數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)平行線的 性質(zhì).doc

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容平行線的性質(zhì)（人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章核心知識(shí)平行線的性質(zhì)課標(biāo)要求探索并掌握平行線的性質(zhì)內(nèi)容解析平行線是“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行的圖案，還包含其判定在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用本節(jié)課是平行線性質(zhì)的第一課時(shí)，在前面學(xué)習(xí)了相交線與平行線的判定基礎(chǔ)之上，主要研究同一平面內(nèi)兩條直線互相平行時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系。平行線的性質(zhì)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)基本幾何圖形（三角形、平行四邊形等）及幾何變換的最基礎(chǔ)知識(shí)，而本節(jié)課平行線性質(zhì)的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)平移的最基本條件。實(shí)際上“兩直線平行，同位角相等”在歐式幾何中也是可以證明的，為降低難度，將性質(zhì)1作為擴(kuò)大了的公理，而“性質(zhì)2”和“性質(zhì)3”是性質(zhì)1的基礎(chǔ)上，通過(guò)說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理給予證明。同時(shí)，平行線性質(zhì)的探究和證明，滲透的是將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題的一種常用的轉(zhuǎn)化手段，這實(shí)際上也是推理論證最常用的方法思想方法轉(zhuǎn)化思想由未知轉(zhuǎn)化為已知，轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)平行線的性質(zhì)及應(yīng)用目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)： 兩直線平行的性質(zhì)。 通過(guò)說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理，探索并掌握兩直線平行的性質(zhì)。 體會(huì)將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題解決的轉(zhuǎn)化思想。 經(jīng)歷 “觀察、猜想、想象、推理、交流”的認(rèn)知過(guò)程，初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，體會(huì)說(shuō)理在幾何學(xué)習(xí)中的重要地位，激發(fā)學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣。目標(biāo)解析 學(xué)生掌握“兩直線平行，同位角相等”、“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)” 。 過(guò)三個(gè)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)行在兩條直線平行時(shí)角度的計(jì)算，并利用此判定方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)對(duì)平行線性質(zhì)的簡(jiǎn)單推理，教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想方法使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從已知或結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路，學(xué)會(huì)用說(shuō)理法證明問(wèn)題，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力 過(guò)對(duì)平行線性質(zhì)的探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、歸納、概括的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性思維品質(zhì) 通過(guò)平行線的性質(zhì)和判定的比較，學(xué)會(huì)區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定，平行線的性質(zhì)是建立在平行線的判定基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，應(yīng)該容易接受，但缺乏邏輯思維能力和語(yǔ)言組織能力，同時(shí)，平行線的性質(zhì)探究時(shí)前提是兩條平行直線被第三條直線所截形成的八個(gè)角的基礎(chǔ)上，部分同學(xué)對(duì)于較復(fù)雜的圖形“三線八角”的認(rèn)識(shí)不足，所以課后應(yīng)用要有針對(duì)性的對(duì)其進(jìn)行練習(xí)。利用平行線的性質(zhì)去解決簡(jiǎn)單的角度計(jì)算，一般的學(xué)生可以理解，但對(duì)于定理的證明，尤其為什么要對(duì)定理進(jìn)行證明，以及到底應(yīng)該用什么方法進(jìn)行證明，大部分學(xué)生不易理解，這屬于思想方法方面的問(wèn)題，學(xué)生往往只停留在能聽懂，但不能內(nèi)化的層面，需要我們進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，充分展示“將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題”的過(guò)程，使學(xué)生充分理解證明的目的、作用和意義教學(xué)難點(diǎn)平行線性質(zhì)證明過(guò)程中蘊(yùn)涵的基本思想方法性質(zhì)和判定的區(qū)分教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，引入平行線性質(zhì)ABCDEF問(wèn)題一：同一平面內(nèi)兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線的位置關(guān)系？問(wèn)題二：一條道路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來(lái)的方向相同，如果第一次的拐角時(shí)36度， 第二次拐角是多少度【教師用電腦展示，學(xué)生觀察、思考、猜想】【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)本題的解決對(duì)平行線的判定進(jìn)行回顧，為平行線的性質(zhì)做鋪墊【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，使學(xué)生在觀察、思考的活動(dòng)中，對(duì)平行線有初步的感性認(rèn)識(shí)觀察思考，形成性質(zhì)問(wèn)題三：猜想兩條平行直線被第三條直線所截，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別什么關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們自己畫圖、觀察、猜想探究結(jié)論，五分鐘后小組合作交流?！窘處熞龑?dǎo)學(xué)生先獨(dú)立操作，畫一組平行線，猜想、測(cè)量同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別滿足什么關(guān)系，然后以小組合作的方式，猜想結(jié)論。教師利用幾何畫板的度量工具進(jìn)行演示驗(yàn)證結(jié)果【教師幾何畫板展示】【猜想結(jié)論】?jī)芍本€平行，同位角相等。 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?！驹O(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行線的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)敢于猜想的意識(shí)動(dòng)手操作意識(shí)【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生不僅感受到親自動(dòng)手測(cè)量的樂(lè)趣，而且通過(guò)觀察幾何畫板動(dòng)態(tài)演示的過(guò)程，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)平行線的直觀感知，在解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)合情推理的作用，從而學(xué)會(huì)觀察、猜想、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，探索平行線性質(zhì)問(wèn)題四：“兩直線平行，同位角相等”人們?cè)谌粘Ｉ钪校ㄟ^(guò)大量的實(shí)踐探索，承認(rèn)其正確性，我們稱之為公理，那么你能利用這個(gè)結(jié)論驗(yàn)證“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”嗎？cab如圖,如果ab,能得出1=21 嗎?2_如果ab, 那么1+2=180嗎?cab12【得到結(jié)論】：兩直線平行，同位角相等。 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別和聯(lián)系【設(shè)計(jì)意圖】教師提出問(wèn)題，進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：要說(shuō)明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的正確性，只能通過(guò)“兩直線平行，同位角相等”來(lái)說(shuō)明，即將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題，使難點(diǎn)得以突破?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生體會(huì)幾何說(shuō)理是探究性活動(dòng)的自然延續(xù)和必然發(fā)展，感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性尤其是幾何符號(hào)的書寫讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性通過(guò)比較性質(zhì)和判定讓學(xué)生體會(huì)兩者的區(qū)別鞏固應(yīng)用，熟練性質(zhì)問(wèn)題五：基礎(chǔ)訓(xùn)練ABCEF1、如圖，直線AB、CD被直線EF所截，12 _（已知）34 2 =_ ( )65 _（已知）78D 3 = 5 ( )_（已知） 4 +_=180( )2、如圖，直線ab，1=54 那么2，3，4各是多少度，根據(jù)是什么？ABCD2143、如圖，平行線CD，AB被直線AE所截（1）從1=110，可以知道2是多少度？根據(jù)什么？（2）從1=110，可以知道3是多少度？根據(jù)什么？（3）從1=110，可以知道4是多少度？根據(jù)什么？4、如圖，ab，c,d是截線，1=80，5=70那么2，3，4各是多少度，根據(jù)是什么？5書上例題，學(xué)生獨(dú)立完成【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一系列的練習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化學(xué)生在嘗試運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決上述問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步加深了對(duì)平行線性質(zhì)的理解同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生在表達(dá)問(wèn)題的解決方案時(shí)，應(yīng)清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)abc12343cabd53214拓展延伸，深化平行線性質(zhì)問(wèn)題六：解決問(wèn)題cabd32141、如圖， 1+2=180，3=108則4是多少度？2、如圖，CDABEF，那么BAC+ACE+CEF等于多少度？FACBDE角度繼續(xù)增加，探究n個(gè)角的和是多少？3課前實(shí)際問(wèn)題解決【學(xué)生獨(dú)立思考、作答，小組交流匯報(bào)】【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生尋找不同的方法去解決問(wèn)題，深化平行線的性質(zhì)和判定。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力歸納小結(jié)，反思提高問(wèn)題八：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受，教師梳理、概括本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并揭示蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法布置作業(yè)【設(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法，使學(xué)生對(duì)平行線的判定和性質(zhì)有一個(gè)整體全面認(rèn)識(shí)的同時(shí)，也使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣板書設(shè)計(jì)：略平行線的性質(zhì)教學(xué)反思這節(jié)是承接上一節(jié)平行線的判定的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，在學(xué)生掌握上一節(jié)的情況下，我認(rèn)為在平行線的性質(zhì)的得出上會(huì)較容易。我讓學(xué)生動(dòng)手量，后兩個(gè)性質(zhì)用第一個(gè)性質(zhì)來(lái)推導(dǎo)，后對(duì)比判定與性質(zhì)，增大學(xué)生的理解和掌握程度，再領(lǐng)著學(xué)生來(lái)練習(xí)，增加知識(shí)的牢固度。結(jié)果在課的剛開始就出現(xiàn)了課堂生成，在剛開始的三線八角圖中，兩直線平行，同位角的關(guān)系，學(xué)生答相等，我問(wèn)為什么？本想學(xué)生答量度數(shù)得的，但學(xué)生說(shuō)，因?yàn)槠叫惺怯上嗟鹊脕?lái)的，所以平行的話，就相等。這是我沒想到的，但不能說(shuō)沒道理，要鼓勵(lì)學(xué)生很好，前后知識(shí)給聯(lián)系上了，說(shuō)明學(xué)生動(dòng)腦思考了。然后引導(dǎo)學(xué)生按我原來(lái)設(shè)計(jì)進(jìn)行。在講解時(shí)，真正做到引導(dǎo)，類比平行線的判定學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，歸納，尤其是推理過(guò)程的敘述和書寫，充分把時(shí)間留給學(xué)生，調(diào)動(dòng)了學(xué)生積