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三角形的外角教案 新人教版七年級(jí)下 洛龍四中:焦治芳 7.2.2三角形的外角教學(xué)內(nèi)容:主要學(xué)習(xí)三角形外角的有關(guān)結(jié)論: 1 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。 2 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。教學(xué)目標(biāo): 1知識(shí)與技能 理解三角形外角的有關(guān)概念,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理。 2過程與方法 經(jīng)歷探索三角形外角的有關(guān)知識(shí)的過程,感受三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的關(guān)系。3情感,態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣,體會(huì)本節(jié)課內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn):三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):三角形外角定理的論證過程。教學(xué)方法:觀察-猜想-驗(yàn)證-歸納-總結(jié)教學(xué)過程:一 觀察圖形,學(xué)習(xí)新知。 師:我們知道A,B,C是三角形的內(nèi)角,那么ACD是三角形的什么角呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的三角形的外角。 A B C D (圖一) 活動(dòng)一:1觀察ACD的特征:ACD的頂點(diǎn)是 一邊AC是 另一邊CD是2 歸納定義: 三角形的外角:三角形的一邊和另一邊的延長(zhǎng)線組成的角。3 思考:(師:你能在圖一中畫出ABC的其他外角嗎?) 學(xué)生畫圖。如下: F G A M D B C N E 觀察得知:以三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為外角的有個(gè),它們是;因此一個(gè)三角形有個(gè)外角。二 合作交流,解讀探究。 A B C D活動(dòng)二:探索三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系問題1:ACD與它相鄰的內(nèi)角ACB是什么關(guān)系?問題2: 在ABC中 ,A= 70,B = 60,你能求出A CD 嗎?問題3:在ABC中 ,ACD與A與B 是什么關(guān)系呢?(學(xué)生回答,師問:我們猜想到ACD=A +B能否證明一下呢?)活動(dòng)三:在ABC中,A CD是一個(gè)外角,為什么 A CD= A B?方法一:(利用三角形內(nèi)角和定理) ACBAB =180 (三角形的內(nèi)角和為180 )ACB ACD =180 (鄰補(bǔ)角定義 ) ACD= AB (等量代換) A方法二:(利用平行線) E過C作CE AB B C D則 1= A (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 2= B (兩直線平行,同位角相等) ACD= 1+ 2 = A+B (等量代換)(師:通過證明,我們得到:三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。那么三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的每個(gè)內(nèi)角的大小關(guān)系如何呢?)(生得出結(jié)論)歸納: 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三 新知識(shí)的應(yīng)用 活動(dòng)四:說出下列圖形中1,2 的度數(shù)。 活動(dòng)五:探究三角形的三個(gè)外角的和。1如圖,BAE ,CBF,ACD E 是ABC的外角,它們的和如何? A B C D F (學(xué)生自己做,展示學(xué)生的過程。)通過這道題可以知道:三角形的三個(gè)外角和為360。四 學(xué)習(xí)鞏固 2如圖,ABCD,A=40,D=45求C和DOA D C 解:ABCD O C=A=40(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等 ) A B DOA=C + D ( 三角形外角性質(zhì)) DOA=40+45= 85 五:課堂小結(jié)本節(jié)課我們有那些收獲?(學(xué)生回答) 1認(rèn)識(shí)了三角形的外角,知道三角形外角與三角形內(nèi)角的關(guān)系。2會(huì)利用三角形外角的性質(zhì)來解決一些問題。六:作業(yè):必做題:書第76頁第6題,77頁第8題。 選做題:書77頁第10題。七:書設(shè)計(jì): 7.2.2 三角形的外角 1 三角形外角的定義:三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角。2 三角形外角的性質(zhì): (1)三角
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