高中數(shù)學(xué)2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 課件新人教版選修1.ppt

學(xué)校 福建省長(zhǎng)泰一中教師 姚秀發(fā) 新人教 版選修1 1全套精品課件 2 1 橢圓 教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)目標(biāo) 建立直角坐標(biāo)系 根據(jù)橢圓的定義建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 能根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 進(jìn)一步感受曲線方程的概念 了解建立曲線方程的基本方法 體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 2 能力目標(biāo) 讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系 培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力 歸納能力 探索發(fā)現(xiàn)能力 提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力及運(yùn)算能力 3 情感目標(biāo) 親身經(jīng)歷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過(guò)程 感受數(shù)學(xué)美的熏陶 通過(guò)主動(dòng)探索 合作交流 感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn) 體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn) 養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神 形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度 4 重點(diǎn)難點(diǎn)基于以上分析 我將本課的教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)確定為 重點(diǎn) 感受建立曲線方程的基本過(guò)程 掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法 難點(diǎn) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 2 1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 年10月15日9時(shí)我國(guó)首位航天員楊利偉乘坐的 神舟 五號(hào)載人飛船 在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空 隨著那一聲沖天而起的火光和共鳴 它順利地進(jìn)入了預(yù)定軌道 它升起的不僅是載人飛船 還有中國(guó)人的驕傲與自信 設(shè)置情境問(wèn)題誘導(dǎo) 2005年10月12日上午9時(shí) 神舟六號(hào) 載人飛船順利升空 實(shí)現(xiàn)多人多天飛行 標(biāo)志著我國(guó)航天事業(yè)又上了一個(gè)新臺(tái)階 請(qǐng)問(wèn) 神舟六號(hào) 載人飛船的運(yùn)行軌道是什么 神舟六號(hào)在進(jìn)入太空后 先以遠(yuǎn)地點(diǎn)347公里 近地點(diǎn)200公里的橢圓軌道運(yùn)行 后經(jīng)過(guò)變軌調(diào)整為距地343公里的圓形軌道 復(fù)習(xí)提問(wèn) 1 圓的定義是什么 2 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么 繪圖紙上的三個(gè)問(wèn)題 1 視筆尖為動(dòng)點(diǎn) 兩個(gè)圖釘為定點(diǎn) 動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件 其軌跡如何 2 改變兩圖釘之間的距離 使其與繩長(zhǎng)相等 畫出的圖形還是橢圓嗎 3 繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎 導(dǎo)入新課 探究 mf1 mf2 f1f2 橢圓 mf1 mf2 f1f2 線段 mf1 mf2 f1f2 不存在 x y 以f1 f2所在直線為x軸 線段f1f2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系 p x y 設(shè)p x y 是橢圓上任意一點(diǎn) 設(shè)f1f 2c 則有f1 c 0 f2 c 0 橢圓上的點(diǎn)滿足pf1 pf2為定值 設(shè)為2a 則2a 2c 則 即 o b2x2 a2y2 a2b2 探究 如何建立橢圓的方程 方程特點(diǎn) 2 在橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中 總有a b 0 4 a b c都有特定的意義 a 橢圓上任意一點(diǎn)p到f1 f2距離和的一半 c 半焦距 有關(guān)系式成立 2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 3 焦點(diǎn)在大分母變量所對(duì)應(yīng)的那個(gè)軸上 1 方程的左邊是兩項(xiàng)平方和的形式 等號(hào)的右邊是1 變式演練加深理解 解 1 所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點(diǎn)在x軸上 且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2 0 和點(diǎn) 0 1 2 焦點(diǎn)在y軸上 與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為p 0 10 p到它較近的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2 解 1 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟 1 確定焦點(diǎn)的位置 2 設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 3 用待定系數(shù)法確定a b的值 寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 例3已知橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 解 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 則有 解得 所以 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 變式題組一 變式題組二 反思總結(jié)提高素質(zhì) 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法 一定焦點(diǎn)位置 二設(shè)橢圓方程 三求a b的值 f1 c 0 f2 c 0 f1 0 c f2 0 c 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)f1 f2的距離的和等于常數(shù) 大于 f1f2 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓 b2 a2 c2 橢