判斷哪些直線互相平行，并把理由寫在括號內(nèi)。(1) 1D； （ ）(2) 2B； （ ）(3) 3A180 （ ） 練習(xí)1如圖，在所標(biāo)識的角中，屬于同位角的是 ( ) A1和2 B1和3 C1和4 D2和32如圖，175，要使ab，則2的度數(shù)為 ( ) A75 B95 C105 D1153如圖，如果DEFC，那可以得出的結(jié)論是 ( ) AAD/BC BEFBC CABDC DADEF4如圖，12，則下列結(jié)論一定成立的是 ( ) A ABCD BADBC CBD D345如圖，下列說法錯誤的是 ( ) A1和C是同旁內(nèi)角 B2與B是同旁內(nèi)角 C2與C是內(nèi)錯角 DEAC與C是內(nèi)錯角 4 5 第4題 第5題 第6題6、如圖，（1）1=2， （ ）；(2) ADC+BAD=180， （ ）。7如圖，直線AB、CD被直線EF所截，12 (1)直線AB和CD平行嗎？為什么？ 8如圖，直線EF和直線AB、CD分別相交于點K、H，且EGAB，CHF60，E30試說明ABCD9如圖，CDACBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且ADEAED，試說明DEFB考點二：探索平行線的性質(zhì)；例1 如圖，ABCD，1140，290，則3的度數(shù)為 （ ） A40 B45 C50 D60 例2如圖，ABDE，BCEF，BC交DE于點O，B與E有什么關(guān)系？為什么？ 例3（2014鄂州）如圖，直線ab,直角三角形如圖放置，DCB=90，若1+B=70，則2的度數(shù)為（ ）A20B40 C30 D25 例4填寫推理理由已知：如圖，D、E、F分別是BC、AB、AC上的點，DFAB，DEAC，F(xiàn)DE=70，求A的度數(shù)解：DEAC ( )A+AED=180( )DFAB ( ) FDE+AED =180( ) A=FDE=70( )例5.(2014年貴州安順)如圖，A0B的兩邊0A，0B均為平面反光鏡，A0B=40在0B上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)0A上的Q點反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則QPB的度數(shù)是（）例6.（2014黃岡）如圖，若ADBE，且ACB=90，CBE=30，則CAD為多少度？例7如圖，已知直線AB與直線CD被直線GH所截，交點分別為點E、F，AEF=EFD (1)AB與CD平行嗎?為什么? (2)若ME是AEF的平分線，F(xiàn)N是EFD的平分線，則能說明EM與FN平行嗎?如果能，請說明理由；如果不能，還應(yīng)添加什么條件?練習(xí)1如圖，直線c截兩平行直線a、b，則下列各式一定成立的是 ( ) A12 B13 C14 D152如圖，ABCD，直線l分別與直線AB、CD相交，若1130，則2的度數(shù)為 ( ) A 40 B 50 C 130 D 1403如圖，直線AB、CD相交于點E，DFAB，若AEC100，則D的度數(shù)為 ( ) A 70 B 80 C 90 D 1004如圖，ABCD，D80，CAD：BAC3：2，則CAD_，ACD_5如圖，ABCD，B=26，D=39，求BED的度數(shù) 解：過點E作EFAB， 1=B=26 ( ) ABCD(已知)，EFAB(所作)， EFCD( ) 2=D=39 BED=1+2=656如圖，172，272，360，求4的度數(shù)考點三：圖形的平移；例1 如圖，將三角形ABC平移后，能得到三角形DEF的是 ( ) 例2 如圖三角形ABE沿著BC的方向平移到三角形FCD的位置，若AB4 cm，AE3 cm，BE2 cm，BC5 cm則CF、CD、EF的長分別是多少？ 例3 如圖，樓梯上A到D之間有若干級臺階，已知CD3米，樓梯高BC3.5米，現(xiàn)要買地毯鋪滿樓梯，請問最少需要買多長的地毯才夠用？例4 （2014舟山）如圖，將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為多少？例5 如圖，直線mn，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點 (1)請寫出圖中面積相等的各對三角形(2)如果A、B、C為三個定點，點P在直線m上移動，那么無論點P移動到任何位置，總有哪個三角形與三角形ABC的面積相等？請說明理由例6（2012南通改編）如圖RtABC中，ACB=90，AC=3，且AC在直線l上，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到，可得到點P1，此時AP1=5；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P2，此時AP2=9；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P3，此時AP3=5+4+3；按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點P2012為止，則AP2012等于多少練習(xí)1下列現(xiàn)象中，屬于數(shù)學(xué)中的平移的是 ( ) A冰化成水 B電梯由一樓升到二樓 C導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸 D衛(wèi)星繞地球運動2如圖，在55的方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下列平移方法中，正確的是 ( ) A先向下平移3格，再向右平移1格 B先向下平移2格，再向右平移1格 C先向下平移2格，再向右平移2格 D先向下平移3格，再向右平移2格3將4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形可能變成的是 ( )4如圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算陰影部分的面積為_5.（2012莆田）如圖，ABC是由ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則AC= 1cm6對于平移后連接對應(yīng)點所得的線段，下列說法：連接對應(yīng)點所得的線段一定平行，但不一定相等；連接對應(yīng)點所得的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；連接對應(yīng)點所得的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；有可能所有對應(yīng)點的連線都在同一條直線上其中，正確的是 ( ) A B C D7如圖，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形DEF，則下列說法：ABDE；ADBE；ACBDFE；BCDE其中，正確的個數(shù)為 ( ) A1 B2 C3 D4第7題 第8題 第9題8如圖，三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，若AA5 cm，則BB_，CC_若M為AC的中點，N為AC 的中點，則MN_9如圖，ABCD，若三角形ABC的面積是7cm2，則三角形ABD的面積是_10如圖，在長方形ABCD中，AB10 cm，BC6 cm若此長方形以2 cms的速度沿著AB方向平移，則經(jīng)過多長時間后，所得的長方形與原長方形重疊部分的面積為24 cm2 ?考點四：認(rèn)識三角形；4-1三角形三邊關(guān)系例1 下列說法：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；只有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；等邊三角形是等腰三角形；等腰三角形是等邊三角形其中，正確的個數(shù)是 ( ) A1 B2 C3 D4 例2例3（2014內(nèi)蒙古包頭）長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A1種B2種C3種D4種例4. （2014江蘇淮安）若一個三角形三邊長分別為2，3，x，則x的值可以為 例5. 如圖，CD是ABC的中線，AC3 cm，BC5 cm (1) ACD與BCD的周長相差多少？請說明理由 (2) ACD與BCD的面積有何關(guān)系？請說明理由，例6若三角形的兩邊長分別為7 cm和10 cm，則第三邊的取值范圍是多少？如果第三邊的長是正整數(shù)，那么所取的邊長有沒有可能圍成一個等腰三角形？若有，則此時該三角形的腰長應(yīng)為多少？例7等腰三角形一腰上的中線把三角形的周長分為13.5 cm和11.5 cm兩部分求這個三角形的各邊長例8例9 練習(xí)1如圖，圖中三角形的個數(shù)是 ( ) A1 B2 C3 D42下列各組線段中，能組成三角形的是 ( ) A1 cm，2 cm，3.5 cm B4 cm，5 cm，9 cm C5 cm，8 cm，15 cm D6 cm，8 cm，9 cm3個等腰三角形兩邊的長分別為2和5，則它的周長為 ( ) A7 B9 C12 D9或124三角形的角平分線是 ( ) A直線 B射線 C線段 D射線或線段5. 作ABC中BC邊上的高，下列畫法正確的是 ( )6下列說法：鈍角三角形有兩條高在三角形的內(nèi)部；三角形的三條高至多有兩條不在三角形的內(nèi)部；三角形中三條高的交點不在三角形的內(nèi)部，就在三角形外部；鈍角三角形中三個內(nèi)角的平分線的交點一定不在三角形的內(nèi)部，其中，正確的個數(shù)為 ( ) A1 B2 C3 D46如圖，某市政府為使四個小區(qū)（用點A、B、C、D表示）的孩子能就近入學(xué)，想在附近修建一所中學(xué)H問：中學(xué)H應(yīng)建在何處才能使四個小區(qū)的孩子上學(xué)的路程總和最短？你能說出其中的幾何原理嗎？7如圖，AD、CE分別是ABC的中線和高，若B35，BC12 cm，則BD_ cm，BCE_4-2三角形中的特殊線段(角平分線、中線、高)例1. 下面說法錯誤的是()A. 三角形的三條角平分線交于一點 B. 三角形的三條中線交于一點C. 三角形的三條高交于一點 D. 三角形的三條高所在的直線交于一點例2. 三角形一邊上的高()A. 在三角形的內(nèi)部 B. 在三角形的外部C. 在三角形的邊上 D. 以上三種情況都有可能例3如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB垂足為D(1)圖中有幾個直角三角形?是哪幾個?分別說出它們的直角邊和斜邊；(2) ACD和A有什么關(guān)系? BCD和A呢?例4如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B20，C60。求CAD和AEC的度數(shù)。例5(本題8分)在ABC中，A=40o： (1)如圖(1)BO、CO是ABC的內(nèi)角角平分線，且相交于點O，求BOC； (2)如圖(2)若BO、CO是ABC的外角角平分線，且相交于點O，求BOC； (3)如圖(3)若BO、CO分別是ABC的一內(nèi)角和一外角角平分線，且相交于點O，求BOC； (4)根據(jù)上述三問的結(jié)果，當(dāng)A=no時，分別可以得出BOC與A有怎樣的數(shù)量關(guān)系(只需寫出結(jié)論)練習(xí)：1. 能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是()A. 中線 B. 角平分線C. 高線 D. 三角形的角平分線2. 在ABC 中,D 是BC 上的點,且BDDC,SACD ,那么SABC 等于()A. B. C. D.3. 在ABC 中,A,角平分線AE、中線AD、高AH 的大小關(guān)系為()A. AH AEAD B. AH ADAEC. AH ADAE D. AH AEAD4. 如圖，AE、CE平分BAC、ACD，且=90，那么ABCD，這個結(jié)論對嗎？為什么？（6分） 5. (1)如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點O。a) 若A40，求BOC的度數(shù)。b) 若A60，求BOC的度數(shù)。c) 若A，求BOC的度數(shù)。d) 若BOC3A，求BOC的度數(shù)。(2)如圖，在ABC中的外角平分線相交于點O，A40，求BOC的度數(shù)。（分）(3)上面(1)、(2)兩題中的BOC與BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若AA，BOC與BOC是否有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？（分）圖1(4)如圖，ABC的內(nèi)角ACB的外角平分線與ABC的內(nèi)角平分線相交于點O，BOC與BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若AA，BOC與BOC是否有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？（分）4-3三角形的內(nèi)角與外角例1（2014六盤水）（1）三角形內(nèi)角和等于 （2）請證明以上命題例2. 如圖，AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC62，BCE40，求ADC的度數(shù) 例3. 如圖，試求ABCDE的度數(shù) 例4. （2014佛山）如圖是一副三角板疊放的示意圖，則=例5如圖，D是ABC中BC邊的延長線上一點，DFAB于F，A48，D36，求ACB的度數(shù)例6 如圖，在ABC中，BC，AD是BC邊上的高，AE平分BAC，試探索DAE與B、C之間的關(guān)系 練習(xí)1如圖，在ABC中，A70，B60，點D在BC的延長線上，則ACD的度數(shù)為 ( ) A100 B120 C130 D1502如圖，直線EF分別與直線AB、CD相交于點G、H，1250，GM平分HGB，交直線CD于點M，則3的度數(shù)為 ( ) A60 B65 C70 D1303如圖，ABCD，ABE66，D54，則E的度數(shù)為_第3題 4如圖，ABCD，ACBC，BAC65，則BCD的度數(shù)為_5如圖，點C在線段AB的延長線上，DAC15，DBC110，則D的度數(shù)為_6如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內(nèi)部點A的位置聰明的同學(xué)，你能猜出么A與1、2之間的數(shù)量關(guān)系嗎?請找出來，并說明理由 考點五：多邊形的內(nèi)角和與外角和。例1.（2014山東威海）直線l1l2，一塊含45角的直角三角板如圖放置，1=85，則2= 例2解答下面的問題： (1) 個多邊形的內(nèi)角和是1800，求這個多邊形的邊數(shù) (2) 個多邊形除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角的度數(shù)和是1130，求這個多邊形的邊數(shù) 例3. 已知一個多邊形的內(nèi)角和比外角和多360，求這個多邊形的邊數(shù) 例4. 解答下面的問題： (1) 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)之比為7:2，求這個多邊形的邊數(shù) (2) 一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144，求這個多邊形的邊數(shù)， 例5.（2014四川巴中）若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135，那么這個多邊形是正 邊形例6（2014山東）將一個n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（）A減少180B增加90C增加180D增加360例7如圖，CDAF，CDEBAF，ABBC，C124，E80，求F的度數(shù)， 例8. 在一個多邊形中小于108度的內(nèi)角最多有幾個？為什么？ 例9. 連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線，如圖（1），AC、AD是五邊形ABCDE的對角線。思考下列問題：（8分4分4分16分）（1）如圖（2），邊形A 1