數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)矩形（一）.doc

18.2.1 矩形(一)一、教學(xué)目標(biāo)： 1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系 2會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題 3滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)2難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用三、課堂引入1展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（推拉門，活動(dòng)衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？（動(dòng)畫演示拉動(dòng)過程如圖）3再次演示平行四邊形的移動(dòng)過程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)矩形的一般性質(zhì)具備平行四邊形所有的性質(zhì)四、探索新知:矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角猜想2：矩形的對(duì)角線相等1、求證：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，求證：A=B=C=D=90證明： 四邊形ABCD是矩形 A=90又 矩形ABCD是平行四邊形 A=C B = D A +B = 90 A=B=C=D=90即矩形的四個(gè)角都是直角2、求證:矩形的對(duì)角線相等已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BDABCD證明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD 即矩形的對(duì)角線相等3、矩形特殊的性質(zhì)（小結(jié)）從角上看：矩形的四個(gè)角都是直角從對(duì)角線上看：矩形的兩條對(duì)角線相等4、總結(jié)：矩形的性質(zhì) 邊 矩形對(duì)邊平行且相等； 角 矩形的四個(gè)角都是直角； 對(duì)角線 矩形的對(duì)角線相等且互相平分；5、 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半五、例習(xí)題分析 例1 （教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它具有?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可得OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長度可求解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等邊三角形 矩形的對(duì)角線長AC=BD = 2OA=24=8（cm）六、隨堂練習(xí)1、（選擇）矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ) A.對(duì)角相等 B.對(duì)邊相等 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相平分2、 （填空）已知:四邊形ABCD是矩形 （1）.若已知AB=8，AD=6，則AC_ ，OB=_ （2）.若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm，AB= _cm3.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3，則AC