初二深圳北師大版八級上冊數學知識點及習題.doc

此文檔收集于網絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯系網站刪除八年級上冊數學知識點總及其復習鞏固第一章 勾股定理1、勾股定理 (1)直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即（2） 勾股定理的驗證：測量、數格子、拼圖法、面積法，如青朱出入圖、五巧板、玄 圖、總統(tǒng)證法（通過面積的不同表示方法得到驗證，也叫等面積法或等積法）（3）勾股定理的適用范圍：僅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關系，那么這個三角形是直角三角形。3、 勾股數：滿足的三個正整數，稱為勾股數。 常見的勾股數有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）4、 勾股數的規(guī)律： （1），短直角邊為奇數，另一條直角邊與斜邊是兩個連續(xù)的自然數， 兩邊之和是短直角邊的平方。即當a為奇數且ab時，如果b+c=a2， 那么a,b,c 就是一組勾股數.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41） （2）大于2的任意偶數，2n(n1)都可構成一組勾股數分別是：2n,n2-1,n2+1如： （6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）第一章 勾股定理一、基礎達標:1. 下列說法正確的是（）A.若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c22. ABC的三條邊長分別是、，則下列各式成立的是（）A B. C. D. 3直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數，則直角三角形的周長為（）A121 B120 C90 D不能確定4ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 335斜邊的邊長為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是 6假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊、之間應滿足 ，其中 邊是直角所對的邊；如果一個三角形的三邊、滿足，那么這個三角形是 三角形，其中邊是 邊，邊所對的角是 7一個三角形三邊之比是，則按角分類它是 三角形ACB8 若三角形的三個內角的比是，最短邊長為，最長邊長為，則這個三角形三個角度數分別是 ，另外一邊的平方是 9如圖，已知中，以直角邊為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 10 一長方形的一邊長為，面積為，那么它的一條對角線長是 二、綜合發(fā)展:11如圖，一個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長12.一個三角形三條邊的長分別為，這個三角形最長邊上的高是多少？3m4m20m13如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積. 14如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起？15“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？A小汽車小汽車BC觀測點第二章 實數一、實數的概念及分類 1、實數的分類 正有理數 有理數 零 有限小數和無限循環(huán)小數實數 負有理數 正無理數 無理數 無限不循環(huán)小數 負無理數2、無理數：無限不循環(huán)小數叫做無理數。在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數，如等；（2）有特定意義的數，如圓周率，或化簡后含有的數，如+8等；（3）有特定結構的數，如0.1010010001等；（4）某些三角函數值，如sin60o等二、實數的倒數、相反數和絕對值 1、相反數實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|0）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。3、倒數如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。4、數軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。5、估算三、平方根、算數平方根和立方根 1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。表示方法：記作“”，讀作根號a。性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正數a的平方根記做“”，讀作“正、負根號a”。性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。 注意的雙重非負性： 03、立方根一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a那么這個數x就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：記作性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。四、實數大小的比較 1、實數比較大?。赫龜荡笥诹?，負數小于零，正數大于一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。2、實數大小比較的幾種常用方法（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。（2）求差比較：設a、b是實數，（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。（5）平方法：設a、b是兩負實數，則。五、算術平方根有關計算（二次根式）1、含有二次根號“”；被開方數a必須是非負數。2、性質：（1） （2） （3） （）（4） （）3、運算結果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數的因數是整數，因式是整式；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式六、實數的運算 （1）六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方（2）實數的運算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（3）運算律加法交換律 加法結合律 乘法交換律 乘法結合律 乘法對加法的分配律 第二章 實數一選擇題(每小題3分，共24分)1. 的值等于（）A3BCD2. 在-1.414，2+，3.212212221，3.14這些數中，無理數的個數為( ).A.5 B.2 C.3 D.43. 已知下列結論：在數軸上只能表示無理數；任何一個無理數都能用數軸上的點表示；實數與數軸上的點一一對應；有理數有無限個，無理數有有限個.其中正確的結論是( ).A. B. C. D.4. 下列計算正確的是（）A、= B、 C、D、5. 下列說法中，不正確的是（ ）A 3是的算術平方根 B3是的平方根 C 3是的算術平方根 D.3是的立方根6. 若a、b為實數，且滿足a2+=0，則ba的值為A2B0C2D以上都不對7. 若-3，則的取值范圍是( ).A. 3 B. 3 C. 3 D. 38. 若代數式有意義，則的取值范圍是A B C D二填空(每題3分，共24分)9若x的立方根是，則x_10已知x1，則化簡的結果是111的相反數是_，絕對值是_12一個實數的平方根大于2小于3，那么它的整數位上可能取到的數值為_13已知=0，則-=_.14若若，則的值為_.15如果，那么的算術平方根是 16若a0b0 y 0 x圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b0 y 0 x圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K0 y 0 x 圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k0時，y隨x的增大而增大”是一個_命題（填“真”或“假”）7.如圖4，已知直線AB、CD、EF相交于點O，1=95，2=32，則BOE=_. 圖5 圖6 圖7 圖88.如圖5，1=82，2=98，3=80,則4的度數為_. 9.如圖6，ADBC，AC與BD相交于O，則圖中相等的角有_對. 10.如圖7，已知ABCD，1=100，2=120，則=_. 11.如圖8，DAE是一條直線，DEBC，則BAC=_. 12.如圖9，ABCD，ADBC，則圖中與A相等的角有_個. 二、選擇題 15.下列語句錯誤的是( ) A.銳角的補角一定是鈍角 B.一個銳角和一個鈍角一定互補 C.互補的兩角不能都是鈍角 D.互余且相等的兩角都是45 16.下列命題正確的是( ) A.內錯角相等 B.相等的角是對頂角 C.三條直線相交 ，必產生同位角、內錯角、同旁內角 D.同位角相等，兩直線平行 17.兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直D.相交 18. 下列句子中,不是命題的是( )A.三角形的內角和等于180度; B.對頂角相等;C.過一點作已知直線的平行線; D.兩點確定一條直線.19.如圖12，已知1=B，2=C，則下列結論不成立的是( ) 圖12 圖13 圖14A.ADBC B.B=C C.2+B=180 D.ABCD20.如圖13，直線AB、CD相交于點O，EFAB于O，且COE=50，則B