121軸對稱（第二課時）.doc

通州區(qū)張謇學(xué)校一鍵式教學(xué)模式數(shù)學(xué)教學(xué)案 八年級（上）第十二章軸對稱12.1 軸對稱（第二課時）課型：新授 主備：張艷萍 審核：數(shù)學(xué)教研組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能：掌握線段垂直平分線的概念及其性質(zhì)，并會用垂直平分線的性質(zhì)解決實際問題。過程與方法：通過實踐探究圖形的軸對稱和線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步感受生活現(xiàn)實和數(shù)學(xué)現(xiàn)實的相似現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實的，體會數(shù)學(xué)的價值。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索軸對稱的性質(zhì)，并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解答簡單的幾何問題?！菊n前導(dǎo)學(xué)】：ABCD1、下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是 （ ）2、下列圖形：:角，兩相交直線，圓，正方形,其中軸對稱圖形有( ) A 4個 B 3個 C 2個 D 1個3、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是 （ ）【課堂研討】（一）軸對稱的性質(zhì)1、如圖14.14，ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？（1）設(shè)AA交對稱軸MN于點(diǎn)P，將ABC和ABC沿MN折疊后，點(diǎn)A與A重合嗎？于是有PA ，MPA 度（2）對于其他的對應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B、B，C、C也有類似的情況嗎？ （3）那么MN與線段AA，BB，CC的連線有什么關(guān)系呢？ 2、垂直平分線的定義：經(jīng)過線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。3、軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么 是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。(二) 線段垂直平分線的性質(zhì) 探究1如右圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P，P，P，是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P，P，P，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生活動：1、學(xué)生用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，再作線段AB的垂直平分線L，在L上取點(diǎn)P、P、P，連結(jié)A P、B P、A P、B P、A P、B P2、作好圖后，用直尺量出AP、B P、AP、B P、AP、B P，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律？ 探究結(jié)果：_.即: 線段垂直平分線上的點(diǎn)與_相等 能用我們已有的知識來證明這個結(jié)論嗎？ 學(xué)生討論給出證明利用判定兩個三角形全等的方法，也可以證明這個性質(zhì)。如圖，直線LAB,垂足是C，AC=CB,點(diǎn)P在L上，求證: PA=PB 3、思考：反過來，如果PAPB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上？探究2如下圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？通過探究可以得到：與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 _上上述兩個探究問題的結(jié)果給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩個端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合【課堂檢測】1、如下圖，ADBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？2、如下圖，AB=AC，MB=MC直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？【課堂小結(jié)】1、請對本節(jié)課你的表現(xiàn)作個自我評價。2、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？【課后拓展】1、如圖，AB=AC，A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則DBC=_2、ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE3cm，ABD的周長為13cm，求ABC的周長