定義與命題教學(xué)設(shè)計.docx

7.2定義與命題 余江四中 陳兵生教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)：1 讓學(xué)生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法；2 讓學(xué)生了解命題的含義；3 讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會把命題改寫成“如果，那么”的形式；4 讓學(xué)生了解類比的思維方法；過程性目標(biāo)：5 讓學(xué)生經(jīng)歷術(shù)語定義產(chǎn)生的過程，在通過類比、完成填空的過程中培養(yǎng)自學(xué)的能力；6 讓學(xué)生經(jīng)歷“命題”這個名詞的定義產(chǎn)生過程，進一步了解命題的含義。教學(xué)重、難點：1 了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”；2 理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫成“如果，那么”的形式；3 學(xué)生活動的組織.教學(xué)方法與教學(xué)手段： 發(fā)現(xiàn)探究 小組合作 主體性講解教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景、引入新課通過兩場情景對話引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并要求學(xué)生通過閱讀課本p165頁后談?wù)勀銓Χx和命題的概念理解師總結(jié)：可見，在交流時對名稱和術(shù)語要有共同的認識才行。（設(shè)計說明：用這種形式引入，讓學(xué)生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個貫穿的背景。更重要的是，希望學(xué)生初步明白下定義的重要性。）二、探究一些名詞的定義產(chǎn)生過程定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義。例如:1.“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民” 是“中華人民共和國公民”的定義;2. “兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離” 是“兩點之間的距離”的定義;3.“在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定義.學(xué)生活動一：1、讓學(xué)生說說：你還學(xué)過哪些數(shù)學(xué)上的定義？ （鼓勵學(xué)生自己動腦思考并與小組的其他同學(xué)相互討論，對學(xué)生的答案進行肯定，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在進行討論之前先進行獨立思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見，產(chǎn)生思維的碰撞，以真正達到討論的目的。）教師舉例，（例如：1.無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)；2.兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；3.能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形； 4. 一般的，如果在某個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù). ）二、 看課件展示，給出命題的定義。上面“如果那么”都是對事情進行判斷的語句.像這樣判斷一件事情的句子,叫做命題例題講解(1)熊貓沒有翅膀.如果一個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀.(2)對頂角相等.如果兩個角是對頂角，那么它們就相等.(3)平行于同一條直線的兩條直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.上面都是命題命題一般都可以寫成“如果那么”的形式. 反之,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.（由學(xué)生回答，老師講解）舉例：下列句子都不是命題:(1)你喜歡數(shù)學(xué)嗎? (2)作線段AB=CD.清新的空氣. 不許講話！ 活動三、探究命題的結(jié)構(gòu)1.如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；3.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等； 這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？命題可看作由條件 (或題設(shè))和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.這樣的命題可以寫成“如果那么”的形式,其中“如果”開始的部分是條件,”那么”后面是結(jié)論例2：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）全等三角形的面積相等. (5)哥德巴赫猜想是正確的. （介紹哥德巴赫猜想：哥德巴赫寫給歐拉的信，任何一個不小于4的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和，例如4=2+2，世界三大數(shù)學(xué)難題：四色猜想，費馬猜想；中國數(shù)學(xué)家陳景潤證了1+2，意圖:傳播數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生民族自豪感）活動四、探究命題的分類正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題做一做：下列命題中,哪些是正確的?哪些是不正確的?你怎么知道它們是不正確的?與同伴交流.這幾個命題哪些是真命題？哪些是假命題？1.如果兩個角相等，那么它們是對頂角；2.如果ab,bc,那么a=c；3.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；4. 全等三角形的面積相等.要說明一個命題是假命題,通常可以舉出一個例子,使之具備命題的條件,而不具備命題的結(jié)論,這種例子稱為反例.課堂練習(xí)對頂角相等.畫一個角等于已知角.兩直線平行，同位角相等.a、b兩條直線平行嗎？溫柔的李明明.玫瑰花是動物.若a24，求a的值.若a2 b2，則ab. (9)八榮八恥是我們做人的基本準(zhǔn)則.2