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映射 實(shí)例分析 集合 全班同學(xué) 集合 全班同學(xué)的姓 對(duì)應(yīng)關(guān)系是 集合 中的每一個(gè)同學(xué)在集合 中都有一個(gè)屬于自己的姓 集合 中國(guó) 美國(guó) 英國(guó) 日本 北京 東京 華盛頓 倫敦 對(duì)應(yīng)關(guān)系是 對(duì)于集合 中的每一個(gè)國(guó)家 在集合 中都有一個(gè)首都與它對(duì)應(yīng) 設(shè)集合 集合 對(duì)應(yīng)關(guān)系是 集合 中的每一個(gè)數(shù) 在集合 中都有一個(gè)其對(duì)應(yīng)的平方數(shù) 三個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn) 第一個(gè)集合中的每一個(gè)元素在第二個(gè)集合中都有對(duì)應(yīng)元素 映射的概念 兩個(gè)集合 與 間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系 而且對(duì)于 中的每一個(gè)元素x 中總有唯一的一個(gè)元素y與它對(duì)應(yīng) 對(duì)于第一個(gè)集合中的每一個(gè)元素在第二個(gè)集合中的對(duì)應(yīng)元素是唯一的 就稱這種對(duì)應(yīng)為從 到 的映射 中的元素x稱為原像 中的對(duì)應(yīng)元素y稱為x的像 記作f x y 思考交流 2 函數(shù)與映射有什么區(qū)別和聯(lián)系 練習(xí) 一一映射 結(jié)論 1 函數(shù)是一種特殊的映射 兩個(gè)集合中的元素類型有區(qū)別 對(duì)應(yīng)的要求有區(qū)別 是一種特殊的映射 1 中的不同元素的像也不同 2 中的每一個(gè)元素都有原像 知識(shí)應(yīng)用 1 已知集合a x x 0 x r b r 對(duì)應(yīng)法則是 取負(fù)倒數(shù) 1 畫圖表示從集合a到集合b的對(duì)應(yīng) 在集合a中任取四個(gè)元素 2 判斷這個(gè)對(duì)應(yīng)是否為從集合a到集合b的映射 是否為一一映射 3 元素 2的象是什么 3的原象是什么 4 能不能構(gòu)成以集合b到集合a的映射 2 點(diǎn) x y 在映射f下的象是 2x y 2x y 1 求點(diǎn) 在映射f下的像 求點(diǎn) 4 6 在映射f下的原象 知識(shí)應(yīng)用 3 設(shè)集合a 1 2 3 k b 4 7 a4 a2 3a 其中a k n 映射f a b 使b中元素y 3x 1與a中元素x對(duì)應(yīng) 求a及k的值 a 2 k 5 1 點(diǎn) 2 3 在映射f下的像是 1 7 2 點(diǎn) 4 6 在映射f下的原象是 5 2 1

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