高中數(shù)學2.1.1 橢圓及其標準方程 課件新人教版選修1.ppt

學校 福建省長泰一中教師 姚秀發(fā) 新人教 版選修1 1全套精品課件 2 1 橢圓 教學目標 1 知識目標 建立直角坐標系 根據(jù)橢圓的定義建立橢圓的標準方程 能根據(jù)已知條件求橢圓的標準方程 進一步感受曲線方程的概念 了解建立曲線方程的基本方法 體會數(shù)形結合的數(shù)學思想 2 能力目標 讓學生感知數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系 培養(yǎng)解決實際問題的能力 培養(yǎng)學生的觀察能力 歸納能力 探索發(fā)現(xiàn)能力 提高運用坐標法解決幾何問題的能力及運算能力 3 情感目標 親身經(jīng)歷橢圓標準方程的獲得過程 感受數(shù)學美的熏陶 通過主動探索 合作交流 感受探索的樂趣和成功的體驗 體會數(shù)學的理性和嚴謹 養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度和契而不舍的鉆研精神 形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度 4 重點難點基于以上分析 我將本課的教學重點 難點確定為 重點 感受建立曲線方程的基本過程 掌握橢圓的標準方程及其推導方法 難點 橢圓的標準方程的推導 2 1橢圓及其標準方程 年10月15日9時我國首位航天員楊利偉乘坐的 神舟 五號載人飛船 在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空 隨著那一聲沖天而起的火光和共鳴 它順利地進入了預定軌道 它升起的不僅是載人飛船 還有中國人的驕傲與自信 設置情境問題誘導 2005年10月12日上午9時 神舟六號 載人飛船順利升空 實現(xiàn)多人多天飛行 標志著我國航天事業(yè)又上了一個新臺階 請問 神舟六號 載人飛船的運行軌道是什么 神舟六號在進入太空后 先以遠地點347公里 近地點200公里的橢圓軌道運行 后經(jīng)過變軌調整為距地343公里的圓形軌道 復習提問 1 圓的定義是什么 2 圓的標準方程是什么 繪圖紙上的三個問題 1 視筆尖為動點 兩個圖釘為定點 動點到兩定點距離之和符合什么條件 其軌跡如何 2 改變兩圖釘之間的距離 使其與繩長相等 畫出的圖形還是橢圓嗎 3 繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎 導入新課 探究 mf1 mf2 f1f2 橢圓 mf1 mf2 f1f2 線段 mf1 mf2 f1f2 不存在 x y 以f1 f2所在直線為x軸 線段f1f2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系 p x y 設p x y 是橢圓上任意一點 設f1f 2c 則有f1 c 0 f2 c 0 橢圓上的點滿足pf1 pf2為定值 設為2a 則2a 2c 則 即 o b2x2 a2y2 a2b2 探究 如何建立橢圓的方程 方程特點 2 在橢圓兩種標準方程中 總有a b 0 4 a b c都有特定的意義 a 橢圓上任意一點p到f1 f2距離和的一半 c 半焦距 有關系式成立 2 橢圓的標準方程 3 焦點在大分母變量所對應的那個軸上 1 方程的左邊是兩項平方和的形式 等號的右邊是1 變式演練加深理解 解 1 所求橢圓標準方程為 2 所求橢圓標準方程為 例2求適合下列條件的橢圓的標準方程 1 焦點在x軸上 且經(jīng)過點 2 0 和點 0 1 2 焦點在y軸上 與y軸的一個交點為p 0 10 p到它較近的一個焦點的距離等于2 解 1 所求橢圓的標準方程為 所求橢圓的標準方程是 求橢圓標準方程的解題步驟 1 確定焦點的位置 2 設出橢圓的標準方程 3 用待定系數(shù)法確定a b的值 寫出橢圓的標準方程 例3已知橢圓經(jīng)過兩點 求橢圓的標準方程 解 設橢圓的標準方程 則有 解得 所以 所求橢圓的標準方程為 變式題組一 變式題組二 反思總結提高素質 橢圓標準方程的求法 一定焦點位置 二設橢圓方程 三求a b的值 f1 c 0 f2 c 0 f1 0 c f2 0 c 平面內與兩定點f1 f2的距離的和等于常數(shù) 大于 f1f2 的點的軌跡叫做橢圓 b2 a2 c2 橢