2013全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題分類匯編----一次函數(shù).docVIP

（2013衡陽(yáng)）為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題；（1）檔用地阿亮是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是108元；（2）第二檔的用電量范圍是180x450；（3）“基本電價(jià)”是0.6元/千瓦時(shí)；（4）小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：（1）通過(guò)函數(shù)圖象可以直接得出用電量為180千瓦時(shí)，電費(fèi)的數(shù)量；（2）從函數(shù)圖象可以看出第二檔的用電范圍；（3）運(yùn)用總費(fèi)用總電量就可以求出基本電價(jià)；（4）結(jié)合函數(shù)圖象可以得出小明家8月份的用電量超過(guò)450千瓦時(shí)，先求出直線BC的解析式就可以得出結(jié)論解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得當(dāng)用電量為180千瓦時(shí)，電費(fèi)為：108元故答案為：108；（2）由函數(shù)圖象，得設(shè)第二檔的用電量為x，則180x450故答案為：180x450（3）基本電價(jià)是：108180=0.6；故答案為：0.6（4）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，y=0.9x121.5y=328.5時(shí)，x=500答：這個(gè)月他家用電500千瓦時(shí)點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用函數(shù)圖象求自變量的取值范圍的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由解析式通過(guò)自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)讀懂函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵1. 一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A.B.C.D.（2013，永州）.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（）,B()兩點(diǎn)，則 0(填“”或“”)2013株洲）已知a、b可以取2、1、1、2中任意一個(gè)值（ab），則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3分析：列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出a與b都為正數(shù)，即為直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)第四象限的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表如下：21122（1，2）（1，2）（2，2）1（2，1）（1，1）（2，1）1（2，1）（1，1）（2，1）2（2，2）（1，2）（1，2）所有等可能的情況數(shù)有12種，其中直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)第四象限情況數(shù)有2種，則P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比（2013，成都）已知點(diǎn)在直線（為常數(shù)，且）上，則的值為_(kāi).（2013廣安）某商場(chǎng)籌集資金12.8萬(wàn)元，一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬(wàn)元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)表格空調(diào)彩電進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）54003500售價(jià)（元/臺(tái)）61003900設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元（1）試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：（1）y=（空調(diào)售價(jià)空調(diào)進(jìn)價(jià)）x+（彩電售價(jià)彩電進(jìn)價(jià)）（30x）；（2）根據(jù)用于一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)，總資金為12.8萬(wàn)元，全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬(wàn)元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；（3）利用y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=150x+6000的增減性來(lái)選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤(rùn)即可解答：解：（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，則計(jì)劃購(gòu)進(jìn)彩電（30x）臺(tái)，由題意，得y=（61005400）x+（39003500）（30x）=300x+12000；（2）依題意，有，解得10x12x為整數(shù)，x=10，11，12即商場(chǎng)有三種方案可供選擇：方案1：購(gòu)空調(diào)10臺(tái)，購(gòu)彩電20臺(tái)；方案2：購(gòu)空調(diào)11臺(tái)，購(gòu)彩電19臺(tái)；方案3：購(gòu)空調(diào)12臺(tái)，購(gòu)彩電18臺(tái)；（3）y=300x+12000，k=3000，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x=12時(shí)，y有最大值，y最大=30012+12000=15600元故選擇方案3：購(gòu)空調(diào)12臺(tái)，購(gòu)彩電18臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，最大利潤(rùn)是15600元點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，得出商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)y與購(gòu)進(jìn)空調(diào)x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵在解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義（2013眉山）若實(shí)數(shù)a,b,c滿足abc0，且abc,則函數(shù)ycxa的可能是OyxOyxOyxOyxABCD（2013內(nèi)江）某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問(wèn)題，決定修建一條長(zhǎng)為6千米的公路如果平均每天的修建費(fèi)y（萬(wàn)元）與修建天數(shù)x（天）之間在30x120，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示X506090120y40383226（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）后來(lái)在修建的過(guò)程中計(jì)劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒(méi)有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計(jì)劃晚了15天，求原計(jì)劃每天的修建費(fèi)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)原計(jì)劃要m天完成，則增加2km后用了（m+15）天，根據(jù)每天修建的工作量不變建立方程求出其解，就可以求出計(jì)劃的時(shí)間，然后代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論解答：解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+50（30x120）；（2）設(shè)原計(jì)劃要m天完成，則增加2km后用了（m+15）天，由題意，得，解得：m=45原計(jì)劃每天的修建費(fèi)為：45+50=41（萬(wàn)元）點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)間接未知數(shù)在解答運(yùn)用題的運(yùn)用，解答時(shí)建立分式方程求出計(jì)劃修建的時(shí)間是關(guān)鍵（2013內(nèi)江）如圖，已知直線l：y=x，過(guò)點(diǎn)M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過(guò)點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1，過(guò)點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2，；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M10的坐標(biāo)為（884736，0）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題分析：本題需先求出OA1和OA2的長(zhǎng)，再根據(jù)題意得出OAn=4n，求出OA4的長(zhǎng)等于44，即可求出A4的坐標(biāo)解答：解：直線l的解析式是y=x，NOM=60點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，0），NMx軸，點(diǎn)N在直線y=x上，NM=2，ON=2OM=4又NM1l，即ONM1=90OM1=2ON=41OM=8同理，OM2=4OM1=42OM，OM3=4OM2=442OM=43OM，OM10=410OM=884736點(diǎn)M10的坐標(biāo)是（884736，0）故答案是：（884736，0）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度，以及如何根據(jù)線段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)要注意相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用（2013遂寧）四川省第十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2014年8月18日在我市隆重開(kāi)幕，根據(jù)大會(huì)組委會(huì)安排，某校接受了開(kāi)幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù)為此，學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人（1）分別寫(xiě)出學(xué)校購(gòu)買A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1（元）和y2（元）與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)：該學(xué)校購(gòu)買哪家制衣公司的服裝比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)總費(fèi)用=男生的人數(shù)男生每套的價(jià)格+女生的人數(shù)女生每套的價(jià)格就可以分別表示出y1（元）和y2（元）與男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)條件可以知道購(gòu)買服裝的費(fèi)用受x的變化而變化，分情況討論，當(dāng)y1y2時(shí)，當(dāng)y1=y2時(shí)，當(dāng)y1y2時(shí)，求出x的范圍就可以求出結(jié)論解答：解：（1）總費(fèi)用y1（元）和y2（元）與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式分別是：y1=0.7120x+100（2x100）+2200=224x4800，y2=0.8100（3x100）=240x8000；（2）由題意，得當(dāng)y1y2時(shí)，即224x4800240x8000，解得：x200 當(dāng)y1=y2時(shí)，即224x4800=240x8000，解得：x=200 當(dāng)y1y2時(shí)，即224x4800240x8000，解得：x200 即當(dāng)參演男生少于200人時(shí)，購(gòu)買B公司的服裝比較合算；當(dāng)參演男生等于200人時(shí)，購(gòu)買兩家公司的服裝總費(fèi)用相同，可任一家公司購(gòu)買；當(dāng)參演男生多于200人時(shí)，購(gòu)買A公司的服裝比較合算點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)條件求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)用不等式求設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答本題時(shí)根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出解析式是關(guān)鍵，建立不等式計(jì)算優(yōu)惠方案是難點(diǎn)（2013資陽(yáng)）在一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為_(kāi). k2（2013鞍山）在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：探究型分析：先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可解答：解：在一次函數(shù)y=kx+2中，y隨x的增大而增大，k0，20，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限故答案為：四點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限（2013大連）如圖，一次函數(shù)y = - x + 4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B。是射線BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作PCAB，垂足為，在射線CA上截取CDCP，連接PD。設(shè)BPt。（1）t為何值時(shí)，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合？（2）設(shè)PCD與AOB重疊部分的面積為，求與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍。25. （2013大連）將ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DBE，DE的延長(zhǎng)線與AC相交于點(diǎn)，連接DA、BF。 （1）如圖，若ABC60，BFAF。 求證：DABC；猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想； （2）如圖2，若ABC，BFmAF（m為常數(shù)），求 的值（用含m、的式子表示）。（2013鄂州）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間再與貨車相遇（結(jié)果精確到0.01）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時(shí)行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時(shí)，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時(shí)轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時(shí)貨車距乙地的路程為：300270=30千米；（2）設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C（2.5，80），D（4.5，300）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）設(shè)轎車從甲地出發(fā)x小時(shí)后再與貨車相遇，根據(jù)轎車（x4.5）小時(shí)行駛的路程+貨車x小時(shí)行駛的路程=300千米列出方程，解方程即可解答：解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨=60（千米/時(shí)）轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí)，轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為：4.560=270（千米），此時(shí)，貨車距乙地的路程為：300270=30（千米）答：轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y=kx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數(shù)解析式：y=110x195（2.5x4.5）；（3）設(shè)轎車從甲地出發(fā)x小時(shí)后再與貨車相遇V貨車=60千米/時(shí)，V轎車=110（千米/時(shí)），110（x4.5）+60x=300，解得x4.68（小時(shí)）答：轎車從甲地出發(fā)約4.68小時(shí)后再與貨車相遇點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題中路程=速度時(shí)間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵（2013黃石）一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地，兩車y（千米）x(小時(shí))106O600出租車客車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時(shí)間為小時(shí)，、關(guān)于的函數(shù)圖像如右圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫(xiě)出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為千米，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離.解析：解：（1） （） （）（2分）（2） （3）由題意得：當(dāng)時(shí)， （）當(dāng)時(shí)， （）當(dāng)時(shí)，（舍）（3分）（2013荊州）體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是D 進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy32A.y=x+9與y=x+B. y=x+9與y=x+C. y=x+9與y=x+D. y=x+9與y=x+ （2013荊州）某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢.他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示. （1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過(guò)程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？ 圖甲 圖乙（2013十堰）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=8t+25B途中加油21升C汽車加油后還可行駛4小時(shí)D汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，將（0，25），（2，9）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解后即可判斷；B、由題中圖象即可看出，途中加油量為309=21升；C、先求出每小時(shí)的用油量，再求出汽車加油后行駛的路程，然后與4比較即可判斷；D、先求出汽車從甲地到達(dá)乙地需要的時(shí)間，進(jìn)而得到需要的油量；然后用汽車油箱中原有的油量加上途中的加油量，再減去汽車行駛500千米需要的油量，得出汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中的余油量即可判斷解答：解：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b將（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=8t+25，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由圖象可知，途中加油：309=21（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由圖可知汽車每小時(shí)用油（259）2=8（升），所以汽車加油后還可行駛：308=34（小時(shí)），錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：500100=5（小時(shí)），5小時(shí)耗油量為：85=40（升），又汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+2140=6（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的確定，路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，難度中等仔細(xì)觀察圖象，從圖中找出正確信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵（2013十堰）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類型 價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用3718684專題：銷售問(wèn)題分析：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為（100x）盞，然后根據(jù)進(jìn)貨款=A型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款列出方程求解即可；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值解答：解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100x）盞，根據(jù)題意得，30x+50（100x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y=（4530）x+（7550）（100x），=15x+200020x，=5x+2000，B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，100x3x，x25，k=50，x=25時(shí)，y取得最大值，為525+2000=1875（元）答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）理清題目數(shù)量關(guān)系并列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵（2013武漢）設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來(lái)，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是 米/秒答案：20解析：設(shè)甲車的速度為v米/秒，乙車的速度為u米/秒，由圖象可得方程：，解得v20米/秒（2013武漢）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），求關(guān)于的不等式0的解集解析：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）即不等式為0，解得（2013襄陽(yáng)）某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）分別寫(xiě)出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3801346分析：（1）根據(jù)購(gòu)買費(fèi)用=單價(jià)數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)yA=yB時(shí)，當(dāng)yAyB時(shí)，當(dāng)yAyB時(shí)，分別求出購(gòu)買劃算的方案；（3）分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算求出需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論解答：解：（1）由題意，得yA=（1030+3x）0.9=2.7x+270，yB=1030+3（x20）=3x+240，（2）當(dāng)yA=yB時(shí)，2.7x+270=3x+240，得x=100；當(dāng)yAyB時(shí)，2.7x+2703x+240，得x100；當(dāng)yAyB時(shí)，2.7x+270=3x+240，得x100當(dāng)2x100時(shí)，到B超市購(gòu)買劃算，當(dāng)x=100時(shí)，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x100時(shí)在A超市購(gòu)買劃算（3）由題意知x=1510=150100，選擇A超市，yA=2.7150+270=675元，先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，送20個(gè)羽毛球，然后在A超市購(gòu)買剩下的羽毛球（101520）30.9=351元，共需要費(fèi)用1030+351=651（元）651675，最佳方案是先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，然后在A超市購(gòu)買130個(gè)羽毛球點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵（2013孝感）如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起8分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：先根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論解答：解：由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：204=5升設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得20+8（5a）=30，解得：a=，故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：30=8分鐘故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題和用一元一次方程求出水管的出水量的運(yùn)用，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決（2013宜昌）A，B兩地相距1100米，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，相向而行，甲比乙先出發(fā)2分鐘，乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇.設(shè)甲、乙兩人相距米，甲行進(jìn)時(shí)間為t分鐘，與t之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.請(qǐng)你結(jié)合圖象探究：（1）甲的行進(jìn)速度為每分鐘 米，m= 分鐘；（2）求直線PQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求乙的行進(jìn)速度.（2013張家界）為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過(guò)月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過(guò)月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸.該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元.請(qǐng)問(wèn)：該市規(guī)定的月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？因?yàn)?.512=1820，所以5月份用水量已超標(biāo)，設(shè)該市規(guī)定的每戶月標(biāo)準(zhǔn)用水量為噸,則超標(biāo)部分為噸，依題意得： 4分 解之得： 6 分 答：該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量為10噸（2013晉江）已知關(guān)于的方程的解是，則的值為( D ). A B C D（2013莆田）如圖，一次函數(shù)y=（m2）x1的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則m的取值范圍是（）Am0Bm0Cm2Dm2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象所在的象限得到不等式m20，據(jù)此可以求得m的取值范圍解答：解：如圖，一次函數(shù)y=（m2）x1的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，m20，解得，m2故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交（2013廈門）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖10所示. 當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍. 解1： 當(dāng)0x3時(shí)，y5x. 當(dāng)y5時(shí)，5x5， 解得 x1. 1x3. 當(dāng)3x12時(shí)，設(shè) ykxb.則解得 yx20. 當(dāng)y5時(shí)，x205， 解得 x9. 3x9. 容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，1x9 .解2： 當(dāng)0x3時(shí)，y5x. 當(dāng)y5時(shí)，有55x，解得 x1. y隨x的增大而增大， 當(dāng)y5時(shí)，有x1. 1x3. 當(dāng)3x12時(shí)，設(shè) ykxb.則解得 yx20. 當(dāng)y5時(shí)，5x20. 解得x9. y隨x的增大而減小， 當(dāng)y5時(shí)，有x9. 3x9. 容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，1x9 .（2013長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為 C（A）. （B）3. （C）4. （D）5 . （2013長(zhǎng)春）甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作在整個(gè)工作過(guò)程中，甲隊(duì)清理完的路面長(zhǎng)y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊(duì)開(kāi)始工作時(shí)計(jì)時(shí)（1）分別求線段BC、DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng) （第21題） （1）設(shè)線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 圖象經(jīng)過(guò)（3，0）、（5，50）, 線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 設(shè)線段DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 乙隊(duì)按停工前的工作效率繼續(xù)工作， 25.圖象經(jīng)過(guò)（6.5，50）, 50，解得.線段DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. （2）甲隊(duì)每小時(shí)清理路面的長(zhǎng)為 20，甲隊(duì)清理完路面時(shí),8.把8代入，得87.5.答：當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí),乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)為87.5米.2013吉林?。┘?、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查.他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車前往，乙騎電動(dòng)車按原路返回.乙取相機(jī)后（在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì)），騎電動(dòng)車追甲.在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn).乙電動(dòng)車的速度始終不變.設(shè)甲方與學(xué)校相距（千米），乙與學(xué)校相離（千米），甲離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘）. 、與之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）電動(dòng)車的速度為 千米/分鐘；（2）甲步行所用的時(shí)間為 分；（3）求乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)？（第24題）（2013寧夏）如圖1，在一直角邊長(zhǎng)為4米的等腰直角三角形地塊的每一個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（縱橫直線的交點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)） 上都種植同種農(nóng)作物，根據(jù)以往種植實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y（單位：千克） 受到與它周圍直線距離不超過(guò)1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x（單位：株） 的影響情況統(tǒng)計(jì)如下表：x（株）1234y（千克）21181512（1）通過(guò)觀察上表，猜測(cè)y與x之間之間存在哪種函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；（2）根據(jù)種植示意圖填寫(xiě)下表，并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克？y（千克）21181512頻數(shù)（3）有人為提高總產(chǎn)量，將上述地塊拓展為斜邊長(zhǎng)為6米的等腰直角三角形，采用如圖2所示的方式，在每個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上都種植了與前面相同的農(nóng)作物，共種植了16株，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算平均每平方米的產(chǎn)量，來(lái)比較那種種植方式更合理？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：（1）設(shè)y=kx+b，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)，取兩組數(shù)x=1，y=21和x=2，y=18，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)圖1查出與它周圍距離為1米的農(nóng)作物分別是1株、2株、3株、4株棵樹(shù)即為相應(yīng)的頻數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）先求出圖2的面積，根據(jù)圖形查出與它周圍距離為1米的農(nóng)作物分別是1株、2株、3株、4株棵樹(shù)即為相應(yīng)的頻數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式進(jìn)行計(jì)算求出平均每平方米的產(chǎn)量，然后與（2）的計(jì)算進(jìn)行比較即可得解解答：解（1）設(shè)y=kx+b，把x=1，y=21和x=2，y=18代入y=kx+b得，解得，則y=3x+24，當(dāng)x=3時(shí) y=33+24=15，當(dāng)x=4時(shí) y=34+24=12，故y=3x+24是符合條件的函數(shù)關(guān)系；（2）由圖可知，y（千克）21、18、15、12的頻數(shù)分別為2、4、6、3，圖1地塊的面積：44=8（m2），所以，平均每平方米的產(chǎn)量：（212+184+156+123）8=30（千克 ）；（3）圖2地塊的面積：63=9，y（千克）21、18、15、12的頻數(shù)分別為3、4、5、4，所以，平均每平方米產(chǎn)量：（213+184+155+124）9=258928.67（千克），3028.67，按圖（1）的種植方式更合理點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，（2）（3）兩個(gè)小題，理解“頻數(shù)”的含義并根據(jù)圖形求出相應(yīng)的頻數(shù)是解題的關(guān)鍵（2013常州）已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)且k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（1，0），則k=2，b=2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式3718684分析：把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可解答：解：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)且k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（1，0），解得故答案為：2，2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運(yùn)用（2013常州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，0），（其中a0），直線l過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（0，m）（0m2），且與x軸平行，并與直線AC、BC分別相交于點(diǎn)D、E，P點(diǎn)在y軸上（P點(diǎn)異于C點(diǎn)）滿足PE=CE，直線PD與x軸交于點(diǎn)Q，連接PA（1）寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)0m1時(shí)，若PAQ是以P為頂點(diǎn)的倍邊三角形（注：若HNK滿足HN=2HK，則稱HNK為以H為頂點(diǎn)的倍邊三角形），求出m的值；（3）當(dāng)1m2時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使CDAQ=PQDE？若能，求出m的值（用含a的代數(shù)式表示）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題3718684分析：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；（2）如答圖1所示，解題關(guān)鍵是求出點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后利用PA=2PQ，列方程求解；（3）如答圖2所示，利用相似三角形，將已知的比例式轉(zhuǎn)化為：，據(jù)此列方程求出m的值解答：解：（1）在直線解析式y(tǒng)=2x+2中，令y=0，得x=1；x=0，得y=2，A（1，0），C（0，2）；（2）當(dāng)0m1時(shí)，依題意畫(huà)出圖形，如答圖1所示PE=CE，直線l是線段PC的垂直平分線，MC=MP，又C（0，2），M（0，m），P（0，2m2）；直線l與y=2x+2交于點(diǎn)D，令y=m，則x=，D（，m），設(shè)直線DP的解析式為y=kx+b，則有，解得：k=2，b=2m2，直線DP的解析式為：y=2x+2m2令y=0，得x=m1，Q（m1，0）已知PAQ是以P為頂點(diǎn)的倍邊三角形，由圖可知，PA=2PQ，即，整理得：（m1）2=，解得：m=（1，不合題意，舍去）或m=，m=（3）當(dāng)1m2時(shí)，假設(shè)存在實(shí)數(shù)m，使CDAQ=PQDE依題意畫(huà)出圖形，如答圖2所示由（2）可知，OQ=m1，OP=2m2，由勾股定理得：PQ=（m1）；A（1，0），Q（m1，0），B（a，0），AQ=m，AB=a+1；OA=1，OC=2，由勾股定理得：CA=直線lx軸，CDECAB，；又CDAQ=PQDE，即，解得：m=1m2，當(dāng)0a1時(shí)，m2，m不存在；當(dāng)a1時(shí)，m=當(dāng)1m2時(shí)，若a1，則存在實(shí)數(shù)m=，使CDAQ=PQDE；若0a1，則m不存在點(diǎn)評(píng)：本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了坐標(biāo)平面內(nèi)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法、相似三角形、勾股定理、解方程等知識(shí)點(diǎn)題目綜合性較強(qiáng)，有一定的難度第（3）問(wèn)中，注意比例式的轉(zhuǎn)化，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算（2013淮安）甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地設(shè)小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時(shí)間為x分鐘y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2（1）求小亮從乙地到甲地過(guò)程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過(guò)程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在圖2中，補(bǔ)全整個(gè)過(guò)程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：（1）設(shè)小亮從乙地到甲地過(guò)程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b，由待定系數(shù)法根據(jù)圖象就可以求出解析式；（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求出甲乙的速度，然后與追擊問(wèn)題就可以求出小亮追上小明的時(shí)間，就可以求出小亮從甲地返回到與小明相遇的過(guò)程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）先根據(jù)相遇問(wèn)題建立方程就可以求出a值，10分鐘甲、乙走的路程就是相距的距離，14分鐘小明走的路程和小亮追到小明時(shí)的時(shí)間就可以補(bǔ)充完圖象解答：解：（1）設(shè)小亮從乙地到甲地過(guò)程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b，由圖象，得，解得：，y1=200x+2000；（2）由題意，得小明的速度為：200040=50米/分，小亮的速度為：200010=200米/分，小亮從甲地追上小明的時(shí)間為2450（20050）=8分鐘，24分鐘時(shí)兩人的距離為：S=2450=1200，32分鐘時(shí)S=0，設(shè)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=kx+b，由題意，得，解得：，S=150x+4800；（3）由題意，得a=2000（200+50）=8分鐘，當(dāng)x=24時(shí)，S=1200當(dāng)x=32時(shí)，S=0故描出相應(yīng)的點(diǎn)就可以補(bǔ)全圖象如圖：點(diǎn)評(píng)：本題時(shí)一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，追擊問(wèn)題與相遇問(wèn)題在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用路程、速度、時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵（2013南通）如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么k 的值等于 （2013南寧）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：（1）寫(xiě)出A、B兩地直接的距離；（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過(guò)3km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：（1）x=0時(shí)甲的y值即為A、B兩地的距離；（2）根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的速度，再利用相遇問(wèn)題求出相遇時(shí)間，然后求出乙的路程即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)以及實(shí)際意義；（3）分相遇前和相遇后兩種情況求出x的值，再求出最后兩人都到達(dá)B地前兩人相距3千米的時(shí)間，然后寫(xiě)出兩個(gè)取值范圍即可解答：解：（1）x=0時(shí)，甲距離B地30千米，所以，A、B兩地的距離為30千米；（2）由圖可知，甲的速度：302=15千米/時(shí)，乙的速度：301=30千米/時(shí)，30（15+30）=，30=20千米，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，20），表示小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)距離B地20千米；（3）設(shè)x小時(shí)時(shí)，甲、乙兩人相距3km，若是相遇前，則15x+30x=303，解得x=，若是相遇后，則15x+30x=30+3，解得x=，若是到達(dá)B地前，則15x30（x1）=3，解得x=，所以，當(dāng)x或x2時(shí)，甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，難點(diǎn)在于（3）要分情況討論（2013欽州）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)一、三象限的正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=x（答案不唯一）考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)3718684分析：先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限確定出k的符號(hào)，再寫(xiě)出符合條件的正比例函數(shù)即可解答：解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，k0，符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）故答案為：y=x（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y=kx（k0）中，當(dāng)k0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限（3分）（2013包頭）如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D若DB=DC，則直線