數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)三角形外角.doc

三角形的外角教案 新人教版七年級(jí)下 洛龍四中：焦治芳 7.2.2三角形的外角教學(xué)內(nèi)容：主要學(xué)習(xí)三角形外角的有關(guān)結(jié)論： 1 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。 2 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)與技能 理解三角形外角的有關(guān)概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理。 2過程與方法 經(jīng)歷探索三角形外角的有關(guān)知識(shí)的過程，感受三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的關(guān)系。3情感，態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，體會(huì)本節(jié)課內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：三角形外角定理的論證過程。教學(xué)方法：觀察-猜想-驗(yàn)證-歸納-總結(jié)教學(xué)過程：一 觀察圖形，學(xué)習(xí)新知。 師：我們知道A，B，C是三角形的內(nèi)角，那么ACD是三角形的什么角呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的三角形的外角。 A B C D （圖一） 活動(dòng)一：1觀察ACD的特征：ACD的頂點(diǎn)是 一邊AC是 另一邊CD是2 歸納定義： 三角形的外角：三角形的一邊和另一邊的延長(zhǎng)線組成的角。3 思考：（師：你能在圖一中畫出ABC的其他外角嗎？） 學(xué)生畫圖。如下： F G A M D B C N E 觀察得知：以三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為外角的有個(gè)，它們是；因此一個(gè)三角形有個(gè)外角。二 合作交流，解讀探究。 A B C D活動(dòng)二：探索三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系問題1：ACD與它相鄰的內(nèi)角ACB是什么關(guān)系？問題2： 在ABC中 ，A= 70，B = 60，你能求出A CD 嗎？問題3：在ABC中 ，ACD與A與B 是什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，師問：我們猜想到ACD=A +B能否證明一下呢？）活動(dòng)三：在ABC中，A CD是一個(gè)外角，為什么 A CD= A B？方法一：(利用三角形內(nèi)角和定理) ACBAB =180 (三角形的內(nèi)角和為180 )ACB ACD =180 (鄰補(bǔ)角定義 ) ACD= AB (等量代換) A方法二：(利用平行線) E過C作CE AB B C D則 1= A (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 2= B (兩直線平行,同位角相等) ACD= 1+ 2 = A+B (等量代換)（師：通過證明，我們得到：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。那么三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的每個(gè)內(nèi)角的大小關(guān)系如何呢？）（生得出結(jié)論）歸納： 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三 新知識(shí)的應(yīng)用 活動(dòng)四：說出下列圖形中1，2 的度數(shù)。 活動(dòng)五：探究三角形的三個(gè)外角的和。1如圖，BAE ，CBF，ACD E 是ABC的外角，它們的和如何？ A B C D F （學(xué)生自己做，展示學(xué)生的過程。）通過這道題可以知道：三角形的三個(gè)外角和為360。四 學(xué)習(xí)鞏固 2如圖，ABCD，A=40，D=45求C和DOA D C 解：ABCD O C=A=40（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等 ） A B DOA=C + D （ 三角形外角性質(zhì)） DOA=40+45= 85 五：課堂小結(jié)本節(jié)課我們有那些收獲？（學(xué)生回答） 1認(rèn)識(shí)了三角形的外角，知道三角形外角與三角形內(nèi)角的關(guān)系。2會(huì)利用三角形外角的性質(zhì)來解決一些問題。六：作業(yè)：必做題：書第76頁第6題，77頁第8題。 選做題：書77頁第10題。七：書設(shè)計(jì)： 7.2.2 三角形的外角 1 三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角。2 三角形外角的性質(zhì)： （1）三角