三年高考2015_2017高考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析專題5選修部分文.docx

專題25 選修部分1.【2017課標(biāo)1，文22】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（1）若，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求【答案】（1），；（2）或試題解析：（1）曲線的普通方程為當(dāng)時(shí)，直線的普通方程為由解得或從而與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，（2）直線的普通方程為，故上的點(diǎn)到的距離為當(dāng)時(shí)，的最大值為由題設(shè)得，所以；當(dāng)時(shí)，的最大值為由題設(shè)得，所以綜上，或【考點(diǎn)】參數(shù)方程【名師點(diǎn)睛】本題為選修內(nèi)容，先把直線與橢圓的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立方程，可得交點(diǎn)坐標(biāo)，利用橢圓的參數(shù)方程，求橢圓上一點(diǎn)到一條直線的距離的最大值，直接利用點(diǎn)到直線的距離公式，表達(dá)橢圓上的點(diǎn)到直線的距離，利用三角有界性確認(rèn)最值，進(jìn)而求得參數(shù)的值2【2017課標(biāo)1，文23】已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含1，1，求的取值范圍【答案】（1）；（2）試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于當(dāng)時(shí)，式化為，無解；當(dāng)時(shí)，式化為，從而；當(dāng)時(shí)，式化為，從而所以的解集為（2）當(dāng)時(shí)，所以的解集包含，等價(jià)于當(dāng)時(shí)又在的最小值必為與之一，所以且，得所以的取值范圍為【考點(diǎn)】不等式選講【名師點(diǎn)睛】形如(或)型的不等式主要有兩種解法：(1)分段討論法：利用絕對值號內(nèi)式子對應(yīng)方程的根，將數(shù)軸分為， (此處設(shè))三個(gè)部分，在每部分去掉絕對值號并分別列出對應(yīng)的不等式求解，然后取各個(gè)不等式解集的并集(2)圖像法：作出函數(shù)和的圖像，結(jié)合圖像求解3.【2017課標(biāo)II，文22】 在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。（1）M為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足,求點(diǎn)P的軌跡的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線上，求面積的最大值?！敬鸢浮?1)；(2) 。(2)利用(1)中的結(jié)論，設(shè)出點(diǎn)的極坐標(biāo)，然后結(jié)合面積公式得到面積的三角函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得面積的最大值為。試題解析：（1）設(shè)的極坐標(biāo)為，M的極坐標(biāo)為，由題設(shè)知。由得的極坐標(biāo)方程。因此的直角坐標(biāo)方程為。（2）設(shè)點(diǎn)B的極坐標(biāo)為,由題設(shè)知,于是面積當(dāng)時(shí)，S取得最大值。所以面積的最大值為?！究键c(diǎn)】 圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程；三角形面積的最值?！久麕燑c(diǎn)睛】本題考查了極坐標(biāo)方程的求法及應(yīng)用。重點(diǎn)考查了轉(zhuǎn)化與化歸能力。遇到求曲線交點(diǎn)、距離、線段長等幾何問題時(shí)，求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后求解，或者直接利用極坐標(biāo)的幾何意義求解。要結(jié)合題目本身特點(diǎn)，確定選擇何種方程。4.【2017課標(biāo)II，文23】已知。證明：（1）；（2）?！敬鸢浮?1)證明略；(2)證明略。試題解析：(1)(2)因?yàn)樗?，因此?！究键c(diǎn)】 基本不等式；配方法。【名師點(diǎn)睛】利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，證明思路是從已證不等式和問題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理最后轉(zhuǎn)化為需證問題。若不等式恒等變形之后若與二次函數(shù)有關(guān)，可用配方法。5.【2017課標(biāo)3，文22】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C（1）寫出C的普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：(cos+sin)=0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.【答案】（1）；（2）試題解析：（1）直線的普通方程為，直線的普通方程為，消去k得 ， 即C的普通方程為.（2）化為直角坐標(biāo)方程為，聯(lián)立 得 ，與C的交點(diǎn)的極徑為. 【考點(diǎn)】參數(shù)方程普通方程，極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程【名師點(diǎn)睛】（1）參數(shù)方程普通方程方法為加減消元法及平方消元法（2）利用將極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程6.【2017課標(biāo)3，文23】已知函數(shù)=x+1x2.（1）求不等式1的解集；（2）若不等式x2x +m的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，由，可得，當(dāng)時(shí)， ， .綜上所述的解集為 . （2）原式等價(jià)于存在，使，成立，即 ，設(shè)，由（1）知 ，當(dāng)時(shí)，其開口向下，對稱軸，當(dāng)時(shí) ，其開口向下，對稱軸為，當(dāng)時(shí)，其開口向下，對稱軸為，綜上 ，的取值范圍為 .【考點(diǎn)】絕對值三角不等式，解含絕對值不等式 【名師點(diǎn)睛】含絕對值不等式的解法有兩個(gè)基本方法，一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解法一是運(yùn)用分類討論思想，法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時(shí)強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動(dòng)向7【2017江蘇，21】A. 選修41：幾何證明選講(本小題滿分10分) 如圖，AB為半圓O的直徑,直線PC切半圓O于點(diǎn)C，APPC，P為垂足. 求證：（1） （2）.【答案】見解析（2）由（1）知，故，所以【考點(diǎn)】圓性質(zhì)，相似三角形【名師點(diǎn)睛】1.解決與圓有關(guān)的成比例線段問題的兩種思路(1)直接應(yīng)用相交弦、切割線定理及其推論；(2)當(dāng)比例式(等積式)中的線段分別在兩個(gè)三角形中時(shí)，可轉(zhuǎn)化為證明三角形相似，一般思路為“相似三角形比例式等積式”在證明中有時(shí)還要借助中間比來代換，解題時(shí)應(yīng)靈活把握2應(yīng)用相交弦定理、切割線定理要抓住幾個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容：如線段成比例與相似三角形、圓的切線及其性質(zhì)、與圓有關(guān)的相似三角形等B. 選修42：矩陣與變換(本小題滿分10分) 已知矩陣 A=0110 ，B=1002. （1）求; （2）若曲線在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到另一曲線,求的方程.【答案】（1）0210（2）它在矩陣AB對應(yīng)的變換作用下變?yōu)?則，即，所以.因?yàn)樵谇€上，所以，從而，即.因此曲線在矩陣AB對應(yīng)的變換作用下得到曲線.【考點(diǎn)】矩陣乘法、線性變換【名師點(diǎn)睛】（1）矩陣乘法注意對應(yīng)相乘：（2）矩陣變換注意變化前后對應(yīng)點(diǎn)：表示點(diǎn)在矩陣變換下變成點(diǎn)C. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分） 在平面坐標(biāo)系中中,已知直線的參考方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值.【答案】【解析】解：直線的普通方程為.因?yàn)辄c(diǎn)在曲線上，設(shè)，從而點(diǎn)到直線的的距離，當(dāng)時(shí)，.因此當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，曲線上點(diǎn)到直線的距離取到最小值.【考點(diǎn)】參數(shù)方程化普通方程【名師點(diǎn)睛】1.將參數(shù)方程化為普通方程，消參數(shù)常用代入法、加減消元法、三角恒等變換法 2把參數(shù)方程化為普通方程時(shí)，要注意哪一個(gè)量是參數(shù)，并且要注意參數(shù)的取值對普通方程中x及y的取值范圍的影響D.選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分） 已知為實(shí)數(shù)，且證明【答案】見解析【考點(diǎn)】柯西不等式【名師點(diǎn)睛】柯西不等式的一般形式：設(shè)a1，a2，an，b1，b2，bn為實(shí)數(shù)，則(aaa)(bbb)(a1b1a2b2anbn)2，當(dāng)且僅當(dāng)bi0或存在一個(gè)數(shù)k，使aikbi(i1,2，n)時(shí)，等號成立.【2016，2015，2014高考】1. 【 2014湖南文12】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)）的普通方程為_.【答案】【解析】聯(lián)立消可得,故填.【考點(diǎn)定位】參數(shù)方程【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了只需的參數(shù)方程，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)直線的參數(shù)方程聯(lián)立消去參數(shù)t即可，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目，屬于對基本運(yùn)算能力的考查.2. 【2016高考天津文數(shù)】如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，BE=2AE=2，BD=ED，則線段CE的長為_.【答案】考點(diǎn)：相交弦定理【名師點(diǎn)睛】1.解決與圓有關(guān)的成比例線段問題的兩種思路(1)直接應(yīng)用相交弦、切割線定理及其推論；(2)當(dāng)比例式(等積式)中的線段分別在兩個(gè)三角形中時(shí)，可轉(zhuǎn)化為證明三角形相似，一般思路為“相似三角形比例式等積式”在證明中有時(shí)還要借助中間比來代換，解題時(shí)應(yīng)靈活把握2應(yīng)用相交弦定理、切割線定理要抓住幾個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容：如線段成比例與相似三角形、圓的切線及其性質(zhì)、與圓有關(guān)的相似三角形等 3.【2015高考湖南，文12】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線C的極坐標(biāo)方程為，則曲線C的直角坐標(biāo)方程為_.【答案】【解析】試題分析：將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，求解即可曲線C的極坐標(biāo)方程為 ，它的直角坐標(biāo)方程為 ， 故答案為：【考點(diǎn)定位】圓的極坐標(biāo)方程【名師點(diǎn)睛】1.運(yùn)用互化公式：將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)；2.直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，關(guān)鍵要掌握好互化公式，研究極坐標(biāo)系下圖形的性質(zhì)，可轉(zhuǎn)化直角坐標(biāo)系的情境進(jìn)行4.【2014高考陜西版文第15題】（不等式選做題）設(shè)，且，則的最小值為_.【答案】考點(diǎn)：柯西不等式.【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是柯西不等式，屬于容易題,解題時(shí)關(guān)鍵是充分利用已知條件，結(jié)合柯西不等式可得，則問題可解5. 【2014高考陜西版文第15題】（幾何證明選做題）如圖，中，以為直徑的半圓分別交于點(diǎn)，若，則=_.【答案】3考點(diǎn)：幾何證明；三角形相似.【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是幾何證明，屬于容易題.此類問題一般都綜合了有關(guān)圓的相關(guān)定理，同時(shí)又考察相似三角形有關(guān)定理，但難度一般都不大，解題注意整合已知條件，嚴(yán)密推理. 凡是題目中涉及長度的，通常會(huì)使用到相似三角形、全等三角形、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)6. 【2014高考陜西版文第15題】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是_.【答案】1【解析】試題分析：直線化為直角坐標(biāo)方程為，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)到直線的距離，故答案為1.考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程；點(diǎn)到直線距離.【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是極坐標(biāo)系與參數(shù)方程及點(diǎn)到直線距離，屬于容易題.此類問題一般主要是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，參數(shù)方程與普通方程的互化，解題時(shí)主要是熟記有關(guān)互化公式，有的題目會(huì)考察到其中參數(shù)實(shí)際的幾何意義 7. 【2014高考廣東卷.文.14】(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,曲線和的方程分別為和,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則曲線和交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_.【答案】.【解析】曲線的極坐標(biāo)方程為,化為普通方程得,曲線的普通方程為,聯(lián)立曲線和的方程得,解得,因此曲線和交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.【考點(diǎn)定位】本題考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程的相互轉(zhuǎn)化以及曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)求解,屬于中等題.【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程和兩曲線的交點(diǎn)，屬于中等題解決此類問題的關(guān)鍵是極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系方程，并把幾何問題代數(shù)化8. 【2014高考廣東卷.文.15】(幾何證明選講選做題)如圖1,在平行四邊形中,點(diǎn)在上且,與交于點(diǎn),則 .【答案】【考點(diǎn)定位】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中等題.【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)定理，屬于中等題解題時(shí)一定要抓住重要字眼“周長”，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤解本題需要掌握的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)定理，即相似三角形周長的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長比都等于相似比9.【2015高考廣東，文14】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 【答案】【解析】曲線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的普通方程為，由得：，所以與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，所以答案應(yīng)填：【考點(diǎn)定位】1、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；2、參數(shù)方程化為普通方程；3、兩曲線的交點(diǎn)【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為普通方程和兩曲線的交點(diǎn)，屬于容易題解決此類問題的關(guān)鍵是極坐標(biāo)方程或參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系方程，并把幾何問題代數(shù)化10. 【2015高考廣東，文15】（幾何證明選講選做題）如圖，為圓的直徑，為的延長線上一點(diǎn)，過作圓的切線，切點(diǎn)為，過作直線的垂線，垂足為若，則 【答案】【考點(diǎn)定位】1、切線的性質(zhì)；2、平行線分線段成比例定理；3、切割線定理【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是切線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理和切割線定理，屬于容易題解題時(shí)一定要注意靈活運(yùn)用圓的性質(zhì)，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤凡是題目中涉及長度的，通常會(huì)使用到相似三角形、全等三角形、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)三、解答題1. 【2015高考陜西，文22】選修4-1：幾何證明選講如圖，切于點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，垂足為.(I)證明：(II)若，求的直徑.【答案】(I)證明略，詳見解析； (II).解得，所以，由切割線定理得，解得，故，即的直徑為3.試題解析：(I)因?yàn)槭堑闹睆?，則又，所以又切于點(diǎn)，得所以(II)由(I)知平分，則，又，從而，所以所以，由切割線定理得即，故，即的直徑為3.【考點(diǎn)定位】1.幾何證明；2.切割線定理.【名師點(diǎn)睛】（1）近幾年高考對本部分的考查主要是圍繞圓的性質(zhì)考查考生的推理能力、邏輯思維能力，試題多是運(yùn)用定理證明結(jié)論，因而圓的性質(zhì)靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵；（2）在幾何題目中出現(xiàn)求長度的問題，通常會(huì)使用到相似三角形.全等三角形.切割線定理等基礎(chǔ)知識(shí)；（3）本題屬于基礎(chǔ)題，要求有較高分析推理能力.2. 【2015高考陜西，文23】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)版權(quán)法呂，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為.(I)寫出的直角坐標(biāo)方程；(II)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】(I) ； (II) .試題解析：(I)由，得，從而有所以(II)設(shè)，又，則，故當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【考點(diǎn)定位】1. 極坐標(biāo)系與參數(shù)方程；2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【名師點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)系與參數(shù)方程，解決此類問題的關(guān)鍵是如何正確地把極坐標(biāo)方程或參數(shù)方程轉(zhuǎn)化平面直角坐標(biāo)系方程，并把幾何問題代數(shù)化.本題屬于基礎(chǔ)題，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.3. 【2015高考陜西，文24】選修4-5：不等式選講已知關(guān)于的不等式的解集為(I)求實(shí)數(shù)的值；(II)求的最大值.【答案】(I) ；(II).試題解析：(I)由，得則，解得(II)當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號成立，故【考點(diǎn)定位】1.絕對值不等式；2.柯西不等式.【名師點(diǎn)睛】（1）零點(diǎn)分段法解絕對值不等式的步驟：求零點(diǎn)；劃區(qū)間.去絕對值號；分別解去掉絕對值的不等式；取每個(gè)結(jié)果的并集，注意在分段時(shí)不要遺漏區(qū)間的端點(diǎn)值；（2）要注意區(qū)別不等式與方程區(qū)別；（3）用柯西不等式證明或求值事要注意兩點(diǎn)：一是所給不等式的形式是否和柯西不等式的形式一致，若不一致，需要將所給式子變形；二是注意等號成立的條件. 4. 【2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖,OAB是等腰三角形,AOB=120.以O(shè)為圓心,OA為半徑作圓.(I)證明：直線AB與O相切；(II)點(diǎn)C,D在O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明：ABCD. 【答案】(I)見解析(II)見解析試題解析：（）設(shè)是的中點(diǎn),連結(jié),因?yàn)?所以,在中,即到直線的距離等于圓的半徑,所以直線與相切（）因?yàn)?所以不是四點(diǎn)所在圓的圓心,設(shè)是四點(diǎn)所在圓的圓心,作直線由已知得在線段的垂直平分線上,又在線段的垂直平分線上,所以同文可證,所以考點(diǎn)：四點(diǎn)共圓、直線與圓的位置關(guān)系及證明【名師點(diǎn)睛】近幾年幾何證明題多以圓為載體命制,在證明時(shí)要抓好“長度關(guān)系”與“角度關(guān)系的轉(zhuǎn)化”,熟悉相關(guān)定文與性質(zhì).該部分內(nèi)容命題點(diǎn)有：平行線分線段成比例定文；三角形的相似與性質(zhì)；四點(diǎn)共圓；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定；切割線定文.5. 【2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xy中,曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù),a0）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2：=.（I）說明C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為,其中滿足tan=2,若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a【答案】（I）圓,（II）1試題解析：（均為參數(shù)）,為以為圓心,為半徑的圓方程為,即為的極坐標(biāo)方程,兩邊同乘得,即：化為普通方程為,由題意：和的公共方程所在直線即為得：,即為,考點(diǎn)：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化及應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】“互化思想”是解決極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程問題的重要思想,解題時(shí)應(yīng)熟記極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化公式及應(yīng)用.6【2014全國2，文22】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，是外一點(diǎn)，是切線，為切點(diǎn)，割線與相交于，為的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn).證明：（）；（）（）由切割線定理得因?yàn)?所以，由相交弦定理得，所以【考點(diǎn)定位】基本不等式.【名師點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，證明不等式的方法綜合法，計(jì)算能力，邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題7. 【2014全國2，文23】(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓的極坐標(biāo)方程為.（）求得參數(shù)方程；（）設(shè)點(diǎn)在上，在處的切線與直線垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定的坐標(biāo).【考點(diǎn)定位】1.極坐標(biāo)方程；2.參數(shù)方程；3.普通方程.【名師點(diǎn)睛】本題考查了極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的運(yùn)用，學(xué)生分析解決問題的能力，正確運(yùn)用參數(shù)方程是解決問題的關(guān)鍵8. 【2014全國2，文24】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù)（）證明：；（）若，求的取值范圍.【考點(diǎn)定位】絕對值函數(shù)及不等式.【名師點(diǎn)睛】本題考查了絕對值函數(shù)，絕對值的性質(zhì)，解絕對值不等式的方法，計(jì)算能力，邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題9. 【2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】（本小題滿分10分）,選修45：不等式選講已知函數(shù).（I）在答題卡第（24）題圖中畫出的圖像；（II）求不等式的解集【答案】（I）見解析（II）【解析】試題分析：（I）取絕對值得分段函數(shù),然后作圖；（II）用零點(diǎn)分區(qū)間法分,分類求解,然后取并集試題解析：如圖所示：,當(dāng),解得或,當(dāng),解得或或當(dāng),解得或,或綜上,或或,解集為考點(diǎn)：分段函數(shù)的圖像,絕對值不等式的解法【名師點(diǎn)睛】不等式證明選講多以絕對值不等式為載體命制試題,主要涉及圖像、解不等式、由不等式恒成立求參數(shù)范圍等.解決此類問題通常轉(zhuǎn)換為分段函數(shù)求解,注意不等式的解集一定要寫出集合形式.10.【2014全國1，文22】如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長線與的延長線交于點(diǎn)，且.（I）證明：；（II）設(shè)不是的直徑，的中點(diǎn)為，且，證明：為等邊三角形.又AD不是圓O的直徑，M為AD的中點(diǎn)，故，即.所以，故，又，故.由（1）知，所以為等邊三角形.考點(diǎn)：1.圓的幾何性質(zhì);2.等腰三角形的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】本題考查圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，第一問 利用四邊形是的內(nèi)接四邊形，可得，由，可得，即可證 明：；第二問設(shè)的中點(diǎn)為，連接 ，證明，可得，進(jìn)而可得，即可證明 為等邊三角形，本題考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題11. 【2014全國1，文23】已知曲線，直線（為參數(shù)）（1） 寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2） 過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為30的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.【解析】：（1）曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的普通方程為.（2）曲線C上任意一點(diǎn)到的距離為.則，其中為銳角，且，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為.當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為.考點(diǎn)：1.橢圓的參數(shù)方程;2.直線的參數(shù)方程;3.三三角函數(shù)的有界性【名師點(diǎn)睛】本題考查普通方程與參數(shù)方程的互化,考查了點(diǎn)到直線的距離公式,熟練掌握普通方程與參數(shù)方程的互化公式是解決本題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和方法，同時(shí)考查了學(xué)生的綜合分析問題的能力和計(jì)算能力.12. 【2014全國1，文24】若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并說明理由.（2）由（1）知，.由于，從而不存在a，b，使得.考點(diǎn)：1.基本不等式的應(yīng)用;2.代數(shù)式的處理【名師點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式在求函數(shù)最值中的應(yīng)用,在使用基本不等式時(shí)一定要注意不等式成立的條件，要注意檢驗(yàn)等號成立條件是否具備, 本題考查了考生的計(jì)算能力和化歸和轉(zhuǎn)化問題的能力.13. 【2015高考新課標(biāo)1，文22】選修4-1：幾何證明選講如圖AB是O直徑，AC是O切線，BC交O與點(diǎn)E.（I）若D為AC中點(diǎn)，求證：DE是O切線；（II）若 ，求的大小.【答案】（）見解析（）60試題解析：（）連結(jié)AE，由已知得，AEBC，ACAB，在RtAEC中，由已知得DE=DC，DEC=DCE，連結(jié)OE，OBE=OEB，ACB+ABC=90，DEC+OEB=90，OED=90，DE是圓O的切線. 5分（）設(shè)CE=1，AE=,由已知得AB=， 由射影定理可得，解得=，ACB=60. 10分考點(diǎn):圓的切線判定與性質(zhì)；圓周角定理；直角三角形射影定理【名師點(diǎn)睛】在解有關(guān)切線的問題時(shí)，要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：見到切線，切點(diǎn)與圓心的連線垂直于切線；過切點(diǎn)有弦，應(yīng)想到弦切角定理；若切線與一條割線相交，應(yīng)想到切割線定理；若要證明某條直線是圓的切線，則證明直線與圓的交點(diǎn)與圓心的連線與該直線垂直.14. 【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】如圖，在正方形中，分別在邊上（不與端點(diǎn)重合），且，過點(diǎn)作，垂足為() 證明：四點(diǎn)共圓；()若，為的中點(diǎn)，求四邊形的面積【答案】（）詳見解析；（）.試題解析：（I）因?yàn)?所以則有所以由此可得由此所以四點(diǎn)共圓.（II）由四點(diǎn)共圓，知，連結(jié)，由為斜邊的中點(diǎn)，知,故因此四邊形的面積是面積的2倍，即考點(diǎn)： 三角形相似、全等，四點(diǎn)共圓【名師點(diǎn)睛】判定兩個(gè)三角形相似要注意結(jié)合圖形性質(zhì)靈活選擇判定定理，特別要注意對應(yīng)角和對應(yīng)邊證明線段乘積相等的問題一般轉(zhuǎn)化為有關(guān)線段成比例問題相似三角形的性質(zhì)可用來證明線段成比例、角相等；可間接證明線段相等15. 【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；（）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）,與交于兩點(diǎn)，求的斜率【答案】（）；（）.試題解析：（I）由可得的極坐標(biāo)方程（II）在（I）中建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為由所對應(yīng)的極徑分別為將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得于是由得，所以的斜率為或.考點(diǎn)：圓的極坐標(biāo)方程與普通方程互化， 直線的參數(shù)方程，點(diǎn)到直線的距離公式.【名師點(diǎn)睛】極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的注意點(diǎn)：在由點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，一定要注意點(diǎn)所在的象限和極角的范圍，否則點(diǎn)的極坐標(biāo)將不唯一在曲線的方程進(jìn)行互化時(shí)，一定要注意變量的范圍要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性.16. 【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知函數(shù)，為不等式的解集（）求；（）證明：當(dāng)時(shí)，【答案】（）；（）詳見解析.試題解析：（I）當(dāng)時(shí)，由得解得；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，由得解得.所以的解集.（II）由（I）知，當(dāng)時(shí)，從而，因此考點(diǎn)：絕對值不等式，不等式的證明. 【名師點(diǎn)睛】形如(或)型的不等式主要有三種解法：(1)分段討論法：利用絕對值號內(nèi)式子對應(yīng)方程的根，將數(shù)軸分為， (此處設(shè))三個(gè)部分，在每個(gè)部分上去掉絕對值號分別列出對應(yīng)的不等式求解，然后取各個(gè)不等式解集的并集(2)幾何法：利用的幾何意義：數(shù)軸上到點(diǎn)和的距離之和大于的全體，.(3)圖象法：作出函數(shù)和的圖象，結(jié)合圖象求解17. 【2015高考新課標(biāo)1，文23】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系 中，直線，圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（I）求的極坐標(biāo)方程.（II）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點(diǎn)為，求 的面積.【答案】（）,（）【解析】試題分析：（）用直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)互化公式即可求得，的極坐標(biāo)方程；（）將將代入即可求出|MN|，利用三角形面積公式即可求出的面積.試題解析：（）因?yàn)?，的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為.5分 （）將代入，得，解得=，=，|MN|=，因?yàn)榈陌霃綖?，則的面積=.考點(diǎn):直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)互化；直線與圓的位置關(guān)系【名師點(diǎn)睛】對直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化問題，要熟記互化公式，另外要注意互化時(shí)要將極坐標(biāo)方程作適當(dāng)轉(zhuǎn)化，若是和角，常用兩角和與差的三角公式展開，化為可以公式形式，有時(shí)為了出現(xiàn)公式形式，兩邊可以同乘以，對直線與圓或圓與圓的位置關(guān)系，?；癁橹苯亲鴺?biāo)方程，再解決.18. 【2015高考新課標(biāo)1，文24】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù) .（I）當(dāng) 時(shí)求不等式 的解集；（II）若 圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.【答案】（）（）（2，+）試題解析：（）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f(x)1化為|x+1|-2|x-1|1，等價(jià)于或或，解得，所以不等式f(x)1的解集為. 5分（）由題設(shè)可得， 所以函數(shù)的圖像與軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，所以ABC的面積為.由題設(shè)得6，解得.所以的取值范圍為（2，+）. 10分【考點(diǎn)定位】含絕對值不等式解法；分段函數(shù)；一元二次不等式解法【名師點(diǎn)睛】對含有兩個(gè)絕對值的不等式問題，常用“零點(diǎn)分析法”去掉絕對值化為若干個(gè)不等式組問題，原不等式的解集是這些不等式組解集的并集；對函數(shù)多個(gè)絕對值的函數(shù)問題，常利用分類整合思想化為分段函數(shù)問題，若絕對值中未知數(shù)的系數(shù)相同，常用絕對值不等式的性質(zhì)求最值，可減少計(jì)算.19.【2014年浙江。文?！皵?shù)學(xué)史與不等式選將”模塊。03】 (1)解不等式2|x2|x1|3；(2)設(shè)正數(shù)a，b，c滿足abcabc，求證：ab4bc9ac36，并給出等號成立條件(2)證明：由abcabc，得1.由柯西不等式，得(ab4bc9ac)(123)2，所以ab4bc9ac36，當(dāng)且僅當(dāng)a2，b3，c1時(shí)，等號成立【考點(diǎn)定位】絕對值不等式；柯西不等式【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值不等式及柯西不等式的運(yùn)用，解決問題的公式根據(jù)零點(diǎn)方法討論去絕對值求解不等式；根據(jù)整體代換運(yùn)用柯西不等式直接證明即可.20. 【2014年浙江。文。 “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊。04】(1)在極坐標(biāo)系Ox中，設(shè)集合A(，)|0，0cos，求集合A所表示區(qū)域的面積；(2)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：(t為參數(shù))，曲線C：(為參數(shù))，其中a0.若曲線C上所有點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍【解析】(1)在cos兩邊同乘，得2cos.化成直角坐標(biāo)方程，得x2y2x，即y2.所以集合A所表示的區(qū)域?yàn)椋河缮渚€yx(x0)，y0(x0)，圓y2所圍成的區(qū)域，如圖所示的陰影部分，所求面積為.(2)由題意知，直線l的普通方程為xy40.因?yàn)榍€C上所有點(diǎn)均在直線l的右下方，故對R，有acos 2sin 40恒成立，即cos()4恒成立，所以4.又a0，得0a2 .【考點(diǎn)定位】參數(shù)方程；二元一次方不等式表示的平面區(qū)域【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了參數(shù)方程的幾何意義，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給參數(shù)方程化為普通方程，然后根據(jù)方程的幾何意義解決問題即可；確定二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域的方法：(1)“直線定界，特殊點(diǎn)定域”，即先作直線，再取特殊點(diǎn)并代入不等式組若滿足不等式組，則不等式(組)表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€與特殊點(diǎn)同側(cè)的那部分區(qū)域；否則就對應(yīng)與特殊點(diǎn)異側(cè)的平面區(qū)域(2)當(dāng)不等式中帶等號時(shí)，邊界為實(shí)線，不帶等號時(shí)，邊界應(yīng)畫為虛線，特殊點(diǎn)常取原點(diǎn)21. 2016高考新課標(biāo)文數(shù)如圖，中的中點(diǎn)為，弦分別交于兩點(diǎn)（I）若，求的大??；（II）若的垂直平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，證明【答案】（）；（）見解析【解析】試題分析：（）根據(jù)條件可證明與是互補(bǔ)的，然后結(jié)合與三角形內(nèi)角和定理，不難求得的大小；（）由（）的證明可知四點(diǎn)共圓，然后根據(jù)用線段的垂直平分線知為四邊形的外接圓圓心，則可知在線段的垂直平分線上，由此可證明結(jié)果試題解析：（）連結(jié)，則.因?yàn)?，所以，又，所?又，所以， 因此.（）因?yàn)?，所以，由此知四點(diǎn)共圓，其圓心既在的垂直平分線上，又在的垂直平分線上，故就是過四點(diǎn)的圓的圓心，所以在的垂直平分線上，又也在的垂直平分線上，因此考點(diǎn)：1、圓周角定理；2、三角形內(nèi)角和定理；3、垂直平分線定理；4、四點(diǎn)共圓【方法點(diǎn)撥】（1）求角的大小通常要用到三角形相似、直角三角形兩銳角互余、圓周角與圓心角定理、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，經(jīng)過不斷的代換可求得結(jié)果；（2）證明兩條直線的夂垂直關(guān)系，常常要用到判斷垂直的相關(guān)定理，如等腰三角形三線合一、矩形性質(zhì)、圓的直徑、平行的性質(zhì)等22. 2016高考新課標(biāo)文數(shù)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（I）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo).【答案】（）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為；（）試題解析：（）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為. 5分（）由題意，可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，因?yàn)槭侵本€，所以的最小值即為到的距離的最小值，. 8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，此時(shí)的直角坐標(biāo)為. 10分考點(diǎn)：1、橢圓的參數(shù)方程；2、直線的極坐標(biāo)方程【技巧點(diǎn)撥】一般地，涉及橢圓上的點(diǎn)的最值問題、定值問題、軌跡問題等，當(dāng)直接處理不好下手時(shí)，可考慮利用橢圓的參數(shù)方程進(jìn)行處理，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，將其轉(zhuǎn)化為三角問題進(jìn)行求解23. 【2014全國2，文22】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，是外一點(diǎn)，是切線，為切點(diǎn)，割線與相交于，為的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn).證明：（）；（）【考點(diǎn)定位】平面幾何選講【名師點(diǎn)睛】本題考查三角形外接圓直徑的證明，相交弦定理，切割線定理，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的靈活運(yùn)用24. 【2015新課標(biāo)2文24】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式證明選講設(shè) 均為正數(shù),且.證明：（I）若 ,則；（II）是的充要條件.【答案】試題解析：解：（I）因?yàn)?由題設(shè),得,因此.（II）(i)若,則,即 因?yàn)?所以,由（I）得.（ii） 若,則,即因?yàn)?所以,于是因此,綜上是的充要條件.【考點(diǎn)定位】：本題主要考查不等式證明及充分條件與必要條件.【名師點(diǎn)睛】不等式證明選講往年多以絕對值不等式為載體命制試題,今年試題有所創(chuàng)新,改為證明不等式.這類代數(shù)證明問題,對邏輯推理的要求更高,難度有所增加,注意第二問是充要條件的證明,要分別證明充分性與必要性.25. 【2015新課標(biāo)2文23】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線 （t為參數(shù),且 ）,其中,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 （I）求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（II）若與 相交于點(diǎn)A,與相交于點(diǎn)B,求最大值.【答案】（I）；（II）4.試題解析：解：（I）曲線的直角坐標(biāo)方程為,曲線的直角坐標(biāo)方程為,聯(lián)立兩方程解得 或,所以與交點(diǎn)的直角坐標(biāo).（II）曲線極坐標(biāo)方程為其中 ,因此點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,點(diǎn)B的極坐標(biāo)為,所以,當(dāng)時(shí)取得最大值,最大值為4.【考點(diǎn)定位】本題主要考查參數(shù)方程、直角坐標(biāo)及極坐標(biāo)方程的互化.圓的方程及三角函數(shù)的最值.【名師點(diǎn)睛】“互化思想”是解決極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程問題的重要思想,解題時(shí)應(yīng)熟記極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化公式,以及直線、圓、橢圓的參數(shù)方程形式,直線、圓的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,理解其意義并在解題中靈活地加以應(yīng)用,往往可以化繁為簡,化難為易.26. 【2015新課標(biāo)2文23】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),圓O與ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高交于點(diǎn)G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點(diǎn).（I）證明；（II）若AG等于圓O半徑,且 ,求四邊形EBCF的面積.【答案】（I）見試題解析；（II） 試題解析：（I）由于ABC是等腰三角形, 所以AD是的平分線,又因?yàn)閳AO與AB,AC分別相切于E,F,所以,故,所以.（II）由（I）知,故AD是EF的垂直平分線,又EF為圓O的弦,所以O(shè)在AD上,連接OE,OF,則,由AG等于圓O的半徑得AO=2OE,所以,因此,ABC和AEF都是等邊三角形,因?yàn)?所以 因?yàn)?所以O(shè)D=1,于是AD=5, 所以四邊形DBCF的面積為 【考點(diǎn)定位】本題主要考查幾何證明、四邊形面積的計(jì)算及邏輯推理能力.【名師點(diǎn)睛】近幾年幾何證明題多以圓為載體命制,在證明時(shí)要抓好“長度關(guān)系”與“角度關(guān)系的轉(zhuǎn)化”,熟悉相關(guān)定理與性質(zhì).該部分內(nèi)容命題點(diǎn)有：平行線分線段成比例定理；三角形的相似與性質(zhì)；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定；切割線定理.27. 【2014遼寧文24】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)，記的解集為M，的解集為N.（）求M；（）當(dāng)時(shí)，證明：.【答案】（）；（）詳見解析.由得，故所以的解集為（）由得，故當(dāng)時(shí)，故【考點(diǎn)定位】1、絕對值不等式解法；2、二次函數(shù)最值【名師點(diǎn)睛】本題考查不等式選講、含絕對值不等式的解法、不等式的證明等，解答本題的關(guān)鍵是能利用分類討論思想，去掉絕對值，轉(zhuǎn)化成為常見不等式求解.本題（II）轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題求解，實(shí)現(xiàn)了化生為熟的解題策略.本題是一道能力題，屬于中檔題.在考查不等式選講基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，考查考生的計(jì)算能力及轉(zhuǎn)化與化歸思想.28【2014遼寧文23】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.（）寫出C的參數(shù)方程；（）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.【答案】（）（為參數(shù)）；（）化直線的直角坐標(biāo)方程為極坐標(biāo)方程試題解析：（）設(shè)為圓上的點(diǎn)，經(jīng)變換為上點(diǎn)依題意，得由得即曲線的方程為故C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（）由解得或不妨設(shè)則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為所求直線的斜率為于是所求直線方程為化為極坐標(biāo)方程為，即【考點(diǎn)定位】1、伸縮變換；2、曲線的參數(shù)方程；2、曲線的極坐標(biāo)方程【名師點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程化成普通方程、點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、直線與橢圓的位置關(guān)系等，解答本題的關(guān)鍵是能熟練掌握坐標(biāo)互化公式，將極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為普通方程，實(shí)現(xiàn)化生為熟.本題是一道能力題，屬于中檔題.在考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程等基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，考查考生的計(jì)算能力及轉(zhuǎn)化與化歸思想.29. 【2014遼寧文22】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，EP交圓于E、C兩點(diǎn)，PD切圓于D，G為CE上一點(diǎn)且，連接DG并延長交圓于點(diǎn)A，作弦AB垂直EP，垂足為F.（）求證：AB為圓的直徑；（）若AC=BD，求證：AB=ED.【答案】（）詳見解析；（）詳見解析試題解析：（）因?yàn)樗杂捎?