30度,45度,60度角的三角函數(shù)值（1）.ppt

九年級數(shù)學(xué) 下 第一章直角三角形的邊角關(guān)系 2 300 450 600角的三角函數(shù)值 1 在直角三角形中 若一個銳角確定 那么這個角的對邊 鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定 銳角三角函數(shù)定義 直角三角形中邊與角的關(guān)系 sinA和cosB tanA有什么關(guān)系 sinA cosB sinA cosA tanA 如圖 觀察一副三角板 它們其中有幾個銳角分別是多少度 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 若設(shè)這個直角邊為x 則斜邊為2x 另一條直角邊為 x 大家的想法 sin30 應(yīng)等于三角板中30 角的對比與斜邊的比值 而在直角三角形中 30 的角所對的直角邊等于斜邊的一半 知識在于積累 5 sin450 sin600等于多少 6 cos450 cos600等于多少 7 tan450 tan600等于多少 根據(jù)上面的計算 完成下表 老師期望 你能對伴隨九個學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個重新認(rèn)識和評價 特殊角的三角函數(shù)值表 要能記住有多好 這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系 例1計算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 溫馨提示Sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余類推 解 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 例題選講 知識的運(yùn)用 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 計算 老師期望 只要勇敢地走向黑板來展示自己 就是英雄 例2如圖 一個小孩蕩秋千 秋千鏈子的長度為2 5m 當(dāng)秋千向兩邊擺動時 擺角恰好為600 且兩邊擺動的角度相同 求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差 結(jié)果精確到0 01m 答 最高位置與最低位置的高度差約為0 34m 先將實際問題數(shù)學(xué)化 AODOD 2 5m 解 如圖 根據(jù)題意可知 AC 2 5 2 165 0 34 m 大家一起來 課堂練習(xí) 2 某商場有一自動扶梯 其傾斜角為300 高為7m 扶梯的長度是多少 3 如圖 在Rt ABC中 C 90 A B C的對邊分別是a b c 求證 sin2A cos2A 1 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系 直角三角形三邊的關(guān)系 直角三角形兩銳角的關(guān)系 直角三角形邊與角之間的關(guān)系 特殊角30 45 60 角的三角函數(shù)值 獨立作業(yè) P13習(xí)題1 31 2 3題 祝你成功 P13習(xí)題1 31 2題 1 計算 1 tan450 sin300 2 cos600 sin450 tan300 2 如圖 河岸AD BC互相平行 橋AB垂直于兩岸 橋長12m 在C處看橋兩端A B 夾角BCA 600 求B C間的距離 結(jié)果精確到1m P13習(xí)題1 33題 3 如圖 身高1 5m的小麗用一個兩銳角分別是300和600的三角尺測量一棵樹的高