高中數(shù)學(xué)第三章概率課件集新課標(biāo)人教版A必修3古典概型.ppt

古典概型 問題1 分別說出上述兩試驗(yàn)的所有可能的試驗(yàn)結(jié)果是什么 每個(gè)結(jié)果之間都有什么關(guān)系 模擬試驗(yàn) 1 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 觀察哪個(gè)面朝上的試驗(yàn) 2 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn) 觀察出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)的試驗(yàn) 在一個(gè)試驗(yàn)可能發(fā)生的所有結(jié)果中 那些不能再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為基本事件 elementaryevent 基本事件的特點(diǎn) 1 任何兩個(gè)基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 例1 從字母a b c d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中 有哪些基本事件 分析 列舉法 包括樹狀圖 列表法 按規(guī)律列舉等 考察拋硬幣的試驗(yàn) 為什么在試驗(yàn)之前你也可以想到拋一枚硬幣 正面向上的概率為 原因 1 拋一枚硬幣 可能出現(xiàn)的結(jié)果只有兩種 2 硬幣是均勻的 所以出現(xiàn)這兩種結(jié)果的可能性是均等的 對(duì)于某些隨機(jī)事件 也可以不通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn) 而只通過對(duì)一次實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來計(jì)算概率 歸納 上述試驗(yàn) 它們都具有以下的共同特點(diǎn) 1 試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè) 2 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等 我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型 簡稱古典概型 classicalprobabilitymodel 2 在擲骰子的試驗(yàn)中 事件 出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn) 發(fā)生的概率是多少 問題 在古典概型下 基本事件出現(xiàn)的概率是多少 隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算 1 在拋擲一枚骰子的試驗(yàn)中 出現(xiàn) 1點(diǎn) 2點(diǎn) 3點(diǎn) 4點(diǎn) 5點(diǎn) 6點(diǎn) 這6個(gè)基本事件的概率 對(duì)于古典概型 任何事件a發(fā)生的概率為 例2 單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型 一般是從a b c d四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案 如果考生掌握了考察的內(nèi)容 它可以選擇唯一正確的答案 假設(shè)考生不會(huì)做 他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案 問他答對(duì)的概率是多少 1 假設(shè)有20道單選題 如果有一個(gè)考生答對(duì)了17道題 他是隨機(jī)選擇的可能性大 還是他掌握了一定的知識(shí)的可能性大 2 在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有不定項(xiàng)選擇題 不定項(xiàng)選擇題從a b c d四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確答案 同學(xué)們可能有一種感覺 如果不知道正確答案 多選題更難猜對(duì) 這是為什么 例3 同時(shí)擲兩個(gè)骰子 計(jì)算 1 一共有多少種不同的結(jié)果 2 其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種 3 向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少 有個(gè)同學(xué)是這樣解上述問題的 解 1 所有結(jié)果共有21種 如下所示 1 1 2 1 2 2 3 1 3 2 3 3 4 1 4 2 4 3 4 4 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 4 6 5 6 2 其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有2種 3 向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是2 21 例4 銀行儲(chǔ)蓄卡的密碼由6個(gè)數(shù)字組成 每個(gè)數(shù)字可以是0 1 2 9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè) 假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼 問他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少 例5 某種飲料每箱裝6聽 如果其中有2聽不合格 問質(zhì)檢人員從中隨即抽出2聽 檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率有多大 探究 隨著檢測(cè)聽數(shù)的增加 查出不合格產(chǎn)品的概率怎樣變化 為什么質(zhì)檢人員一般都采用抽查的方法而不采用逐個(gè)檢查的方法 0 333 0 8 0 933 1 1 探究 是不是所有的試驗(yàn)都是古典概型 舉例說明 不重不漏 本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法 解題時(shí)要注意兩點(diǎn) 1 古典概型的適用條件 試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性 2 古典概型的解題步驟 求出總的基本事件數(shù) 求出事件a所包含的基本事件數(shù) 然后利用公式p a 小結(jié) 一 選擇題1 某班準(zhǔn)備到郊外野營 為此向商店訂了帳篷 如果下雨與不下雨是等可能的 能否準(zhǔn)時(shí)收到帳篷也是等可能的 只要帳篷如期運(yùn)到 他們就不會(huì)淋雨 則下列說法中 正確的是 a一定不會(huì)淋雨b淋雨機(jī)會(huì)為3 4c淋雨機(jī)會(huì)為1 2d淋雨機(jī)會(huì)為1 4e必然要淋雨 d 課堂練習(xí) 二 填空題1 一年按365天算 2名同學(xué)在同一天過生日的概率為 2 一個(gè)密碼箱的密碼由5位數(shù)字組成 五個(gè)數(shù)字都可任意設(shè)定為0 9中的任意一個(gè)數(shù)字 假設(shè)某