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切線的判定 問題1 下圖中的直線l和 o是什么關(guān)系 相交 相離 相切 問題2 如圖 oc是 aob平分線 p是oc上一點(diǎn) 且pd oa oa是 o的切線 問ob與 o是什么關(guān)系 為什么 問題3 如圖 已知oa是 o的半徑 過a作oa的垂線l 這樣的直線有幾條 直線l與 o的位置關(guān)系怎樣 為什么 l a o d r 特征一 直線l經(jīng)過半徑oa的外端點(diǎn)a 特征二 直線l垂直于半徑oa 切線的判定定理 經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 判斷下圖直線l是否是 o的切線 并說明為什么 一般情況下 要證明一條直線為圓的切線 它過半徑外端是已知給出時(shí) 只需證明直線垂直于半徑 例1 已知 直線ab經(jīng)過 o上的點(diǎn)c 并且oa ob ca cb 求證 直線ab是 o的切線 o a b c 分析 欲證ab是 o的切線 由于ab過圓上點(diǎn)c 若連結(jié)oc 則ab過半徑oc的外端 只需證明oc ab 例1 已知 直線ab經(jīng)過 o上的點(diǎn)c 并且oa ob ca cb 求證 直線ab是 o的切線 o a b c 證明 如圖 連結(jié)oc oa ob ca cb oc是等腰 oab底邊bc上的中線 oc ab又ab過半徑oc的外端 ab是 o的切線 練習(xí)1 如圖 ab是 o的直徑 abt 45 at ab 求證 at是 o的切線 b a o t c 練習(xí)2 ab是 o的直徑 點(diǎn)d在ab的延長(zhǎng)線上bd ob 點(diǎn)c在圓上 cab 30 求證 dc是 o的切線 c d b a o 切線的判定方法有 切線的判定定理 直線到圓心的距離等于圓的半徑 直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn) 經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線 垂直于半徑的直線是圓的切線 過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線 以等腰三角
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