數(shù)學人教版九年級上冊一元二次方程1.doc

21.1 一元二次方程教學目標：1.理解一元二次方程的概念，根據(jù)一元二次方程的一般式，確定各項系數(shù)2.靈活應用一元二次方程概念解決有關(guān)問題教學重難點：1.重點：會化一元二次方程的一般式，確定各項系數(shù)2.難點：靈活應用一元二次方程概念解決有關(guān)問題教學過程：1. 提出問題(1) 要設(shè)計一座高2m的人體雕像,使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應設(shè)計為高多少米?分析:雕像上部的高度AC,下部的高度BC，則 設(shè)雕像下部高xm,得方程 整理得 問題(2) 有一塊矩形鐵皮,長100,寬50,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應切去多大的正方形?分析:設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為 (100-2x)cm ,寬為 (50-2x)cm得， 可化為問題(3) 要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽?分析:全部比賽共47=28場，設(shè)應邀請x個隊參賽,每個隊要與其他 (x-1)個隊各賽1場,由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽,所以全部比賽共 場 ，化為2. 引入新課：這三個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？特點:都是整式方程; 只含一個未知數(shù); 未知數(shù)的最高次數(shù)是2.3. 講解新課：一元二次方程的概念 像這樣的等號兩邊都是整式, 只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程。一般地,任何一個關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為 的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。想一想為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？例題1判斷下列方程是否為一元二次方程？（1） （2） （3） （4） 嘗試練習 ：下列方程那些是一元二次方程？1. 5x-2=x+1 2. 3. 4. 5 . 6. 一元一次方程與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？一元一次方程一元二次方程一般式ax=b (a0）ax2+bx+c=0 (a0）相同點整式方程，只含有一個未知數(shù)不同點未知數(shù)最高次數(shù)是1未知數(shù)最高次數(shù)是2例2 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)： 一般形式為 ，二次項系數(shù)是3、一次項系數(shù)是-8和常數(shù)項是-10 注意：二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的 例方程, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 解：當a2時是一元二次方程；當a2，b0時是一元一次方程；4.課堂練習：PPT 中的應用1，2，3小結(jié)與思考：1. 一元二次方程的概念 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式 一般地,任何一個關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為 的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程