數(shù)學(xué)人教版七年級上冊2.1.1單項(xiàng)式.1.1 單項(xiàng)式.doc

第二章 整式的加減 單元要點(diǎn)分析 教學(xué)內(nèi)容 本單元主要內(nèi)容：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等有關(guān)概念，合并同類項(xiàng)、去括號、整式的加減運(yùn)算 課本首先通過實(shí)例列式表示數(shù)量關(guān)系，介紹了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及整式等有關(guān)概念，然后通過對具體問題的解決，類比有理數(shù)的運(yùn)算律，明確了同類項(xiàng)可以合并的道理，明確整式加減的法則以及去括號和添活號法則這些內(nèi)容也是對前一章內(nèi)容的進(jìn)一步認(rèn)識 本章在呈現(xiàn)形式上突出了整式及整式加減產(chǎn)生的實(shí)際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動，力求學(xué)生對算理的理解和法則的掌握 三維目標(biāo) 1知識與目標(biāo) （1）了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別 （2）掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，明確它們之間的關(guān)系 （3）理解同類項(xiàng)的概念，能熟練地合并同類項(xiàng) （4）掌握去括號、添括號法則，能準(zhǔn)確地去括號和添括號 （5）熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算 2過程與方法 通過豐富的實(shí)例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等有關(guān)概念；經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探索整式的加減運(yùn)算法則發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力和用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力 3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動探究，合作交流的意識通過將數(shù)的運(yùn)算推廣到整式的運(yùn)算，在整式的運(yùn)算中又不斷地運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，使學(xué)生感受到認(rèn)識事物是一個由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過程 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：理解整式的概念，會進(jìn)行整式的加減運(yùn)算 2難點(diǎn)：正確區(qū)別單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)，括號前是負(fù)號時去括號或添活號易搞錯符號 3關(guān)鍵：正確理解整式有關(guān)概念及明確運(yùn)算步驟的依據(jù) 課時劃分 21 整式 2課時 22 整式的加減 3課時 數(shù)學(xué)活動 1課時回顧與思考 1課時2.1.1單項(xiàng)式 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 （1）能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 （2）理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)等概念，會指出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù) 2過程與方法 經(jīng)歷列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號感，通過觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)、歸納單項(xiàng)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力 3情感態(tài)度與價值觀 通過列單項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會整式比具體數(shù)字表達(dá)的式子更具有一般性，這給實(shí)際問題的解決帶來很大方便 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：單項(xiàng)式的有關(guān)概念 2難點(diǎn)：負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個單項(xiàng)式的次數(shù) 3關(guān)鍵：正確理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念 教具準(zhǔn)備 教師：多媒體課件、實(shí)物投影儀 教學(xué)過程 一、新授 教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學(xué)生觀看并思考下列問題： 1青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？ （2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？ （3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？ 分析：（1）根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系：路程=速度時間列車在凍土地段2小時行駛的路程是1002=200（千米），3小時行駛的路程為1003=300（千米），t小時行駛的路程為100t=100t（千米） （2）列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為1202.1t（千米）；列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為1202.1t+100t（千米） （3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，那么通過非凍土地段要（u-0.5）小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120（u-0.5）千米，這段鐵路的全長為100u+120（u-0.5）千米，凍土地段與非凍土地段相差為100u-120（u-0.5）千米 思路點(diǎn)撥：上述問題（1）可由學(xué)生自己完成，問題（2）、（3）先由學(xué)生思考、交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣列式 上述的3個問題中的數(shù)量關(guān)系我們分別用含有字母的式子表示，通過本章學(xué)習(xí)，我們還可以將上述問題（2）、（3）進(jìn)行加減運(yùn)算，化簡 2下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問題 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn) （1）邊長為a的正方體的表面積為_，體積為_ （2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是_元 （3）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_千米 （4）數(shù)n的相反數(shù)是_ 教師課堂巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，及時引導(dǎo)，學(xué)生探究交流 上面各問題的代數(shù)式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n 觀察上面各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？ 上面各式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運(yùn)算，它們都是數(shù)字與字母的積，例如：6a2表示6a2，a3表示1a3，2.5x表示2.5x，vt表示1vt，-n表示-1n 像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式如：-2，a，都是單項(xiàng)式，而，1+x都不是單項(xiàng) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)，例如：6a2的系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，-的系數(shù)是- 單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫成前面，當(dāng)一個單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時通常省略不寫 一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)例如，2.5x中字母x的指數(shù)是1，2.5x是一次單項(xiàng)式；vt中字母v與t的指數(shù)和是2，vt是二次單項(xiàng)式，-ab2c中字母a、b、c的指數(shù)和是4，-ab2c是4次單項(xiàng)式 二、范例學(xué)習(xí) 例1用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù) （1）每包書有12冊，n包書有_冊 （2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是_ （3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_ （4）一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在售價為_元 （5）一個長方形的長為0.9，寬是a，這個長方形的面積是_ 教師操作投影儀，展示例1，學(xué)生思考、交流師生互動 思路點(diǎn)撥：（1）12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1； （2）根據(jù)三角形的面積公式，得ah，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； （3）根據(jù)長方體的體積公式=長寬高，得a2h，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3； （4）0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1； （5）0.9a，系數(shù)為0.9，次數(shù)為1 教學(xué)時，以師生互動方式進(jìn)行，由學(xué)生口述，教師板書 強(qiáng)調(diào)：單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，字母的指數(shù)不寫的，表示這個字母的指數(shù)是1，不是“沒有” 用字母表示數(shù)后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義例如，在問題（4）、（5）中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個是表示電視機(jī)的售價，一個是表示長方形的面積，你還能賦予0. 9a一個含義嗎？ 讓學(xué)生交流各自想法，加深對字母表示數(shù)的理解 三、鞏固練習(xí) 1下列各式是不是單項(xiàng)式？為什么？ （1）x-2y； （2）-； （5）-1 2判斷下列各說法是否正確，錯誤的改正過來 （1）單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)是0，次數(shù)是2 （2）單項(xiàng)式27a2的系數(shù)是2，次數(shù)是9 （3）單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，次數(shù)是n+1 3請你寫出系數(shù)為-，含有x、y，次數(shù)為4的所有單項(xiàng)式 教師操作投影儀，出示上述練習(xí)題，獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流 4課本第56頁練習(xí)1、2題 教師巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，適時給予指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立完成后，相互交流 思路點(diǎn)撥：1（2）、（5）是單項(xiàng)式，（1）、（3）、（4）都不是單項(xiàng)式，因?yàn)樗鼈儾皇菙?shù)字與字母的乘積 2（1）、（2）錯誤，訂正：-xy2的系數(shù)是-1，次數(shù)是3，27a2