數(shù)學人教版九年級上冊教學案例以及評價.doc

概念課課例：二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質靈寶實驗二中 焦高波課前寄語，激發(fā)熱情，鼓舞士氣在天才與勤奮之間，我毫不遲疑地選擇了勤奮，因為它是世間一切成就的催生者。 -愛因斯坦情景導入：近日,00后少年組合TFboys現(xiàn)身浙江衛(wèi)視，在水上公園錄制快樂大本營, 粉絲數(shù)量目測近萬人,場面頗為壯觀某校學生觀看演出，坐船經過一座拋物線形橋洞，它的函數(shù)解析式為 y=- x2 ，當時水面寬5米。學生們坐的長方體形狀的船寬2米，高1.6米，學生們能否通過這座橋？相信通過這節(jié)課的學習大家就會解決這個問題。出示學習目標1在用描點法畫二次函數(shù)的圖像的基礎上，了解拋物線的有關概念； 2會有條理的觀察y = ax 2的圖像，并歸納圖像的性質，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想；3理解并熟練掌握二次函數(shù)y = ax 2的圖像與性質；4正確區(qū)分a的絕對值的大小圖像開口大小的影響。一、自主學習，了解概念自主導學同學們，自習課我們已經學會規(guī)范的畫出函數(shù)y=x2、y=-x2、y=2x2、y= x2 、y=-2x2、y=-x2的圖像，請你對照自己所畫的函數(shù)圖像，帶著以下問題自學課本P29下P31，找出問題的答案，用紅筆在答案下面畫上橫線 ，然后填在導學卡上，完成后，嘗試著完成課后的練習，時間5分鐘。1.什么叫做拋物線y=x2？二次函數(shù)的圖像都是什么？它們的開口方向有那幾種情況？2.什么叫拋物線y=ax2+bx+c？3.什么叫拋物線y=x2 的頂點？它是拋物線y=x2 的什么位置的點？什么叫拋物線的頂點？拋物線的頂點是什么位置的點？ 4.拋物線y=x2 在對稱軸的左右兩側，從左到右分別有怎樣的變化趨勢？你能說出函數(shù)的增減性嗎（從x0、x0兩個方面說）？教師引導學生回歸文本，自學本節(jié)課重要的概念，發(fā)現(xiàn)一些容易忽視的知識點，幫助學生建立比較系統(tǒng)的知識體系。二、小組交流，分析概念教師明確這一環(huán)節(jié)的要求：同學們，在自學的過程中你會有一些不確定的答案，下面請以小組中1號和5號，2號和6號，3號和4號兩兩結合，交流你遇到的問題，如果兩人小組還解決不了的問題可以提交大組來討論。在小組合作學習任務完成之后，選擇一個優(yōu)秀小組進行匯報，并及時出示正確答案。二次函數(shù)y=x2的圖像是一條 拋物線 ，它的形狀類似投籃時或擲鉛球時球在空中所經過的路線，只是這條曲線開口 向上 。這條曲線叫做 拋物線 y=x2 。實際上二次函數(shù)的圖像都是 拋物線 ，它們的開口。 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像 叫拋物線y=ax2+bx+c。y軸是拋物線y=x2 的對稱軸，拋物線y=x2與它對稱軸的交點叫做拋物線叫做y=x2 的頂點。它是拋物線y=x2 的 最低 點。 拋物線與它對稱軸的交點叫拋物線的頂點。拋物線的頂點是 最高或最低 點。拋物線是軸對稱圖形，每條拋物線都有對稱軸。拋物線y=x2 在對稱軸的左側，拋物線從左到右 下降 ；對稱軸的右側拋物線從左到右 上升 。函數(shù)的增減性：當x0時 y隨x增大而增大 ，當x0 y隨x增大而減小。xyo-4-3-2-11234108642-20y=x2三、班級交流，形成概念通過剛才的自學以及小組合作學習，我們可以得出關于y=x2和y=-x2圖像的性質問題探究：比較這些拋物線的共同點與不同點：y=2x2 y=x2教師：采用小組合作學習，組長主持，組員按照從1號到6號的順序依次發(fā)言。共同點：從頂點坐標、開口方向、對稱軸、最值、增減性等方面論述。不同點要求同學們仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（合作學習投入度高，氣氛積極熱烈的組加5分）歸納：a 越大，則開口越小；a 越小，則開口越大教師：為了更加直觀的讓學生發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，設置幾何畫板來演示：四、歸納整理，強化概念五、反饋檢測， 鞏固概念牛刀小試1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口 向上 ，對稱軸是 y軸 ，頂點是 （0，0） ；在對稱軸的左側，y隨x的增大而 減小 ，在對稱軸的右側，y隨x的增大而 增大 ；當x= 0 時，y有最小值是0。2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口 向下 ，對稱軸是 y軸 ，頂點是 （0，0） ；在對稱軸的左側，y隨x的增大而 增大 ，在對稱軸的右側，y隨x的增大而 減小 ；當x=0時y的最大值是 0 。點撥例析：已知y =(m+1)x 是二次函數(shù)且 圖象開口向下（1）求m的值和函數(shù)解析式。（2）x在何范圍內，y隨x的增大而增大? y隨x的增大而減小? 變式訓練：（教師巡回批改，學生黑板板演，教師點評，并給小組加分）k2+k-4已知y =(m+1)x 是二次函數(shù)，當x 0時，y隨x的增大而減小，求m的值和函數(shù)解析式。跟蹤練習：已知y=（k+2）x 是二次函數(shù)，且當x0時， y隨X增大而增大，求k的值。拓展訓練 yax2；ybx2；ycx2；ydx2 比較 a，b，c，d 的大小，用“”連接同學們，現(xiàn)在讓我們回頭看看剛才的引例，在y=- x2 這個解析式中，當x=1時，y的值是-0.32，橋洞最頂端到水面的最大距離是2米，那么同學們可以順利渡過嗎？3、已知y=ax2經過點（-2，-8）（1）、求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）、判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上；（3）、若E點（-3 ，y1）點F（-8，y2)在這條拋物線上，試比較y1與y2的大小。（學生獨立完成教師采用小組同學交換對改的方式批改，統(tǒng)計全對人數(shù)，給小組計分）本節(jié)課的優(yōu)秀小組：4組、6組。板書設計：二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質開口方向對稱軸頂點坐標最值增減性y=ax2a0y=ax2a0例：已知y =(m+1)x 是二次函數(shù)且 圖象開口向下（1）求m的值和函數(shù)解析式。（2）x在何范圍內，y隨x的增大而增大? y隨x的增大而減小? 教學評價點評1（李曉菲）:本節(jié)課課前運用激勵語鼓舞學生士氣，接著教師采用情境導入法，設置一個切合學生年齡特點的情景，激發(fā)學生學習興趣，從而引入新課，接著教師在前一節(jié)充分預習畫圖的基礎上展開本節(jié)課的學習，采用五步教學模式，層層展開。概括起來有以下特點：一、教師課堂語言富有啟發(fā)性，生動形象，精煉準確。二、教師重視對教材文本的挖掘，讓學生從文本中提煉概念，不放過一個細微的知識點：如拋物線頂點的概念，課本明確下了定義，學生自學便會，體現(xiàn)學生的主體地位。三、教師運用幾何畫板呈現(xiàn)對a的絕對值決定拋物線開口大小的演示，直觀形象，突出重點，突破難點，四、課堂教師充分開展小組合作學習，讓學生通過合作討論交流，共同探究得出規(guī)律，并及時給小組進行評價，激發(fā)學生學習的積極性。五、教師能夠規(guī)范解答題的書寫格式，并且及時的變式訓練，訓練的題型多，涉及的知識點齊全，并且學生訓練的形式多樣，都強化了學生對本節(jié)課知識的掌握。六、教師最后能夠回到開始導入的問題情境中，運用本節(jié)課所學的知識解答實際問題，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，又服務于生活的思想。點評2（馮艷麗）1、課堂設計有梯度，層層深入，螺旋式上升，符合學生的認知規(guī)律。2、教師的教學語言富有啟發(fā)性，體現(xiàn)出以學生為主體的思想理念，教師角色定位準確，是學生平等中的首席。3、教師能及時對學生的課堂回答問題做出評價，運用賞識的語氣，培養(yǎng)學生的自信心。教學反思：二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質是人教版新課標初中數(shù)學九年級上冊第22章二次函數(shù)中第一節(jié)課第2課時。之前，學生學習的“一次函數(shù)”是本節(jié)的基礎。本節(jié)課是前一節(jié)課知識的延伸，又為下一節(jié)課探索一般形式的二次函數(shù)圖形性質做鋪墊，因此可以采用類比、歸納、數(shù)學建模等數(shù)學思想。八年級學生經歷了一次函數(shù)的學習，具備函數(shù)學習的基本能力和數(shù)學方法，這一階段處于學習方法與技能培養(yǎng)的關鍵階段。為此我采用的教學方法是：談話設疑，引導啟發(fā)，示范點撥，應用拓展，幾何畫板演示法等凸顯主導地位；學習方法是：自主質疑，合作探究，歸納類比，展示交流，凸顯主體地位。此外，運用“五步”教學模式，發(fā)揮小組合作學習加分評價機制，用明星演唱會的故事情境，營造濃厚的學習氛圍。以學生的發(fā)展為中心是新課程改革的核心理念，為了課堂充分的發(fā)展學生，整節(jié)課的設計我主要凸顯以下五個原則：1、課前營氛圍-求激勵2、精心導新課-求新穎；俗話說，“良好的開端等于成功的一半”。每一節(jié)成功的課一定有一個吸引學生眼球，啟迪學生心智的導入，課堂導入可以聚集學生的注意力，激發(fā)學生的興趣，直接影響了一堂課的效果。3、教材重挖掘-求突破。在突破重難點，落實教學目標的策略上，我做了以下嘗試課堂充分開展小組合作學習，讓學生通過合作討論交流，共同探究得出規(guī)律，并及時給小組進行評價，激發(fā)學生學習的積極性。引導學生自主學習、歸納總結，運用幾何畫板呈現(xiàn)對a的絕對值決定拋物線開口大小的演示，直觀形象，突出重點，突破難點，符合從理論實踐理論的認知規(guī)律。4、課堂勤歸納-求方法本節(jié)課多次引導，學生歸納知識點。重視知識形成后的歸納，意圖在于使學生形成有條理的思維習慣，將知識轉化為方法和技能，培養(yǎng)學生類比、建模的數(shù)學思想以及猜想、驗證的學習方法。5、訓練講梯度-求實效在強化訓練過程中，講求梯度，由易到難，層層遞進，螺旋上升，找準學生認知的起點，遵循學生的認知規(guī)律。在強化訓練的過程中，訓練量也要上去，用訓練不斷強化學生運用知識的水平，不斷糾正學生認識上誤區(qū)，熟能生巧。布置作業(yè)注意分層教