32生活中的旋轉(zhuǎn)(1)教學(xué)設(shè)計(jì) 3.doc

3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（一）菏澤市牡丹區(qū)第二十一中學(xué)周金鳳一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生在七年級下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對稱”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)八年級學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探索的愿望，這些對本節(jié)的學(xué)習(xí)都會有幫助。但旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復(fù)雜，因此，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程的理解仍會有一定的困難。二、教學(xué)任務(wù)分析圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。教材從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自然界和生活中的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而探索其性質(zhì)。因此，旋轉(zhuǎn)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運(yùn)動變化觀點(diǎn)的良好素材；同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”也為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對稱圖形、中心對稱圖形做好準(zhǔn)備，為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識內(nèi)容做好鋪墊。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：通過具體事例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).過程與方法：經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識.情感態(tài)度價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，學(xué)到活生生的數(shù)學(xué).重點(diǎn)：類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課向?qū)W生展示有關(guān)的圖片，引出課題：“生活中的旋轉(zhuǎn)”。(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動；(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動； （3汽車上的括水器；第二環(huán)節(jié)探索新知，形成概念1.建立旋轉(zhuǎn)的概念(1) 試一試,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)AB（圖1）O問題：單擺上小球的轉(zhuǎn)動由位置A轉(zhuǎn)到B，它繞著哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動？沿著什么方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)？轉(zhuǎn)動了多少角度?抽象出線的旋轉(zhuǎn)OABCD（圖2）抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)OABCFDE（圖3）圖1：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B；圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。觀察了上面圖形的運(yùn)動，引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣圖形的運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)（rotation），這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。（2）情景問題：請同學(xué)們觀察圖3，點(diǎn)A，線段AB，ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？請找出圖3中其他的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。 設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)明圖形旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段及對應(yīng)角的概念；讓學(xué)生及時(shí)鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備。2應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題 這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行問題的研究與解答，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識及解決數(shù)學(xué)問題的能力。CABOD（1） 如圖，ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則：點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_； 線段OB的對應(yīng)線段是線段_；線段AB的對應(yīng)線段是線段_；A的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角是 _ 。 設(shè)計(jì)意圖： 及時(shí)鞏固新知，使每個(gè)學(xué)生都有收獲； 感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義。第三環(huán)節(jié)實(shí)踐操作，再探新知D(H)動手完成課本76頁的做一做：如圖所示。A(E)C(G)B(F)如圖，兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O，將其固定。把其中一張紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度（1） 觀察兩個(gè)四邊形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？（2） 連接OA，BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你有能發(fā)現(xiàn)有哪些相等色線段和相 等的角？（3）在圖中再取一些對應(yīng)點(diǎn)，畫出它們的旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，你又能發(fā)現(xiàn)什么？第四環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)，形成新知1. 如圖，正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E,連結(jié)AE、DE，且ABE是由ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而成，那么,旋轉(zhuǎn)角為_=_度,E的形狀為_.E2如圖，點(diǎn)E、F是正方形ABCD邊DC、BC邊上的兩點(diǎn)，若EAF=45證明：DE+BF=EF. 3.已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABD的中心O 旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.第五環(huán)節(jié)回顧反思，深化提高引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲? 對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)評價(jià)。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)，促進(jìn)發(fā)展必做題：課本77頁第1、2題.選做題：如圖，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到EDAFHECBGE四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思本設(shè)計(jì)力圖：以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)知規(guī)律。具體設(shè)計(jì)中突出了以下構(gòu)想：（1） 創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝首先播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運(yùn)動變化的畫面，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，思考問題的能力。（2） 過程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn)旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點(diǎn)，所以本節(jié)突出概念形成過程和性質(zhì)探究過程的教學(xué)，首先列舉學(xué)生熟悉的例子，從生活問題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋。同時(shí)在概念的形成過程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動、變化的角度看問題，向?qū)W生滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)。（3） 動態(tài)顯現(xiàn)，化難為易教學(xué)活動中有聲、有色、有動感的畫面，不僅叩開學(xué)生思維之門，也打開了