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文檔簡介

橢圓 雙曲線 圖象 定義 2a 2c2a 2c2a 2c 平面內(nèi) 距離的差的絕對值 常數(shù)小于 2a 2c2a 2c2a 2c 標準方程 注 是根據(jù)分母的大小來判斷焦點在哪一坐標軸上 注 是根據(jù)項的正負來判斷焦點所在的位置 常數(shù)的關(guān)系 例1已知雙曲線的焦點在軸上 中心在原點 且點 在此雙曲線上 求雙曲線的標準方程 變式例題1點a位于雙曲線上 是它的兩個焦點 求的重心g的軌跡方程 因為雙曲線的焦點在軸上 中心在原點 所以設(shè)所求雙曲線的標準方程為 則有 即 得 所以 所求雙曲線的標準方程為 變式例題2已知的底邊bc長為12 且底邊固定 頂點a是動點 使 求點a的軌跡 例2一炮彈在某處爆炸 在a處聽到爆炸聲的時間比在b處晚2s 1 爆炸點應(yīng)在什么樣的曲線上 2 已知a b兩地相距800m 并且此時聲速為340m s 求曲線的方程 解 1 由聲速及a b兩處聽到爆炸聲的時間差 可知a b兩處與爆炸點的距離的差 因此爆炸點應(yīng)位于以a b為焦點的雙曲線上 因為爆炸點離a處比離b處更遠 所以爆炸點應(yīng)在靠近b處的一支上 2 如圖 建立直角坐標系 使a b兩點在軸上 并且點o與線段ab的中點重合 設(shè)爆炸點p的坐標為 則 pa pb 340 2 680 即2a 680 a 340 又 ab 800 2c 800 c 400 44400 pa pb 680 0 0 0 例3求與圓及都外切的動圓圓心的軌跡方程 1 判斷方程所表示的曲線 三 課堂練習 2 求焦點的坐標是 6 0 6 0 并且經(jīng)過點a 5 2 的雙曲線的標準方程 3 求經(jīng)過點和 焦點在y軸上的雙曲線的標準方程 4 橢圓和雙曲線有相同的焦點 則實數(shù)的值是 abc5d9 b 5 已知是雙曲線的焦點 pq是過焦點的弦 且pq的傾斜角為600 那么的值為 6 設(shè)是雙曲線的焦點 點p在雙曲線上 且 則點p到軸的距離為 a1bc2d 4a 16 b 7 p為雙曲線上一點 若f是一個焦點 以pf為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是 a內(nèi)切b外切c外切或內(nèi)切d無公共點或相交 c 四 小結(jié)

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