高一數(shù)學(xué) 雙曲線[整理3套]課件高一數(shù)學(xué) 雙曲線1 ppt.ppt

橢圓 雙曲線 圖象 定義 2a 2c2a 2c2a 2c 平面內(nèi) 距離的差的絕對(duì)值 常數(shù)小于 2a 2c2a 2c2a 2c 標(biāo)準(zhǔn)方程 注 是根據(jù)分母的大小來(lái)判斷焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上 注 是根據(jù)項(xiàng)的正負(fù)來(lái)判斷焦點(diǎn)所在的位置 常數(shù)的關(guān)系 例1已知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上 中心在原點(diǎn) 且點(diǎn) 在此雙曲線上 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 變式例題1點(diǎn)a位于雙曲線上 是它的兩個(gè)焦點(diǎn) 求的重心g的軌跡方程 因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在軸上 中心在原點(diǎn) 所以設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 則有 即 得 所以 所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 變式例題2已知的底邊bc長(zhǎng)為12 且底邊固定 頂點(diǎn)a是動(dòng)點(diǎn) 使 求點(diǎn)a的軌跡 例2一炮彈在某處爆炸 在a處聽到爆炸聲的時(shí)間比在b處晚2s 1 爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上 2 已知a b兩地相距800m 并且此時(shí)聲速為340m s 求曲線的方程 解 1 由聲速及a b兩處聽到爆炸聲的時(shí)間差 可知a b兩處與爆炸點(diǎn)的距離的差 因此爆炸點(diǎn)應(yīng)位于以a b為焦點(diǎn)的雙曲線上 因?yàn)楸c(diǎn)離a處比離b處更遠(yuǎn) 所以爆炸點(diǎn)應(yīng)在靠近b處的一支上 2 如圖 建立直角坐標(biāo)系 使a b兩點(diǎn)在軸上 并且點(diǎn)o與線段ab的中點(diǎn)重合 設(shè)爆炸點(diǎn)p的坐標(biāo)為 則 pa pb 340 2 680 即2a 680 a 340 又 ab 800 2c 800 c 400 44400 pa pb 680 0 0 0 例3求與圓及都外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程 1 判斷方程所表示的曲線 三 課堂練習(xí) 2 求焦點(diǎn)的坐標(biāo)是 6 0 6 0 并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)a 5 2 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 3 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)和 焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 4 橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn) 則實(shí)數(shù)的值是 abc5d9 b 5 已知是雙曲線的焦點(diǎn) pq是過(guò)焦點(diǎn)的弦 且pq的傾斜角為600 那么的值為 6 設(shè)是雙曲線的焦點(diǎn) 點(diǎn)p在雙曲線上 且 則點(diǎn)p到軸的距離為 a1bc2d 4a 16 b 7 p為雙曲線上一點(diǎn) 若f是一個(gè)焦點(diǎn) 以pf為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是 a內(nèi)切b外切c外切或內(nèi)切d無(wú)公共點(diǎn)或相交 c 四 小結(jié)