基于MSCNASTRAN的高速列車車體結(jié)構(gòu)輕量_化設(shè)計的靈敏度分析.doc

基于MSC.NASTAN的高速列車結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計的靈敏度分析劉凱杰，俞程亮 ，趙洪倫(同濟大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院)摘要：運用MSC.NASTRAN軟件對高速列車防爬器及車體結(jié)構(gòu)進行輕量化設(shè)計的靈敏度分析，反映了靈敏度分析在高速列車結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的重要作用。關(guān)鍵詞：靈敏度分析，輕量化設(shè)計，高速列車Sensitivity Analysis for Lightweight design of High-speed Train Structure Based on Msc.NastranLiu Kaijie，Yu Chengliang, Zhao Gonglun(Institute of Locomotive and Carl Engineering, Tongji University， Shanghai 200331)Abstract: Based on MSC.Nastran software, taking anti-climber and carbody structure as examples, the sensitivity analysis was performed for light weight design of high-speed train structure. the results indicated that sensitivity analysis play an important role in optiimal design for high-speed train structure.Key words: sensitivity analysis; light weight design；high-speed train0 引言車體結(jié)構(gòu)輕量化是高速列車設(shè)計的一個重要課題。高速列車優(yōu)化設(shè)計模型規(guī)模大，單次優(yōu)化計算時間長，同時由于參數(shù)和約束需要根據(jù)計算歷程或者計算結(jié)果進行重新設(shè)置，優(yōu)化次數(shù)多，因此一個完整的高速列車車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計過程歷時長，效率低。為了簡化優(yōu)化設(shè)計，提高優(yōu)化效率，在現(xiàn)代設(shè)計中引入了靈敏度分析這一概念。靈敏度分析既可作為優(yōu)化設(shè)計的前瞻性分析，又可作為后續(xù)處理。作為前瞻性分析，設(shè)計者可以通過靈敏度分析把握優(yōu)化變量對優(yōu)化目標(biāo)的影響程度，從而為設(shè)計變量的增加、刪減、以及參數(shù)設(shè)置的改變提供參考，就高速列車車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化而言，能作為優(yōu)化設(shè)計的數(shù)值多，如果都作為優(yōu)化變量進行分析的話，整個優(yōu)化設(shè)計的規(guī)模大，分析時間長，因此可以在優(yōu)化設(shè)計前對這些變量進行靈敏度分析，刪去對優(yōu)化目標(biāo)影響程度小的變量（僅靠變量上下限進行數(shù)值優(yōu)化），集中計算對優(yōu)化目標(biāo)影響程度大的變量，這樣可以大大提高優(yōu)化效率；作為后續(xù)處理，一個成功的優(yōu)化設(shè)計不僅僅能夠提供一次優(yōu)化的成果，還可以為以后同類型優(yōu)化提供一個參照，靈敏度分析可以幫助設(shè)計者在最快時間內(nèi)把握自己下次設(shè)計的變量情況，提高設(shè)計效率。靈敏度分析給工程設(shè)計人員把握結(jié)構(gòu)參數(shù)提供了巨大方便，使設(shè)計者不再僅僅依靠主觀經(jīng)驗對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行調(diào)整，從而更準(zhǔn)確地把握結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整方向及幅度。本文介紹了筆者通過對大型有限元分析MSC軟件中靈敏度分析模塊的實例運用，體會到結(jié)構(gòu)靈敏度分析在大型結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化實施發(fā)揮的重要指導(dǎo)作用。1 靈敏度分析的基本概念靈敏度是指結(jié)構(gòu)的某一特定的響應(yīng)隨著設(shè)計變量的改變而改變的變化率，響應(yīng)包括目標(biāo)函數(shù)和不等式約束函數(shù)。一般靈敏度分析(有時也稱為感度向量分析)應(yīng)用于這幾個方面：（1） 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)重要性的判別；（2） 對結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化時結(jié)構(gòu)系統(tǒng)不受其影響的能力（也稱魯棒性robust）的考察；（3） 數(shù)學(xué)規(guī)劃中的應(yīng)用；設(shè)結(jié)構(gòu)的第j個響應(yīng)為，則靈敏度系數(shù)定義為： （11）表示在當(dāng)前設(shè)計點X0處，設(shè)計變量xi的改變對第j個響應(yīng)函數(shù)的影響的靈敏程度。2 靈敏度分析的分類眾所周知，設(shè)計變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條件是優(yōu)化設(shè)計的三大要素，因此從設(shè)計變量在三要素的影響關(guān)系出發(fā)可以對靈敏度分析進行分類。1、不同設(shè)計變量之間的靈敏度分析；2、目標(biāo)函數(shù)的靈敏度；3、約束函數(shù)的靈敏度。由于MSC.NASTRAN靈敏度分析模塊中不同變量之間的靈敏度分析不作為優(yōu)化分析對象輸出，因此本文對此不做介紹，主要介紹后兩種靈敏度的概念和計算方法。1.1 目標(biāo)函數(shù)靈敏度目標(biāo)函數(shù)靈敏度反映了目標(biāo)函數(shù)隨設(shè)計變量的改變而改變的變化率，若目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)的重量W，則： （21）表示在設(shè)計點X0處，設(shè)計變量xi的單位改變量引起的結(jié)構(gòu)總重量的變化量。假定某優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計變量定義為部件的板厚，令部件的表面積為Ai，材料密度為i，重力加速度為g，則： 由上式可知，設(shè)計變量對重量的靈敏度在數(shù)值上等于單位厚度的該部件的重量；以此類推，如果設(shè)計變量是某一梁件的截面積，則該變量對重量的靈敏度在數(shù)值上等于該梁單位長度的重量。 1.2 約束函數(shù)的靈敏度 就車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計而言其重要約束分為以下幾種：位移約束、應(yīng)力約束、特征值約束和設(shè)計變量本身的上下限約束，因此約束函數(shù)的靈敏度又分為位移靈敏度、應(yīng)力靈敏度、特征值靈敏度和邊界約束條件靈敏度等。3 靈敏度分析實例3.1高速列車防爬器輕量化設(shè)計的靈敏度分析3.1.1 防爬器離散模型圖.1 防爬器模型圖如圖.1為某高速列車防爬器結(jié)構(gòu)圖。利用MSC.NASTRAN軟件的尺寸優(yōu)化模塊，以防爬器組成的五個板厚尺寸為設(shè)計變量，對防爬器進行優(yōu)化。為了了解五個設(shè)計變量的變化對結(jié)構(gòu)各種響應(yīng)的影響程度，在優(yōu)化分析的同時使用MSC.NASTRAN軟件對防爬器結(jié)構(gòu)作了靈敏度分析。3.1.2靈敏度分析結(jié)果靈敏度分析分別獲得了組合下五個設(shè)計變量對結(jié)構(gòu)的重量、位移、應(yīng)力等響應(yīng)的靈敏度數(shù)值，如表3.1所示：表3.1 靈敏度分析結(jié)果變量號變量名目標(biāo)函數(shù)（重量）靈敏度位移靈敏度應(yīng)力靈敏度1下層套板2.335610-3-2.222610-4-1.374110-12中層套板8.239010-4-1.362810-47.171010-13三層套板8.183310-4-7.286910-4-3.08201014中央隔板3.793110-4-4.656610-5-5.086310-25多邊形隔板2.969710-4-1.552210-51.017310-1（1）目標(biāo)函數(shù)靈敏度對于本次優(yōu)化設(shè)計而言，目標(biāo)函數(shù)定義為防爬器結(jié)構(gòu)的重量。從表3.1中目標(biāo)函數(shù)靈敏度來看，其變量影響程度和板面積相對大小相當(dāng)，即在板厚相同的前提下，板的面積越大，其靈敏度數(shù)值越大。（2） 位移靈敏度優(yōu)化設(shè)計中，位移約束是對防爬器節(jié)點在Y 軸方向的最大變形點進行約束。從表3.1可以看出，位移靈敏度都是負值，可以表明隨著板厚的增加，位移是變小的。同時與位移變化方向垂直的變量1、2、3對位移的影響程度大，而與位移變化方向水平的變量4、5對位移的影響程度小。（3） 應(yīng)力靈敏度 從表3.1可以看出應(yīng)力靈敏度與目標(biāo)函數(shù)靈敏度和位移靈敏度不同，其數(shù)值有正有負，由此可見設(shè)計變量對應(yīng)力的影響比較復(fù)雜。通過分析可以看出有的板尺寸的增加可以降低約束應(yīng)力，而有的板尺寸的增加卻增大約束應(yīng)力。3.2 高速列車車體承載結(jié)構(gòu)的靈敏度分析3.2.1 列車頭車模型 該頭車分析模型共有節(jié)點45944個，單元59647個，車體結(jié)構(gòu)鋁合金板采用任意四邊形等參元和三角形板單元離散，共有四邊形單元50754個和三角形單元2946個，梁單元596個，另有四面體實體單元5351個。如圖2所示。圖2 車體有限元離散模型3.2.2靈敏度分析結(jié)果根據(jù)車體結(jié)構(gòu)特點，選擇了15個板厚設(shè)計變量予以最輕量優(yōu)化。靈敏度分析需要了解十五個設(shè)計變量對目標(biāo)函數(shù)（結(jié)構(gòu)的重量）、位移、應(yīng)力及一階垂向彎曲振動的自振頻率等響應(yīng)的靈敏度數(shù)值。（1）目標(biāo)函數(shù)靈敏度各設(shè)計變量對于目標(biāo)函數(shù)的靈敏度的直方圖如圖3所示，由圖可以清楚地看到，有四個設(shè)計變量對目標(biāo)函數(shù)及車體重量的靈敏度值較高，分別是車體上弦梁，車體下弦梁，地板縱梁以及夾層地板，其相應(yīng)的靈敏度值分別為：82.74、172.03、100.96、122.83。這些部位貫通全車，表面積較大，所以它們質(zhì)量的變化對于車體重量的影響也較大。而其他部件因其表面積較小，因此對車體重量的影響也較小，相應(yīng)靈敏度值就小。所以，在條件允許的前提下，盡可能降低那些對承載結(jié)構(gòu)重量敏感的設(shè)計變量，以有效減輕重量，實現(xiàn)車體承載結(jié)構(gòu)輕量化目標(biāo)。 圖3 目標(biāo)函數(shù)靈敏度（2）應(yīng)力靈敏度由圖4可見，設(shè)計變量對于應(yīng)力的靈敏度是比較復(fù)雜的。一方面，我們可以用過調(diào)整部分受力敏感部件本身板厚來控制其自身的應(yīng)力值；另一方面，由于車體結(jié)構(gòu)屬于高階超靜定系統(tǒng)，并非只要增加部件板厚就可以減小應(yīng)力，要實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)應(yīng)力的有效控制，需要把車體承載結(jié)構(gòu)看作一個有機系統(tǒng)，從全局的角度調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的有效優(yōu)化。（3）特征值靈敏度 由于車體的一階垂向彎曲振動頻率對列車動態(tài)特性通過計算各設(shè)計變量對該特征值的靈敏度反映車體各部位對車體發(fā)生一階垂向彎曲振動的影響程度。圖5中靈敏度最大的4個設(shè)計變